Doctorado en Ciencias Naturales
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Browsing Doctorado en Ciencias Naturales by browse.metadata.advisor "Mikhailov, Ilia Davidovich"
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Item Aproximación adiabática para sistemas de dos partículas en puntos cuánticos auto ensamblados(Universidad Industrial de Santander, 2007) García Russi, Luis Francisco; Mikhailov, Ilia Davidovich; Betancur Castaño, Francisco JavierCuánticos Autoensamblados, Espectro Energético, Energía de Enlace, Aproximación de Masa Efectiva, Aproximación Adiabática, Principio Variacional, Método de Dimensión Fractal, Barrido Trigonométrico. RESÚMEN: Los métodos teóricos y las técnicas de cálculo elaborados en esta tesis realizan un análisis detallado de los efectos del tamaño y de la morfología de puntos cuánticos autoensamblados sobre los espectros energéticos de diferentes estados ligados para sistemas de pocas partículas, a fin de fabricar nuevos dispositivos opto-electrónicos de tamaños nanométricos y propiedades controladas. Se calculan los espectros energéticos de los sistemas de una y dos partículas (donadoras neutras y negativamente cargadas, excitones y dos electrones) confinadas en puntos cuánticos de In1-xAlxAs/Ga1-yAlyAs fabricados mediante la técnica de Stranski-Krastanov. Para analizar el efecto de la morfología de estas estructuras sobre el espectro energético de una partícula libre y los estados ligados de sistemas de dos partículas se utiliza la aproximación adiabática, que permite separar el movimiento rápido en la dirección vertical, del movimiento lento en el plano horizontal y reducir los problemas tridimensionales a los similares en dos dimensiones, con potenciales renormalizados que tienen en cuenta el perfil del punto cuántico. Utilizando esta aproximación se logran separar completamente las variables en la ecuación de onda para los portadores de carga libre en puntos cuánticos con simetría axial, para poder encontrar el espectro energético y las funciones de onda uní-particulares. La función de onda para los estados ligados se busca en forma del producto de las funciones uníparticulares con una función envolvente que en el caso de las donadoras depende de la distancia desde el ión y en el caso de dos partículas de la distancia entre ellas. Partiendo del principio variacional de Schrödinger y utilizando la técnica de derivación funcional se demuestra que la función envolvente es la solución de la ecuación de onda para un átomo hidrogenóide (en el caso de la donadora negativamente cargada para un ión Hø) en un espacio efectivo cuya dimensión depende de la separación entre las partículas y de la geometría del punto cuántico.Item Aproximación adiabática para sistemas de dos partículas en puntos cuánticos autoensamblados(Universidad Industrial de Santander, 2007) García Russi, Luis Francisco; Mikhailov, Ilia Davidovich; Betancur, Francisco Javier; Pacheco Doll, Mónica; Granada, Juan Carlos; Dugar-Zhabon, Valeriy Dondokovich; González Villegas, Guillermo AlfonsoLos métodos teóricos y las técnicas de cálculo elaborados en esta tesis realizan un análisis detallado de los efectos del tamaño y de la morfología de puntos cuánticos autoensamblados sobre los espectros energéticos de diferentes estados ligados para sistemas de pocas partículas, a fin de fabricar nuevos dispositivos opto-electrónicos de tamaños nanométricos y propiedades controladas. Se calculan los espectros energéticos de los sistemas de una y dos partículas (donadoras neutras y negativamente cargadas, excitones y dos electrones) confinadas en puntos cuánticos de In1-xAlxAs/Ga1-yAlyAs fabricados mediante la técnica de Stranski-Krastanov. Para analizar el efecto de la morfología de estas estructuras sobre el espectro energético de una partícula libre y los estados ligados de sistemas de dos partículas se utiliza la aproximación adiabática, que permite separar el movimiento rápido en la dirección vertical, del movimiento lento en el plano horizontal y reducir los problemas tridimensionales a los similares en dos dimensiones, con potenciales renormalizados que tienen en cuenta el perfil del punto cuántico. Utilizando esta aproximación se logran separar completamente las variables en la ecuación de onda para los portadores de carga libre en puntos cuánticos con simetría axial, para poder encontrar el espectro energético y las funciones de onda uní-particulares. La función de onda para los estados ligados se busca en forma del producto de las funciones uníparticulares con una función envolvente que en el caso de las donadoras depende de la distancia desde el ión y en el caso de dos partículas de la distancia entre ellas. Partiendo del principio variacional de Schrödinger y utilizando la técnica de derivación funcional se demuestra que la función envolvente es la solución de la ecuación de onda para un átomo hidrogenóide (en el caso de la donadora negativamente cargada para un ión H¯) en un espacio efectivo cuya dimensión depende de la separación entre las partículas y de la geometría del punto cuántico.Item Espectro electrónico de impurezas D0 y D− confinadas en heterojunturas semiconductoras de GaAs-(Ga,Al)As(Universidad Industrial de Santander, 2004) Sierra Ortega, José; Mikhailov, Ilia Davidovich; Paredes, Harold; Pérez, Servio Tulio; González, Augusto; Mahecha, Jorge EduardoEn este trabajo se desarrolla un nuevo método simple y eficiente el cual denominamos Método de Dimensión Fractal, para estudiar las energías de enlaces del estado base y algunos estados excitados de impurezas neutras (D0 ) y negativamente cargadas ( D− ), confinadas en heterojunturas semiconductoras de GaAs-Ga1-xAlxAs. Se analizaron los efectos que sobre estos estados producen la forma del potencial, la variación de algunos parámetros estructurales, la no parabolicidad de la banda y la aplicación de un campo magnético. Partiendo del principio variacional, en este método los problemas originales de un D0 y un D− en una heterojuntura semiconductora, se reducen a unos similares en un espacio efectivo con dimensión fraccionaria y variable. La dimensión de este espacio se define como un parámetro de escalamiento que relaciona el radio de un conjunto de cajas esféricas con la densidad de carga dentro, la cual es inducida por el electrón libre en la heterojuntura. Usando esta definición encontramos expresiones explicitas para la dimensión espacial efectiva en un pozo (QW), hilo (QWW) y un punto cuántico (QD). Para resolver las ecuaciones de onda del electrón libre en la heterojuntura y para el átomo hidrogenoide en el espacio fraccionario efectivo, usamos el método de barrido trigonométrico. Además calculamos la densidad de estado de estas impurezas en diferentes heterojunturas.Item Espectro electrónico de impurezas do y d confinadas en heterojunturas semiconductoras de gaas-(ga,al)as(Universidad Industrial de Santander, 2004) Sierra Ortega, José; Mikhailov, Ilia DavidovichEn este trabajo se desarrolla un nuevo método simple y eficiente el cual denominamos Método de Dimensión Fractal, para estudiar las energías de enlaces del estado base y algunos estados excitados de impurezas neutras (0D) y negativamente cargadas (D), confinadas en heterojunturas semiconductoras de GaAs-Ga1-xAlxAs. Se analizaron los efectos que sobre estos estados producen la forma del potencial, la variación de algunos parámetros estructurales, la no parabolicidad de la banda y la aplicación de un campo magnético. Partiendo del principio variacional, en este método los problemas originales de un 0D y un D en una heterojuntura semiconductora, se reducen a unos similares en un espacio efectivo con dimensión fraccionaria y variable. La dimensión de este espacio se define como un parámetro de escalamiento que relaciona el radio de un conjunto de cajas esféricas con la densidad de carga dentro, la cual es inducida por el electrón libre en la heterojuntura. Usando esta definición encontramos expresiones explicitas para la dimensión espacial efectiva en un pozo (QW), hilo (QWW) y un punto cuántico (QD). Para resolver las ecuaciones de onda del electrón libre en la heterojuntura y para el átomo hidrogenoide en el espacio fraccionario efectivo, usamos el método de barrido trigonométrico. Además calculamos la densidad de estado de estas impurezas en diferentes heterojunturasItem Espectro energético de los sistemas de pocas partículas fuertemente confinadas en heterojunturas semiconductoras(Universidad Industrial de Santander, 2008) Marín Cadavid, Jairo Humberto; Mikhailov, Ilia DavidovichSe estudia el espectro energético de los sistemas formados por electrones y huecos: par electrón-electrón, electrón-hueco, trión X- y trión +X, así como donadoras neutras 0D y cargadas negativamente D-. El análisis se realiza asumiendo partículas fuertemente confinadas en puntos cuánticos autoensamblados de InyAl1-yAs/AlxGa1-xAs con simetría axial: anillos, discos, lentes, pirámides cónicas y truncadas. Inicialmente se analizan modelos unidimensionales ideales para el electrón- electrón, excitón, triones X- y +X, a fin de obtener características generales de sistemas de pocas partículas y valores límites a los cuales deben tender las energías de sistemas más reales. Los resultados demuestran la existencia de oscilaciones Aharonov-Bohm y de transiciones de Wigner. Usando la aproximación adiabática y del método de dimensión fractal, se transforman los problemas multidimensionales en problemas de una y dos dimensiones. Estos métodos permiten analizar la incidencia que tienen sobre el espectro de energía factores tales como: la morfología y el tamaño de los puntos cuánticos, posición de las impurezas dentro de los puntos y efecto del campo magnético. Los resultados demuestran que aun cuando la altura de los puntos sea significativamente menor que la dimensión lateral, no es posible considerar los puntos como películas bi-dimensionales, ya que el espectro de energía depende fuertemente de la altura y la morfología de los puntos, así como del espesor de la capa húmeda. Con relación a la influencia del campo magnético, se demuestra que éste aumenta la probabilidad de formación de impurezas D-, mediante la transferencia de un electrón desde una donadora neutra 0D localizada en la región periférica hacia otra cercana al eje.Item Espectro energético de los sistemas de pocas partículas fuertemente confinadas en heterojunturas semiconductoras(Universidad Industrial de Santander, 2008) Marín Cadavid, Jairo Humberto; Mikhailov, Ilia Davidovich; Marques, Gilmar Eugenio; Camacho Beltrán, Ángela Stella; Dugar-Zhabon, Valeriy Dondokovich; Ramírez, Carlos ArturoSe estudia el espectro energético de los sistemas formados por electrones y huecos: par electrón-electrón, electrón-hueco, trión X − y trión X+ , así como donadoras neutras D0 y cargadas negativamente D− . El análisis se realiza asumiendo partículas fuertemente confinadas en puntos cuánticos auto-ensamblados de InyAl1-yAs/AlxGa1-xAs con simetría axial: anillos, discos, lentes, pirámides cónicas y truncadas. Inicialmente se analizan modelos unidimensionales ideales para el electrón- electrón, excitón, triones X − y X+ , a fin de obtener características generales de sistemas de pocas partículas y valores límites a los cuales deben tender las energías de sistemas más reales. Los resultados demuestran la existencia de oscilaciones Aharonov-Bohm y de transiciones de Wigner. Usando la aproximación adiabática y del método de dimensión fractal, se transforman los problemas multidimensionales en problemas de una y dos dimensiones. Estos métodos permiten analizar la incidencia que tienen sobre el espectro de energía factores tales como: la morfología y el tamaño de los puntos cuánticos, posición de las impurezas dentro de los puntos y efecto del campo magnético. Los resultados demuestran que aun cuando la altura de los puntos sea significativamente menor que la dimensión lateral, no es posible considerar los puntos como películas bi-dimensionales, ya que el espectro de energía depende fuertemente de la altura y la morfología de los puntos, así como del espesor de la capa húmeda. Con relación a la influencia del campo magnético, se demuestra que éste aumenta la probabilidad de formación de impurezas D− , mediante la transferencia de un electrón desde una donadora neutra D0 localizada en la región periférica hacia otra cercana al eje.Item Estados ligados de portadores de carga en heteroestructuras semiconductoras(Universidad Industrial de Santander, 2011) Gutiérrez Niño, William; Mikhailov, Ilia DavidovichSe analizan algunas propiedades eléctricas y ópticas de sistemas de pocas partículas confinados en heteroestructuras semiconductoras. Específicamente se estudian los estados acoplados de algunos complejos móviles e inmóviles de portadores de carga, tales como: impurezas donadoras neutras, impurezas cargadas negativamente, donadoras acopladas y excitones neutros, en heteroestructuras en forma de anillo y de hilo. Las características geométricas de tales estructuras permiten hacer una separación de variables artificial en la ecuación de Schrödinger mediante la aproximación adiabática. Este procedimiento nos lleva a derivar una ecuación de onda unidimensional que describe los niveles más bajos de los diferentes sistemas de pocas partículas confinados, los cuales corresponden al movimiento lento de los portadores de carga a lo largo del hilo o en dirección acimutal para el caso del anillo. A diferencia de un gran número de estudios similares realizados anteriormente, donde solo se calcula el estado fundamental, los sistemas en consideración nos permiten analizar el espectro energético completo en el marco de métodos analíticos o numéricos, y calcular una más amplia variedad de parámetros físicos relacionados con las propiedades eléctricas y ópticas de sistemas de pocas partículas en heteroestructuras, como es el caso de los espectros de absorción y fotoluminiscencia, entre otros. Por otro lado, se ha propuesto una metodología novedosa que permite analizar la presencia de campos magnéticos y eléctricos externos, y de desorden en tales sistemas. Dicho desorden puede estar representado por medio de impurezas o por variaciones en la composición o morfología de la estructura. Con este fin se han elaborado nuevos algoritmos y programas computacionales sobre la base de modelos exactos, diagonalización matricial y la aproximación adiabática.Item Estados ligados de portadores de carga en heteroestructuras semiconductoras(Universidad Industrial de Santander, 2011) Gutiérrez Niño, Willian; Mikhailov, Ilia Davidovich; Medina Dagger, Ernesto A.; Quiroga Puello, Luis; Pérez M., Servio Tulio; Beltrán Ríos, Carlos LeonardoSe analizan algunas propiedades eléctricas y ópticas de sistemas de pocas partículas confinados en heteroestructuras semiconductoras. Específicamente se estudian los estados acoplados de algunos complejos móviles e inmóviles de portadores de carga, tales como: impurezas donadoras neutras, impurezas cargadas negativamente, donadoras acopladas y excitones neutros, en heteroestructuras en forma de anillo y de hilo. Las características geométricas de tales estructuras permiten hacer una separación de variables artificial en la ecuación de Schrödinger mediante la aproximación adiabática. Este procedimiento nos lleva a derivar una ecuación de onda unidimensional que describe los niveles más bajos de los diferentes sistemas de pocas partículas confinados, los cuales corresponden al movimiento lento de los portadores de carga a lo largo del hilo o en dirección acimutal para el caso del anillo. A diferencia de un gran número de estudios similares realizados anteriormente, donde solo se calcula el estado fundamental, los sistemas en consideración nos permiten analizar el espectro energético completo en el marco de métodos analíticos o numéricos, y calcular una más amplia variedad de parámetros físicos relacionados con las propiedades eléctricas y ópticas de sistemas de pocas partículas en heteroestructuras, como es el caso de los espectros de absorción y fotoluminiscencia, entre otros. Por otro lado, se ha propuesto una metodología novedosa que permite analizar la presencia de campos magnéticos y eléctricos externos, y de desorden en tales sistemas. Dicho desorden puede estar representado por medio de impurezas o por variaciones en la composición o morfología de la estructura. Con este fin se han elaborado nuevos algoritmos y programas computacionales sobre la base de modelos exactos, diagonalización matricial y la aproximación adiabática.Item Propiedades espectrales de los complejos excitónicos en anillos cuánticos(Universidad Industrial de Santander, 2017) Porras Monroy, Luis Carlos; Mikhailov, Ilia Davidovich; Camacho Beltrán, Ángela Stella; Silva Valencia, Jereson; Paredes Gutiérrez, Harold; Beltrán Ríos, Carlos LeonardoEn esta tesis doctoral se investigan teóricamente el espectro energético y la densidad de los estados de complejos excitónicos neutros y cargados eléctricamente confinados en anillos cuánticos en presencia de un campo magnético externo aplicado a lo largo del eje de simetría. Se hace un estudio cualitativo de los efectos relacionados con la presencia de impurezas y la morfología del anillo cuántico usando las aproximaciones de masa efectiva y adiabática, y el método de expansión en series de Fourier. Un análisis comparativo de los espectros energéticos de los complejos excitónicos muestra la importancia de las corrientes túnel sobre la deslocalización del movimiento relativo de los portadores de carga, su influencia sobre el apagamiento y la restauración de las oscilaciones Aharonov-Bohm en anillos uniformes. El efecto de la presencia de una donadora sobre la densidad de los estados en el espectro energético de un magneto-excitón muestra que la donadora produce un notable corrimiento al rojo de los picos correspondientes al estado base y los primeros estados excitados. Se analiza el efecto de la mezcla de las bandas de valencia sobre las oscilaciones de Aharonov-Bohm de los niveles energéticos del electrón y del hueco en anillos no-uniformes, realizado en el marco del modelo de Luttinger. Se encuentra una disminución de las oscilaciones de Aharonov-Bohm y la formación de corrientes túnel en la presencia de no-uniformidades singulares y múltiples. Se muestra que las corrientes túnel pueden facilitar las oscilaciones siempre y cuando las deformaciones están distribuidas de manera equidistante dentro del anillo cuántico. En el caso contrario, cuando las deformaciones están agrupadas, se observa una extinción de las oscilaciones en el espectro de absorción para los niveles inferiores de energía.Item Propiedades espectrales de los complejos excitónicos en anillos cuánticos(Universidad Industrial de Santander, 2017) Porras Monroy, Luis Carlos; Mikhailov, Ilia DavidovichEn esta tesis doctoral se investigan teóricamente el espectro energético y la densidad de los estados de complejos excitónicos neutros y cargados eléctricamente confinados en anillos cuánticos en presencia de un campo magnético externo aplicado a lo largo del eje de simetría. Se hace un estudio cualitativo de los efectos relacionados con la presencia de impurezas y la morfología del anillo cuántico usando las aproximaciones de masa efectiva y adiabática, y el método de expansión en series de Fourier. Un análisis comparativo de los espectros energéticos de los complejos excitónicos muestra la importancia de las corrientes túnel sobre la deslocalización del movimiento relativo de los portadores de carga, su influencia sobre el apagamiento y la restauración de las oscilaciones Aharonov-Bohm en anillos uniformes. El efecto de la presencia de una donadora sobre la densidad de los estados en el espectro energético de un magneto-excitón muestra que la donadora produce un notable corrimiento al rojo de los picos correspondientes al estado base y los primeros estados excitados. Se analiza el efecto de la mezcla de las bandas de valencia sobre las oscilaciones de Aharonov-Bohm de los niveles energéticos del electrón y del hueco en anillos no-uniformes, realizado en el marco del modelo de Luttinger. Se encuentra una disminución de las oscilaciones de Aharonov-Bohm y la formación de corrientes túnel en la presencia de no-uniformidades singulares y múltiples. Se muestra que las corrientes túnel pueden facilitar las oscilaciones siempre y cuando las deformaciones están distribuidas de manera equidistante dentro del anillo cuántico. En el caso contrario, cuando las deformaciones están agrupadas, se observa una extinción de las oscilaciones en el espectro de absorción para los niveles inferiores de energía.Item Sistema de pocas partículas en anillos cuánticos no uniformes(Universidad Industrial de Santander, 2012) Rodríguez Prada, Fredy Antonio; García Russi, Luis Francisco; Mikhailov, Ilia DavidovichSe estudian las propiedades cuánticas de sistemas de uno, dos y tres portadores de carga (electrones y huecos) confinados en anillos cuánticos (QRs) con morfologías variables. Problema que constituye uno de los temas relacionados con el área de la óptica cuántica, computación cuántica, espintrónica, etc. El análisis teórico de sistemas de pocas partículas confinadas en una región restringida de escala nanométrica sugiere el uso de una herramienta matemática que permita resolver la ecuación de Schródinger con muchas variables. Para tal efecto se han implementado los métodos de Galerkin y de la aproximación adiabática para reducir los problemas tridimensionales a problemas bidimensiones, con potenciales renormalizados que tienen en cuenta un perfil real del QR. Utilizando estas técnicas, se estudiaron diferentes sistemas: electrón, un par de electrones, un par electrónhueco (excitón) y un par de huecos y un electrón (trión positivamente cargado), confinados en un punto cuántico con forma de cráter, en dos anillos acoplados verticalmente y en dos anillos concéntricos, respectivamente. En los sistemas planteados se hace énfasis en el reordenamiento y las intersecciones de los niveles energéticos con el incremento del campo magnético relacionado con la interferencia cuántica, efecto denominado efecto Aharonov-Bohm (AB). Los resultados demuestran que aun cuando la altura de los anillos cuánticos es significativamente menor que las dimensiones laterales, no es posible considerar a estas estructuras como películas bidimensionales, ya que el espectro de energía que exhiben depende fuertemente de la altura y la morfología de los anillos. Adicionalmente, se estudió el efecto de la presencia de dos impurezas donadoras sobre el espectro de dos electrones confinados en un anillo cuántico. Se demostró que el espectro de energía de esta nanoestructura es muy similar a la del espectro de energía de una molécula de hidrogeno, razón por la cual la puede considerar como molécula artificial.Item Sistema de pocas partículas en anillos cuánticos no uniformes(Universidad Industrial de Santander, 2012) Rodríguez Prada, Fredy Antonio; García Russi, Luis Francisco; Mikhailov, Ilia Davidovich; Marques, Gilmar Eugenio; López Rivera, Santos Adán; Camacho Beltrán, Ángela Stella; Paredes Gutiérrez, HaroldSe estudian las propiedades cuánticas de sistemas de uno, dos y tres portadores de carga (electrones y huecos) confinados en anillos cuánticos (QRs) con morfologías variables. Problema que constituye uno de los temas relacionados con el área de la óptica cuántica, computación cuántica, espintrónica, etc. El análisis teórico de sistemas de pocas partículas confinadas en una región restringida de escala nanométrica sugiere el uso de una herramienta matemática que permita resolver la ecuación de Schrödinger con muchas variables. Para tal efecto se han implementado los métodos de Galerkin y de la aproximación adiabática para reducir los problemas tridimensionales a problemas bidimensiones, con potenciales renormalizados que tienen en cuenta un perfil real del QR. Utilizando estas técnicas, se estudiaron diferentes sistemas: electrón, un par de electrones, un par electrónhueco (excitón) y un par de huecos y un electrón (trión positivamente cargado), confinados en un punto cuántico con forma de cráter, en dos anillos acoplados verticalmente y en dos anillos concéntricos, respectivamente. En los sistemas planteados se hace énfasis en el reordenamiento y las intersecciones de los niveles energéticos con el incremento del campo magnético relacionado con la interferencia cuántica, efecto denominado efecto Aharonov-Bohm (AB). Los resultados demuestran que aun cuando la altura de los anillos cuánticos es significativamente menor que las dimensiones laterales, no es posible considerar a estas estructuras como películas bidimensionales, ya que el espectro de energía que exhiben depende fuertemente de la altura y la morfología de los anillos. Adicionalmente, se estudió el efecto de la presencia de dos impurezas donadoras sobre el espectro de dos electrones confinados en un anillo cuántico. Se demostró que el espectro de energía de esta nanoestructura es muy similar a la del espectro de energía de una molécula de hidrogeno, razón por la cual la puede considerar como molécula artificial.Item Theorical study of the exciton ground state in semiconductor heterostructure(Universidad Industrial de Santander, 2004) Escorcia Caballero, Ruthber Antonio; Mikhailov, Ilia DavidovichUn método general y simple para calcular la energía del estado base de un excitón en estructuras de confinamiento cuántico en la presencia de campo magnético y para diferentes formas del potencial es desarrollado. En este método se parte del principio variacional y se deriva una ecuación de onda unidimensional para la función que describe las propiedades intrínsecas del excitón, la cual depende únicamente de la separación electrón-hueco. La relación de esta ecuación con el método de dimensionalidad fraccionaria es analizada y se muestra que para el caso del modelo isotrópico para el hueco en el excitón, esta ecuación describe un átomo hidrogenoide en un espacio isotrópico efectivo con dimensión no entera. La influencia del campo magnético y la forma del potencial de confinamiento sobre la energía de enlace del excitón en pozos cuánticos, hilos de pozo cuántico, puntos cuánticos y anillos cuánticos es investigada. También se estudia el efecto del campo fonónico óptico longitudinal sobre la energía de enlace del excitón en heterostructuras basadas en semiconductores iónicos.Item Theorical Study of the Exciton Ground State in Semiconductor Heterostructures: The Fractional Dimension and the Variational Principle(Universidad Industrial de Santander, 2004) Escorcia Caballero, Ruthber; Mikhailov, Ilia Davidovich; Mahecha, Jorge; González, Augusto; Pérez, Servio Tulio; Paredes, HaroldUn método general y simple para calcular la energía del estado base de un excitón en estructuras de confinamiento cuántico en la presencia de campo magnético y para diferentes formas del potencial es desarrollado. En este método se parte del principio variacional y se deriva una ecuación de onda unidimensional para la función que describe las propiedades intrínsecas del excitón, la cual depende únicamente de la separación electrón-hueco. La relación de esta ecuación con el método de dimensionalidad fraccionaria es analizada y se muestra que para el caso del modelo isotrópico para el hueco en el excitón, esta ecuación describe un átomo hidrogenoide en un espacio isotrópico efectivo con dimensión no entera. La influencia del campo magnético y la forma del potencial de confinamiento sobre la energía de enlace del excitón en pozos cuánticos, hilos de pozo cuántico, puntos cuánticos y anillos cuánticos es investigada. También se estudia el efecto del campo fonónico óptico longitudinal sobre la energía de enlace del excitón en heterostructuras basadas en semiconductores iónicos.