Algoritmo de reconstrucción de imágenes a partir de proyecciones espectrales aleatorias usando regularizadores de bajo rango
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Date
2022-05-05
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Universidad Industrial de Santander
Abstract
El uso de información previa es crucial en la solución de problemas inversos mal condicionados en el procesamiento de imágenes. Esta tesis estudia el denominado bajo rango como información previa de una imagen espectral (IE) abordando la pregunta de investigación ¿Cómo aprovechar la propiedad de bajo rango para resolver problemas de recuperación de imágenes espectrales? Una IE puede ser modelada como un arreglo tridimensional con dos dimensiones espaciales y una dimensión espectral. Típicamente, las escenas naturales contienen redundancia en las respuestas espectrales y similitudes en las estructuras espaciales, tal que la propiedad de bajo rango indica que una IE se encuentra en un subespacio de baja dimensión. Sin embargo, la literatura omite comúnmente un aspecto crítico relacionado con la distinta connotación que tiene la propiedad de bajo rango en las dimensiones espaciales y espectral. Por lo tanto, esta tesis analiza la propiedad de bajo rango por medio de premisas teóricas y estudios empíricos para determinar cómo emplear el bajo rango, obteniendo las siguientes contribuciones principalmente. Un enfoque que incorpora la propiedad de bajo rango implícitamente en la arquitectura de una red neuronal, proponiendo una alternativa a la formulación típica de una función de regularización. Además, se introduce el concepto de similitud de rango-uno asumiendo que las correlaciones estructurales en una IE son preservadas a lo largo de las bandas espectrales. Este concepto determina una dimensión adicional a las dimensiones espaciales y espectral para emplear la propiedad de bajo rango. Finalmente, se presenta la implementación y desarrollo de cuatro algoritmos de recuperación de imágenes espectrales, cubriendo formulaciones de optimización convexa y aprendizaje profundo que consideran la propiedad de bajo rango en la dimensión espacial, espectral, de similitud, y desde el punto de vista global y no-local. En particular, se abordan los problemas de eliminación de ruido, super-resolución, fusión, fusión compresiva, y reconstrucción compresiva, superando los métodos de referencia comparativa en métricas de calidad objetivas y visuales.
Description
Keywords
Adquisición de imágenes espectrales, Problemas de recuperación de imágenes espectrales, Información previa de bajo rango, Términos regularizadores