Visualización de superficies en 3d por medio de diagramas de voronoi

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dc.contributor.advisorParedes Gutierrez, Marlio
dc.contributor.authorSora Yanquen, German Eutimio
dc.date.accessioned2024-03-03T16:35:52Z
dc.date.available2007
dc.date.available2024-03-03T16:35:52Z
dc.date.created2007
dc.date.issued2007
dc.description.abstractEste trabajo describe tres de las estructuras más importantes en la Geometría Computacional que son la Envolvente Convexa, el Diagrama de Voronoi y la Triangulación de Delaunay de una nube de puntos en el espacio. La mayor parte de los contenidos se basan en el texto de Geometría Computacional en C de Joseph O™Rourke A través del trabajo, se presentan de manera progresiva los algoritmos que permiten construir las estructuras mencionadas, hasta llegar a diseños óptimos en su tiempo de ejecución. En el primer capítulo se plantea el Problema de la Galería de Arte de Klee con el fin de enmarcar la importancia de la triangulación; una vez resuelto dicho problema, se procede a encontrar el algoritmo que realice la mejor partición de un polígono; este debe dividir dicho polígono en el menor número de partes convexas en el menor tiempo posible. En el segundo capítulo se define la envolvente convexa de una nube de puntos y se presentan los algoritmos que permiten calcularla. En el tercer capítulo se define el Diagrama de Voronoi de una nube de puntos, su estrecha relación con la triangulaciones de Delaunay y se presenta un código en lenguaje C con el cual se puede calcular el diagrama de Voronoi en el plano, apoyándose en su triangulación de Delaunay, obtenida mediante el cálculo de la envolvente convexa de la proyección de dichos puntos sobre un paraboloide. El trabajo finaliza con la presentación de un algoritmo que permite visualizar el comportamiento de un frente de onda en determinada superficie.
dc.description.abstractenglishThis paper describes three of the most important structures in the Computational Geometry; these are the Convex Hull, the Voronoi Diagram and the Delaunay Triangulation of a set of points in the space. Most of the contents are based on the text of Computational Geometry in C of Joseph O'Rourke. Through this paper, algorithms that progressively allow to build the aforementioned structures are presented, until arriving to good designs by their run-time. The first chapter begins making reference to the Art Gallery Problem of Klee with the purpose of establishing the importance of the triangulation; solved this problem, next challenge is to find some algorithm that gets the best partition of a polygon; this have to divide the polygon in the smallest number of convex parts in the smallest possible time. In the second chapter, the convex hull of a cloud of points is defined and the algorithms that allow to calculate it are presented. In the third chapter, the Voronoi diagram of a cloud of points is defined, as well as their narrow relationship with the Delaunay triangulations and a code in C is presented, which calculate the Voronoi diagram in the plane, by using its Delaunay triangulation; this is obtained by calculating the convex hull of the points projection on a paraboloide. Paper finishes with the presentation of an algorithm that allows to visualize the behavior of a wave front on some given surface.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameLicenciado en Matemáticas
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/20066
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programLicenciatura en Matemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectPolígono
dc.subjectTriangulación
dc.subjectEnvolvente Convexa
dc.subjectDiagrama de Voronoi
dc.subjectTriangulación de Delaunay
dc.subjectFrente de Onda.
dc.subject.keywordPolygon
dc.subject.keywordTriangulation
dc.subject.keywordConvex Hull
dc.subject.keywordVoronoi Diagram
dc.subject.keywordDelaunay Triangulation
dc.subject.keywordWave
dc.titleVisualización de superficies en 3d por medio de diagramas de voronoi
dc.title.englishSurfaces visualization in 3d using voronoi diagrams
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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