Escuela de Matemáticas

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https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/8939

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Browsing Escuela de Matemáticas by browse.metadata.advisor "Arguello Fuentes, Henry"

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    Caracterización de invertivilidad de un sistema compresivo de imágenes espectrales usando minimización del rango de un tensor
    (Universidad Industrial de Santander, 2020) Fonseca Vargas, Yesid Ferney; Arguello Fuentes, Henry
    En este trabajo de investigación, el problema de muestreo compresivo para un tensor de 3 dimensiones se aborda asumiendo que los datos 3D dimensionales reconstruidos a partir de las mediciones comprimidas tienen una representación de bajo rango tensorial. En particular, en esta tesis se define la Propiedad Isométrica Restringida (PIR) que establece que un operador lineal que comprime los datos satisface cierta desigualdad entre normas Frobenius para todos los tensores con rango tensorial más bajo que el rango tensorial del tensor original a reconstruir. Además, este trabajo muestra tres formas diferentes de definir el rango tensorial como una generalización del rango matricial (para datos con 2 dimensiones). Basado en estas definiciones, se presenta un teorema principal de unicidad que indica que un tensor original puede ser completamente reconstruido resolviendo un problema de optimización convexo donde el objetivo es minimizar la norma nuclear tensorial sujeto a que las medidas comprimidas con el operador lineal permanezcan iguales. Este teorema de unicidad tiene como condición suficiente que el operador lineal que comprime los datos satisfaga la PIR. Por otro lado, se analizan los operadores lineales cuasi-isométricos, el cual es una familia de operadores lineales estocásticos, y proporciona un límite de probabilidad asociado con el evento de que un operador lineal cuasi-isométrico satisfaga la PIR.
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    Diseño y simulación de códigos de apertura para un sistema compresivo de tomografía computarizada de dispersión de Rayos-X
    (Universidad Industrial de Santander, 2017) Pinilla Sánchez, Samuel Eduardo; Arguello Fuentes, Henry
    Debido al incremento acelerado de la población urbana y a la inmediata pretensión de habitar en sinergia con el medio ambiente, surge la necesidad de implementar soluciones sostenibles en áreas claves y de gestar un cambio en el sector de la construcción que faculte la generación de un crecimiento ordenado y sostenible en las urbes, agregue valor real al usuario y logre consolidar a las empresas constructoras como competitivas tanto a nivel nacional como internacional. Por ende, el objetivo final del proyecto es la creación de un estudio de diseño para el sector construcción que desencadene un cambio positivo en el sector, el cual actualmente ha dejado a un lado el fin último de su producto, la habitabilidad, resultado de las estrategias competitivas que tienen que afrontar por la acelerada demanda y oferta del mercado. Por consiguiente, a partir de las metodologías "Disciplined Entrepreneurship" y "Design Thinkig" se gesta la creación de la empresa y de su primer proyecto enfocado en viviendas de interés social en el Área Metropolitana de Bucaramanga Santander, Colombia. A partir de las fases concepción, desarrollo y lanzamiento implementadas en el proyecto, se obtiene como resultado la creación del estudio de diseño SEAS y la identificación, caracterización y convergencia de los diferentes actores, lo que conlleva a la concepción de un diseño piloto de vivienda progresiva sostenible, proyecto INVIRA, bajo los pilares de sostenibilidad social, ambiental y económica.