Maestría en Física
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Browsing Maestría en Física by browse.metadata.advisor "González Villegas, Guillermo Alfonso"
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Item Discos delgados axialmente simétricos inmersos en halos esferoidales de materia en relatividad general(Universidad Industrial de Santander, 2015) Pimentel Díaz, Oscar Mauricio; González Villegas, Guillermo AlfonsoSe presentan dos familias infinitas de discos delgados de polvo, axialmente simetricos, inmersos en halos esferoidales de materia en relatividad general. Los discos son obtenidos a partir de soluciones de las ecuaciones de Einstein para un espacio-tiempo conformestático y axialmente simétrico, en el cual el tensor métrico se caracteriza únicamente por una función métrica. Introduciendo una discontinuidad finita en la primera derivada del tensor métrico, se obtienen soluciones con una singularidad del tipo función delta de manera que describan discos delgados. Las componentes diferentes de cero del tensor de momento-energía, tanto para el disco como para el halo, se obtienen de las ecuaciones de Einstein. De esta manera, se determinan las densidades de energía y presiones de las fuentes. Exigiendo que se cumplan las condiciones de energía, obtenemos una restricción sobre las soluciones, de manera que la función métrica se pueda expresar apropiadamente en términos de la solución a la ecuación de Laplace. Usando la solución a la ecuación de Laplace en coordenadas esféricas se encuentran discos infinitos y usando la solución a la ecuación de Laplace en coordenadas esferoidales oblatas, se encuentran discos finitos. En ambos casos se obtienen soluciones particulares con densidades de energía y presiones bien comportadas. También se demuestra que aunque las fuentes son de extensión infinita, las masas del disco y del halo son finitas. Finalmente, se resuelve la ecuación geodésica para orbitas circulares en el plano del disco para obtener las curvas de rotación.Item Generación de nuevos modelos newtonianos de galaxias compuestos por discos delgados y halos esferoidales(Universidad Industrial de Santander, 2021) Santos, Yeison Fabian; González Villegas, Guillermo Alfonso; Pimentel Díaz, Oscar MauricioSe construyen dos nuevas familias de modelos tridimensionales newtonianos para galaxias. Los modelos se obtienen suponiendo que el potencial gravitacional satisface la misma ecuación para las condiciones de energíaen los modelos de discos relativistas con halo presentados en[GonzáTez and Pimentel] (2016). La primera familia de soluciones se obtiene aplicando el método “desplazamiento, corte y reflexion” a la solución de la ecuación de Laplace encoordenadas cilíndricas. La segunda familia de soluciones se obtiene utilizando las coordenadas esferoidales oblatasporque se adaptan a la forma de la fuente e introducen naturalmente un radio de corte para el disco. Las expresionesanalíticas que describen las curvas de rotación y las distribuciones de masa en el disco y en el halo se calculan para losprimeros tres modelos de la familia de las soluciones. Se muestra que las densidades de masa de los discos y de loshalos presentan un máximo en el centro del sistema y llegan a cero en el infinito. Finalmente, las curvas de rotaciónobtenidas de las nuevas soluciones presentan una región plana para grandes valores de la coordenada radial, como se sugiere en las observaciones de galaxias espirales.Item Generación de nuevos modelos newtonianos de galaxias compuestos por discos delgados y halos esferoidales(Universidad Industrial de Santander, 2021) Santos, Yeison Fabián; Pimentel Díaz, Óscar Mauricio; González Villegas, Guillermo Alfonso; Ramos Caro, Javier Fernando; Rodríguez García, YeinzonSe construyen dos nuevas familias de modelos tridimensionales newtonianos para galaxias. Los modelos se obtienen suponiendo que el potencial gravitacional satisface la misma ecuación para las condiciones de energía en los modelos de discos relativistas con halo presentados en González and Pimentel (2016). La primera familia de soluciones se obtiene aplicando el método “desplazamiento, corte y reflexion” a la solución de la ecuación de Laplace en coordenadas cilíndricas. La segunda familia de soluciones se obtiene utilizando las coordenadas esferoidales oblatas porque se adaptan a la forma de la fuente e introducen naturalmente un radio de corte para el disco. Las expresiones analíticas que describen las curvas de rotación y las distribuciones de masa en el disco y en el halo se calculan para los primeros tres modelos de la familia de las soluciones. Se muestra que las densidades de masa de los discos y de los halos presentan un máximo en el centro del sistema y llegan a cero en el infinito. Finalmente, las curvas de rotación obtenidas de las nuevas soluciones presentan una región plana para grandes valores de la coordenada radial, como se sugiere en las observaciones de galaxias espirales.Item Utilización del concepto de factura para el análisis de la estabilidad de configuraciones esféricas de materia neutra o cargada en relatividad general(Universidad Industrial de Santander, 2015) Navarro Noguera, Anamaría; González Villegas, Guillermo Alfonso; Núñez de Villavicencio Martínez, Luis AlbertoEn este trabajo de grado se revisó y extendió la metodología de fracturas (o compresiones), desarrollada por Luis Herrera et al, para determinar posibles inestabilidades en configuraciones esféricas de materia neutra o cargada en Relatividad General. La metodología consiste en evaluar la aparición de fuerzas de signo contrario, denominadas “fracturas” y “compresiones”, las cuales indican la existencia de inestabilidades del sistema. En la primera parte se consideraron configuraciones esféricas neutras isótropas y anisótropas, gobernadas por ecuaciones de estado barótropas, y se realizó una perturbación general de la densidad definida mediante una función de soporte compacto, de tal manera que la perturbación tiene lugar en una región finita y pequeña de la configuración. En la segunda parte se estudió configuraciones en las cuales, además de las características anteriormente mencionadas, existe una distribución de carga eléctrica con una dependencia funcional con la densidad, de tal manera que las perturbaciones en la densidad también afectan la carga del sistema. Se encontraron las expresiones generales de la distribución de fuerzas radiales que aparecen debido a la perturbación y que dependen en cada caso de la la densidad, las presiones y la carga del sistema analizado. Con las expresiones obtenidas, se evaluaron distintos modelos relativistas de sistemas esféricos neutros y cargados, isótropos y anisótropos, reportados en la literatura. Se encontraron algunos modelos inestables debido a la aparición de fracturas y compresiones del fluido, y bajo nuestra generalización del criterio para configuraciones neutras se mostró que es posible encontrar fracturas en sistemas isótropos. Por otra parte, encontramos un ejemplo de inestabilidad por fractura en un modelo cargado isótropo y un ejemplo de compresión en un modelo cargado anisótropo.