Doctorado en Ciencias Naturales

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    Estudio computacional de confinamiento de plasmas rce en trampas magnéticas tipo espejo, mínimo-b y cero-b
    (Universidad Industrial de Santander, 2016) Murillo Acevedo, Mao Tsetung; Dugar-Zhabon, Valeriy Dondokovich
    En el presente trabajo se analiza mediante métodos computacionales el fenómeno de confinamiento y calentamiento de plasmas, en trampas magnéticas abiertas tipo espejo, mínimo-B y cero-B bajo condiciones de resonancia ciclotrónica electrónica (RCE). Para ello se usa la técnica de partícula en celda en aproximación electrostática. Primero se estudia una trampa magnética de espejo, la cual posee una superficie de resonancia ciclotrónica electrónica en forma de hiperboloide de una hoja. El logro más importante es simular la formación de un anillo en rotación bajo condiciones RCE, el cual a sido detectado desde lo años 60 del siglo XX en experimentos pero que no se había podido reproducir o explicar mediante simulaciones computacionales. Se simula la trampa mínimo-B, la cual ya a sido estudiada tanto numérica como experimentalmente, por lo que se logran confrontar 6 tipos diferentes de resultados que nos sirven para validar nuestro código. De igual forma se analisa la trampa cero-B propuesta por el Dr. Dugar-Zhabon cuya característica principal es la nulidad del campo magnético en el centro de la trampa. Los resulados muestran el comportamiento detallado de la componente electrónica en la etapa inicial de formación del plasma. Dado el costo computacional del modelo usado que nos permitía modelar detalles finos de la dinámica de plasma solo se alcanzaron resultados en el tiempo de vida media de los electrones. Durante este periodo la trampa mínimo-B mostró ser mejor para la produción de iones que la trampa cero-B. Los resultados definitivos se obtienen midiendo el tiempo de vida iónico, mediante el uso de otro software, menos pesado computacionalmente, el cual alcanzó a medir el tiempo de vida media iónico, por lo que se obtuvo el parámetro de Lawson de ambas trampas, los cuales mostraron que la trampa cero-B obtiene un mejor desempeño frente a al trampa mínimo-B
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    Análisis tridimensional de objetos a 360° de observación y campo amplio con múltiple configuración proyector-cámara a partir de iluminación estructurada
    (Universidad Industrial de Santander, 2014) Contreras Pico, Carlos Ricardo; Meneses Fonseca, Jaime Enrique
    Los sistemas de reconstrucción tridimensional son implementados en campos industriales, médicos e investigativos con el propósito de realizar mediciones con alta precisión. Para obtener tal precisión es necesario efectuar un procedimiento de calibración apropiado. En la técnica de proyección de franjas, este procedimiento permite establecer una relación entre la fase absoluta y la información tridimensional de la superficie del objeto en estudio; sin embargo, para llevar a cabo tal procedimiento es necesario utilizar unidades de traslación muy precisas. Un sistema de reconstrucción tridimensional que implementa la técnica de proyección de franjas está formado por un proyector, una cámara digital y una unidad de control, denominada unidad de proyección-adquisición en este trabajo. La calibración de la unidad de proyección-adquisición consiste en establecer los parámetros que se requieren para transformar la fase, asociada a las franjas proyectadas, a coordenadas métricas de la superficie del objeto. Estos parámetros son función de los parámetros intrínsecos y extrínsecos tanto del proyector como de la cámara, debido a que el proyector se modeliza como una cámara inversa. Para llevar a cabo el procedimiento de calibración, en este trabajo se propone una técnica novedosa y flexible que permite calibrar cualquier sistema de reconstrucción 3D por proyección de franjas. En éste se usa un plano de referencia, que se ubica en posiciones aleatorias al interior del espacio de trabajo, y la proyección de un patrón de puntos codificados, denominados puntos de control. Los parámetros de la cámara son calculados usando la técnica de calibración de Zhang, mientras que los parámetros del proyector son calculados a partir de los parámetros de la cámara y la fase asociada al patrón de puntos de control, la cual es determinada usando análisis de Fourier. Aplicaciones específicas llevadas a cabo en la industria del petróleo y la medicina estética demuestran el buen desempeño del método de calibración propuesto.
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    Sistema de pocas partículas en anillos cuánticos no uniformes
    (Universidad Industrial de Santander, 2012) Rodríguez Prada, Fredy Antonio; García Russi, Luis Francisco; Mikhailov, Ilia Davidovich
    Se estudian las propiedades cuánticas de sistemas de uno, dos y tres portadores de carga (electrones y huecos) confinados en anillos cuánticos (QRs) con morfologías variables. Problema que constituye uno de los temas relacionados con el área de la óptica cuántica, computación cuántica, espintrónica, etc. El análisis teórico de sistemas de pocas partículas confinadas en una región restringida de escala nanométrica sugiere el uso de una herramienta matemática que permita resolver la ecuación de Schródinger con muchas variables. Para tal efecto se han implementado los métodos de Galerkin y de la aproximación adiabática para reducir los problemas tridimensionales a problemas bidimensiones, con potenciales renormalizados que tienen en cuenta un perfil real del QR. Utilizando estas técnicas, se estudiaron diferentes sistemas: electrón, un par de electrones, un par electrónhueco (excitón) y un par de huecos y un electrón (trión positivamente cargado), confinados en un punto cuántico con forma de cráter, en dos anillos acoplados verticalmente y en dos anillos concéntricos, respectivamente. En los sistemas planteados se hace énfasis en el reordenamiento y las intersecciones de los niveles energéticos con el incremento del campo magnético relacionado con la interferencia cuántica, efecto denominado efecto Aharonov-Bohm (AB). Los resultados demuestran que aun cuando la altura de los anillos cuánticos es significativamente menor que las dimensiones laterales, no es posible considerar a estas estructuras como películas bidimensionales, ya que el espectro de energía que exhiben depende fuertemente de la altura y la morfología de los anillos. Adicionalmente, se estudió el efecto de la presencia de dos impurezas donadoras sobre el espectro de dos electrones confinados en un anillo cuántico. Se demostró que el espectro de energía de esta nanoestructura es muy similar a la del espectro de energía de una molécula de hidrogeno, razón por la cual la puede considerar como molécula artificial.
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    Determinación de la masa de galaxias espirales con base en un modelo de disco máximo y un modelo compuesto por disco - halo
    (Universidad Industrial de Santander, 2012) Reina Medrano, Jerson Iván; González Villegas, Guillermo Alfonso
    Se determinan valores estimados para la masa de un conjunto de galaxias espirales en el Cluster de la Osa Mayor. Inicialmente, se considera con base en la hipótesis del disco máximo, que la masa del disco galáctico es lo suficientemente grande, de tal manera que sea consistente con la curva de rotación de cada galaxia analizada. En esta primera parte, la contribución de masa del halo de materia oscura se asume por lo tanto despreciable en la parte interior de la espiral. A partir de la ecuación de Laplace, se obtiene una expresión apropiada para el potencial gravitacional generado por una fuente de materia tipo disco y después, por medio de éste, se deducen las expresiones para la densidad superficial de masa y la velociad tangencial de rotación. Se ajusta la velocidad con los datos de la curva de rotación de alguna galaxia en particular, con el propósito de encontrar los parámetros del mejor ajuste que permitan estimar la masa de cada galaxia del Cluster. Por medio de las frecuencias epicíclia y vertical se encuentra un criterio para determinar la estabilidad del modelo. Luego, se estima la masa de cada galaxia del Cluster, teniendo en cuenta la contribución tanto del disco delgado, así como la del halo de materia oscura. El potencial gravitacional de esta configuración se escoge como la superposición del potencial producido por cada una de las componentes. La distribución de materia del halo se caracteriza por un potencial gravitacional que es solución de la ecuación de Poisson. Así como en el caso anterior, los parámetros del ajuste necesarios para calcular la masa se obtendrán por medio del ajuste entre la velocidad del modelo y los datos de la curva de rotación de las galaxias del Cluster.
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    Estudio analítico y numérico del fenómeno de auto resonancia ciclotrónica espacial
    (Universidad Industrial de Santander, 2012) Orozco Ospino, Eduardo Alberto; Dugar-Zhabon, Valeriy Dondokovich
    Se presenta un estudio analítico y numérico de un nuevo método de aceleración ciclotrónica resonante de electrones por ondas transversales eléctricas estacionarias, con polarización circular y frecuencia constante, en campos magnéticos estáticos no homogéneos con simetría axial. La principal característica de este método consiste en el mantenimiento continuo de las condiciones de resonancia ciclotrónica a lo largo de las trayectorias tridimensionales helicoidales de los electrones, a pesar del crecimiento de sus masas relativistas. Esto se logra mediante un incremento apropiado del campo magnético a lo largo de la dirección de propagación del haz de electrones. Este método de aceleración fue propuesto por el profesor Valeriy D. Dugar-Zhabon, director del grupo de investigación de Física y Tecnología del Plasma y Corrosión (FITEK) de la Universidad Industrial de Santander (UIS) y fue denominado Spatial AutoResonance Acceleration (SARA). En la primera parte de esta tesis se estudia la aceleración continua de un electrón por un campo de microondas en un campo magnetostático no homogéneo, mediante solución numérica de la ecuación relativista de Newton-Lorentz. En esta parte, el perfil de campo magnético es determinado por el método de prueba y error. La siguiente parte es dedicada al estudio analítico del mecanismo SARA, donde se obtiene un conjunto de ecuaciones diferenciales acopladas y no lineales las cuales describen la evolución temporal de la diferencia de fase entre la velocidad transversal del electrón y el campo eléctrico de microondas, la energía y la velocidad longitudinal del electrón durante su movimiento en la dirección del aumento del campo magnético. A partir de este conjunto de ecuaciones se deriva una expresión analítica que garantiza el manenimiento del régimen de aceleración SARA. En la tercera parte, se realiza un análisis numérico del efecto de la carga espacial sobre las condiciones de resonancia de haces de electrones de diferentes intensidades utilizando el método Particle-in-cell (PIC ) y una aproximación electrostática. Finalmente se estudia numéricamente el efecto de un campo electrostático externo axialmente simétrico sobre la eficiencia en la ganancia de energía en el régimen SARA.
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    Dinámica de partículas en campos gravitacionales axialmente simétricos
    (Universidad Industrial de Santander, 2011) López Suspez, Likidcen Framsol; González Villegas, Guillermo Alfonso
    Se presenta un estudio de estabilidad en fuentes gravitacionales estáticas y axialmentes simétricas mediante la solución de las ecuaciones de movimiento de partículas de prueba neutras en los campos clásico y relativista. Se hace énfasis en la trayectoria circular en el plano de la fuente, y en la trayectoria circular de la partícula marginalmente estable. Se muestra que la estabilidad en el plano ecuatorial se puede desarrollar a través del análisis el momentum angular de la partícula. Se prueba que la trayectoria de la partícula se reduce a un problema en dos dimensiones. En la teoría clásica, se estudia la familia de Discos de Kalnajs, estas soluciones son más estables con el aumento de términos en la expansión multipolar de la solución. Se estudia también la influencia del cuadrupolo y octopolo en la estructura del espacio de fase, y se determina que los dos términos pueden inducir al movimiento caótico. Por último se investiga la estabilidad en las galaxias NGC 3817, NGC 3917, encontrándose que los modelos discoidales de las galaxias son estables ante perturbaciones radiales. Se presenta en Relatividad General, una nueva familia de Discos Gruesos. En cada modelo de disco grueso se realiza un análisis de las partículas de prueba que caen libremente. Se investiga la naturaleza de las soluciones de Weyl en coordendas cilíndricas, prolatas, y oblatas. Se encuentra que todas las soluciones tienen un radio inestable en el caso de fotones. Además se presenta un análisis de la establidad en campos estáticos y esféricamente simétricos, encontrándose allí que la constante cosmológica no influye en la dinámica de fotones.
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    Estados ligados de portadores de carga en heteroestructuras semiconductoras
    (Universidad Industrial de Santander, 2011) Gutiérrez Niño, William; Mikhailov, Ilia Davidovich
    Se analizan algunas propiedades eléctricas y ópticas de sistemas de pocas partículas confinados en heteroestructuras semiconductoras. Específicamente se estudian los estados acoplados de algunos complejos móviles e inmóviles de portadores de carga, tales como: impurezas donadoras neutras, impurezas cargadas negativamente, donadoras acopladas y excitones neutros, en heteroestructuras en forma de anillo y de hilo. Las características geométricas de tales estructuras permiten hacer una separación de variables artificial en la ecuación de Schrödinger mediante la aproximación adiabática. Este procedimiento nos lleva a derivar una ecuación de onda unidimensional que describe los niveles más bajos de los diferentes sistemas de pocas partículas confinados, los cuales corresponden al movimiento lento de los portadores de carga a lo largo del hilo o en dirección acimutal para el caso del anillo. A diferencia de un gran número de estudios similares realizados anteriormente, donde solo se calcula el estado fundamental, los sistemas en consideración nos permiten analizar el espectro energético completo en el marco de métodos analíticos o numéricos, y calcular una más amplia variedad de parámetros físicos relacionados con las propiedades eléctricas y ópticas de sistemas de pocas partículas en heteroestructuras, como es el caso de los espectros de absorción y fotoluminiscencia, entre otros. Por otro lado, se ha propuesto una metodología novedosa que permite analizar la presencia de campos magnéticos y eléctricos externos, y de desorden en tales sistemas. Dicho desorden puede estar representado por medio de impurezas o por variaciones en la composición o morfología de la estructura. Con este fin se han elaborado nuevos algoritmos y programas computacionales sobre la base de modelos exactos, diagonalización matricial y la aproximación adiabática.
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    Grabado de hologramas foto refractivos a alta temperatura
    (Universidad Industrial de Santander, 2011) Jerez Martínez, Vladimir Albeiro; Lasprilla Álvarez, María del Carmen; Frejich, Jaime; Oliveira, Iván de
    Se reporta la grabación de un holograma de transmisión en LiNbO3:Fe con máxima modulación del índice de refracción. Se utilizaron procesos simultáneos de grabación/compensación a 120°C, en un arreglo especialmente diseñado. Este método ha demostrado ser reproducible y ajustarse bien al modelo teórico. El análisis del proceso de grabación mostró que la saturación del material se alcanzó de manera que se obtuvo el máximo posible en modulación del índice de refracción. A partir de comparación de procesos teóricos y experimentales de grabación/compensación se determinaron los parámetros del material (tiempo de relajación dieléctrica =15min, saturación del campo de carga = 18.8 Kv/cm, y la relación campo fotovoltaico/saturación =0.80). La arreglo independiente y su valor real calculado teniendo en cuenta la divergencia del haz. El buen funcionamiento del filtro óptico de Bragg, se caracterizó con la medida de su selectividad angular (aproximadamente 1,2mrad) y espectral (aproximadamente 0.1nm), en la longitud de onda del haz 633nm. Se demostró que la grabación óptica en titano-selenitas Bi12TiO20(BTO) involucra electrones, iones y agujeros, dependiendo de las condiciones experimentales. La grabación y borrado del holograma a una temperatura mayor que la ambiental se llevaron a cabo en el cristal sin dopar, y se observó la presencia de un holograma fotosensible rápido de base electrónica y una compensación menor de naturaleza no fotosensible, responsable del holograma fijo en BTO y probablemente de base en iones H+. La rejilla fija mostró eficiencia de difracción y energía de activación 0,85±0,05eV. También se detectó un efecto fotocrómico fuerte inducido por luz (oscura, infrarroja), dicho efecto debe tenerse en cuenta para la medición de la eficiencia de difracción. Por primera vez se demuestra que los agujeros participan en el proceso de grabación óptica cuando son fotoexcitados selectivamente con infrarrojo.
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    Non-gaussianity and statistical anisotropy in cosmological inflationary modeles
    (Universidad Industrial de Santander, 2010) Valenzuela Toledo, César Alonso; Rodríguez García, Yeinzon
    Se estudian los descriptores estadísticos para algunos modelos cosmológicos inflacionarios que permiten obtener altos niveles de no gaussianidad y violacion de la isotropía estadística. Básicamente, se estudian dos tipos de modelos: modelos que involucran sólo campos escalares, particularmente un modelo inflacionario de rodadura lenta con potencial escalar cuadrático de dos componentes con términos cinéticos canónicos, y modelos que incluyen campos escalares y vectoriales. Se muestra que para el modelo de rodadura lenta con potencial escalar cuadrático de dos componentes, es possible obtener valores altos y observables para los niveles de no gaussianidad fyz y TuL en el bi-espectro B¿ y en el tri-espectro T¿, respectivamente, de la perturbación primordial en la curvatura (. Se consideran contribuciones a nivel árbol y a un lazo en el espectro P¿, en el bi-espectro B¿ y en el tri-espectro T¿. Se muestra que valores considerables se pueden obtener aun cuando ( es generada durante inflación. Cinco aspectos son considerados cuando se extrae el espacio disponible de parámetros. Para los modelos que incluyen campos escalares y vectoriales, nuevamente se estudia el espectro P¿, el bi- espectro B¿ y el tri-espectro T¿ de la perturbación primordial en la curvatura, cuando B¿ y T¿ son generados por perturbaciones escalares y vectoriales. Se estudian las contribuciones a nivel árbol y a un lazo, considerando que las ultimas puedan dominar sobre las primeras. Se calculan los niveles de no gaussianidad fwL Y TNL, y Se encuentran relaciones de consistencia entre éstos y el nivel de anisotropía estadística g¿ en el espectro P¿, concluyendo que para valores pequeños de g¿ los niveles de no-gaussianidad pueden ser altos, en algunos casos excediendo las cotas observacionales actuales. ¡Tésis de Doctorado. Facultad de Ciencias, Escuela de Física, Yeinzon Rodríguez García
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    Reconstrucción tridimensional de objetos con sistema a referencia global
    (Universidad Industrial de Santander, 2010) Arias Hernández, Néstor Alonso; Meneses Fonseca, Jaime Enrique
    En esta Tesis Doctoral se desarrolla una metodología para la reconstrucción tridimensional de objetos con un sistema a referencia global (SRG). Para esto se implementó un sistema de posicionamiento externo y fijo (SRG) que extrae la información de la posición del sistema de reconstrucción, el cual tiene la libertad de medir la topografía del objeto desde diferentes puntos de vista. En este sentido se desarrolló un método que permite medir la posición de una mira especial con resolución subpixel, el cual fué evaluado en su resolución y precisión 2D y 3D, el dispositivo tiene la capacidad de posicionar esta mira con una resolución de 5 x 107 pixeles. El dispositivo de posicionamiento implementado puede posicionar la mira en el espacio con una precisión de 33 micras. Además es posible medir las tres coordenadas de posición (X,Y,Z) y tres orientaciones, estas con una resolución de 1,57 x 107 radianes. Este sistema se evaluó en su precisión, resolución, flexibilidad y factibilidad para reconstruir tridimensionalmente un objeto de gran extensión (por encima del límite de observación axial y transversal de la cabeza óptica) con alta resolución. Se desarrollaron dos sistemas de reconstrucción que explotan esta técnica de posicionamiento: El primero es basado en un sensor óptico de reconstrucción 3D de proyección de línea laser, El segundo es un microscópico interferométrico en el cual se utiliza la mira de posicionamiento para realizar el barrido axial con un paso de 28 nanómetros, permitiendo obtener la topografía de un objeto con detalles máximos de hasta 1mm de altura.
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    Análisis de vibraciones utilizando speckle modulados en cristales fotorrefractivos
    (Universidad Industrial de Santander, 2010) Molina Prado, Martha Lucía; Lasprilla Álvarez, María del Carmen; Tebaldi, Myriam Cristina; Bolognini, Néstor
    En esta tesis proponemos un arreglo experimental novedoso para el registro de speckle modulado generado a partir de una superficie difuso reflectora. La superficie difusora se ilumina con un haz coherente proveniente de un laser de Nd YAG. Luego, se forma una imagen de esa superficie. Dada la naturaleza reflecto difusora del elemento bajo estudio, la optimización de la energía que contribuye a formar la imagen es crucial. Para ello se utiliza un espejo con un orificio por el cual pasa el haz del laser que ilumina la superficie. A su vez el frente de onda reflejado incide en el mismo espejo colectando la energía que se empleará en la formación de la imagen. Los speckle modulados generados por el empleo en el sistema óptico de una pupila con doble abertura se registran en un cristal fotorrefractivo tipo silenita BSO. Se estudia la eficiencia de difracción en término de la frecuencia de las franjas moduladoras, el tamaño del speckle, la orientación del haz de reconstrucción respecto al impuesto por la condición de Bragg y el espesor del cristal empleado como medio de registro. Además, proponemos una novedosa técnica óptica que permite detectar los cambios locales en la pendiente que sufre la superficie de un objeto vibrante, utilizando como medio de almacenamiento un cristal fotorrefractivo BSO. La técnica hace uso del comportamiento del speckle en términos de la inclinación local de la superficie reflectante difusora. Dicha inclinación se traduce en un cambio transversal del speckle en un plano perpendicular al eje óptico. La naturaleza de volumen del medio de almacenamiento es muy adecuada para resaltar la naturaleza de volumen del speckle y sus propiedades asociadas. Se presentan resultados experimentales.
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    Dispersión de paquetes de ondas y aspectos espacio-temporales en la óptica
    (Universidad Industrial de Santander, 2010) Lizarazo Mejía, Zandra Yoana; Pellat-Finet, Pierre; Torres Moreno, Yezid
    Algunos aspectos temporales de la propagación del campo presentan una estructura matemática análoga a los aspectos espaciales ya conocidos por ejemplo, en paquetes de ondas de espectro estrecho propagándose en fibras ópticas se produce dispersión cromática intramodal la cual se puede escribir por una integral de Fresnel. El objetivo de esta tesis en su primera parte, es estudiar la dispersión y la propagación de paquetes de onda de espectro estrecho en medios dispersivos. Se desarrolla un modelo para tratatar la propagación de paquetes de ondas teniendo en cuenta la dispersión cromática y las pérdidas a la vez. Posteriormente se prueba que una aproximación de segundo orden de estos fenómenos permite describirlos mediante integrales del tipo Fresnel, lo cual se expresa matemáticamente por una transformación de Fourier fraccionaria. En una segunda parte, se desarrolla lo que se llama óptica temporal, con base en la analogía entre difracción y dispersión. La primera de estas es el estenope tanto en el dominio espacial como en el dominio temporal. También se muestra lo que puede llamarse una peinilla temporal. Con base en las definiciones de correlación y convolución fraccionarias dadas por Torres-Amarís se introduce el concepto de señales a-estacionarias, se define la densidad a-espectral de potencia, se enuncia el teorema de Wiener-Kintchinne para la transformación de Fourier fraccionaria y se muestra un teorema del muestreo para este tipo de señales.
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    Estudio del efecto de las correcciones post-newtonianas en la evolución de sistemas auto gravitantes de muchas partículas
    (Universidad Industrial de Santander, 2009) Ramos Caro, Javier Fernando; González Villegas, Guillermo Alfonso
    El objetivo del presente trabajo consiste en emprender el estudio de losefectos que las primeras correcciones relativistas generales (aproximación 1PN), introducen enla descripción evolutiva de sistemas auto-gravitantes de muchas particulas. Se muestra cómoincorporar la aproximación 1PN en la dinámica de galaxias, con el fin de establecer unacomparación directa con las predicciones arrojadas por la teoria de gravitación newtoniana yevaluar la importancia de las contribuciones post-newtonianas. Para ello, se presentan a lolargo de la tesis una exposición de ciertos resultados de interés construidos en el seno de lateoría newtoniana, para posteriormente confrontarlos con su versión 1PN. Desde un principiose aborda el problema de la descripción del movimiento de partículas en campos axialmentesimétricos, desde una perspectiva newtoniana, para luego formular su versión post-newtoniana.Se encuentra que las contribuciones 1PN introducen cambios significativos en las curvas derotación correspondientes a ciertos modelos estáticos axialmente simétricos. Esto se debe alcarácter no lineal que las correcciones 1PN imprimen en la ley de rotación y no a lascorrecciones relativistas en la distribución de materia. El estudio de sistemas dominados por los encuentros se establece en el marco de la mecánicaestadistica del no equilibrio, partiendo de las ecuaciones de movimiento proporcionadas por laaproximación 1PN. Para este caso se deducen las ecuaciones de la jerarquía BBGKY, cuyaforma manifiesta marcadas diferencias con el caso newtoniano. Efectuando un tratamientoaproximativo sobre la primera ecuación de dicha secuencia, se deduce una ecuación cinéticadel tipo Fokker-Planck-Rusenbluth. Dicha expresión presenta marcadas diferencias con elresultado que se obtiene si se parte de una ecuación de Fokker-Planck covariante. La formaespecial de estas ecuaciones, permite vislumbrar su posterior tratamiento numérico, con elánimo de encontrar soluciones de interés físico y establecer una comparación con modelosnewtonianos conocidos.
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    Discos delgados relativistas
    (Universidad Industrial de Santander, 2009) Gutiérrez Piñeres, Antonio Calixto; González Villegas, Guillermo Alfonso
    Se construyen modelos relativistas de discos delgados a partir de soluciones de las ecuaciones de campo de Einstein y de Einstein-Maxwell. Para tal fin, en primera instancia, se consideran soluciones axialmente simétricas de las ecuaciones de Einstein-Maxwell en las cuales la primera derivada del tensor métrico presenta una discontinuidad finita a través de un disco delgado. Dada entonces una solución con las propiedades anteriores, se obtienen el tensor de energía-momentum superficial y la densidad de corriente superficial de la distribución de materia, por medio del formalismo necesario para el tratamiento de las ecuaciones de Einstein o Einstein-Maxwell en términos de distribuciones tensoriales. Las propiedades físicas de la distribución de materia se estudian entonces mediante un análisis detallado del tensor de energía-momentum superficial, considerando soluciones suficientemente generales de las ecuaciones de Einstein-Maxwell que describan una distribución superficial de materia no sólo anisótropa, sino que además presente flujo de calor. Se presenta una interpretación alternativa de tales discos con base en el modelo de contrarrotación. Se presenta una familia infinita de discos de polvo cargados eléctricamente, axialmente simétricos de extensión finita para un espaciotiempo conformestático. Se presenta una familia infinita de soluciones exactas nuevas correspondientes a discos delgados con un borde interno central constituidos por polvo y su superposición con un agujero negro de Schwarzschild. Se presenta la primera familia infinita de soluciones exactas completamente integradas explícitamente de las ecuaciones de Einstein-Maxwell correspondientes a la superposición de un disco de polvo contrarrotante con un agujero negro. En todos los casos anteriores el tensor energía-momentum de los discos está de acuerdo con todas las condiciones de energía.
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    Tratamiento de señales por transformación de Fourier fraccionaria, aplicaciones a la holografía sintética y filtrado óptico
    (Universidad Industrial de Santander, 2008) Torres Amarís, Rafael Ángel; Torres Moreno, Yesid; Pellat-Finet, Pierre
    La transformación de Fourier fraccionaria se muestra como una herramienta eficaz en el tratamiento de señales no estacionaria, resolviendo algunas deficiencias (por ser un tratamiento localizado en frecuencias) que presentan los métodos basados en la transformación de Fourier estándar. El tratamiento en Ondeletas toma ventaja de esto, frente al análisis de Fourier, por su utilidad en el tratamiento de señales no estacionarias. En esta tesis se define, una operación de traslación (operador traslación fraccionaria), bajo la cual la transformación de Fourier fraccionaria es invariante en módulo. Se muestra, además, que con su ayuda se pueden adaptar buena parte de los elementos conocidos en el análisis de Fourier estándar al análisis de Fourier fraccionario. En particular, se adapta un teorema del muestreo fraccionario, para funciones cuyas transformadas de Fourier fraccionaria son de soporte compacto, y se definen los productos de convolución y correlación fraccionaria. Estos elementos se ilustran con aplicaciones en óptica: por una parte; la convolución y correlación fraccionaria al tratamiento análogo de la información, y por otra parte; el teorema del muestreo a la holografía digital y de aquí a la microscopía holográfica digital y a la holografía numérica. De manera prospectiva se desarrollan algunos elementos para el análisis de procesos aleatorios, para los cuales se introducen los conceptos de estacionariedad y ergodicidad en un sentido fraccionario. Del mismo modo un teorema de Wiener-Kinchine fraccionario. A partir de lo anterior, se adapta un teorema del muestreo para procesos aleatorios, además del filtro de Wiener y algunos filtros diversos comunes en la literatura. El tratamiento aquí expuesto se ha desarrollado en un marco general, que le permite ser extendido a otros campos del conocimiento. Los elementos desarrollados conforman la base de un tratamiento de la información en dominios de Fourier fraccionarios.
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    Espectro energético de los sistemas de pocas partículas fuertemente confinadas en heterojunturas semiconductoras
    (Universidad Industrial de Santander, 2008) Marín Cadavid, Jairo Humberto; Mikhailov, Ilia Davidovich
    Se estudia el espectro energético de los sistemas formados por electrones y huecos: par electrón-electrón, electrón-hueco, trión X- y trión +X, así como donadoras neutras 0D y cargadas negativamente D-. El análisis se realiza asumiendo partículas fuertemente confinadas en puntos cuánticos autoensamblados de InyAl1-yAs/AlxGa1-xAs con simetría axial: anillos, discos, lentes, pirámides cónicas y truncadas. Inicialmente se analizan modelos unidimensionales ideales para el electrón- electrón, excitón, triones X- y +X, a fin de obtener características generales de sistemas de pocas partículas y valores límites a los cuales deben tender las energías de sistemas más reales. Los resultados demuestran la existencia de oscilaciones Aharonov-Bohm y de transiciones de Wigner. Usando la aproximación adiabática y del método de dimensión fractal, se transforman los problemas multidimensionales en problemas de una y dos dimensiones. Estos métodos permiten analizar la incidencia que tienen sobre el espectro de energía factores tales como: la morfología y el tamaño de los puntos cuánticos, posición de las impurezas dentro de los puntos y efecto del campo magnético. Los resultados demuestran que aun cuando la altura de los puntos sea significativamente menor que la dimensión lateral, no es posible considerar los puntos como películas bi-dimensionales, ya que el espectro de energía depende fuertemente de la altura y la morfología de los puntos, así como del espesor de la capa húmeda. Con relación a la influencia del campo magnético, se demuestra que éste aumenta la probabilidad de formación de impurezas D-, mediante la transferencia de un electrón desde una donadora neutra 0D localizada en la región periférica hacia otra cercana al eje.
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    Decaimiento del mesón b en pp0, ps
    (Universidad Industrial de Santander, 2007) Mendoza Suárez, Jairo Alonso; Ramírez, Carlos Alberto; Lucio Martínez, José Luis
    En este trabajo se reportan los resultados obtenidos para el cálculo de los decaimientos no leptónicos del meson B, considerando en los estados finales solo mesones tipo seudoescalar-escalar (P S) y seudoescalar-seudoescalar (P P0 ). El formalismo utilizado es la denominada “Naive Factorization”˙ Básicamente se calcularon las amplitudes de estos decaimientos, con estas amplitudes se hallan las razones de decaimiento (“Branching ratio”) y las asimetrías, se hace una comparación con la fenomenología existente y se obtienen unos resultados muy acordes con los datos experimentales. La principal contribución es el cálculo de las fracciones de decaimiento y las asimetrías incluyendo el operador dipolar ping¨uino (Conocido en la literatura como el operador O11).
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    Aproximación adiabática para sistemas de dos partículas en puntos cuánticos auto ensamblados
    (Universidad Industrial de Santander, 2007) García Russi, Luis Francisco; Mikhailov, Ilia Davidovich; Betancur Castaño, Francisco Javier
    Cuánticos Autoensamblados, Espectro Energético, Energía de Enlace, Aproximación de Masa Efectiva, Aproximación Adiabática, Principio Variacional, Método de Dimensión Fractal, Barrido Trigonométrico. RESÚMEN: Los métodos teóricos y las técnicas de cálculo elaborados en esta tesis realizan un análisis detallado de los efectos del tamaño y de la morfología de puntos cuánticos autoensamblados sobre los espectros energéticos de diferentes estados ligados para sistemas de pocas partículas, a fin de fabricar nuevos dispositivos opto-electrónicos de tamaños nanométricos y propiedades controladas. Se calculan los espectros energéticos de los sistemas de una y dos partículas (donadoras neutras y negativamente cargadas, excitones y dos electrones) confinadas en puntos cuánticos de In1-xAlxAs/Ga1-yAlyAs fabricados mediante la técnica de Stranski-Krastanov. Para analizar el efecto de la morfología de estas estructuras sobre el espectro energético de una partícula libre y los estados ligados de sistemas de dos partículas se utiliza la aproximación adiabática, que permite separar el movimiento rápido en la dirección vertical, del movimiento lento en el plano horizontal y reducir los problemas tridimensionales a los similares en dos dimensiones, con potenciales renormalizados que tienen en cuenta el perfil del punto cuántico. Utilizando esta aproximación se logran separar completamente las variables en la ecuación de onda para los portadores de carga libre en puntos cuánticos con simetría axial, para poder encontrar el espectro energético y las funciones de onda uní-particulares. La función de onda para los estados ligados se busca en forma del producto de las funciones uníparticulares con una función envolvente que en el caso de las donadoras depende de la distancia desde el ión y en el caso de dos partículas de la distancia entre ellas. Partiendo del principio variacional de Schrödinger y utilizando la técnica de derivación funcional se demuestra que la función envolvente es la solución de la ecuación de onda para un átomo hidrogenóide (en el caso de la donadora negativamente cargada para un ión Hø) en un espacio efectivo cuya dimensión depende de la separación entre las partículas y de la geometría del punto cuántico.
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    Metrología óptica en microscopia convencional, interperométrica y confocal cromática
    (Universidad Industrial de Santander, 2005) Garzón Reyes, Johnson; Plata Gómez, Arturo
    En este trabajo se presentan algunos métodos de metrología óptica en microscopíaconvencional de reflexión, microscopía interferométrica Mirau y microscopíaconfocal por aberración cromática longitudinal. En microscopía convencional dereflexión se presenta una técnica de caracterización de imágenes metalográficasusando procesamiento digital de imágenes en verdadero color. El proceso central es lasegmentación de la imagen tomando como criterio la combinación lineal de las trescomponentes de color RGB. Adicionalmente, se presenta una técnica óptico digitalpara determinar la dureza Vickers como parámetro de microdureza de materialesduros. En microscopía interferencial Mirau se presenta la fundamentación física sobre lacual se basan los principios de reconstrucción 3D de superficies y la medida deespesores en películas delgadas a escala nanométricas. Se hace énfasis en dos técnicasde reconstrucción tridimensional, una de ellas es la detección de máximos deintensidad con luz policromática y la otra es la técnica de corrimiento de fase con luzcuasi-monocromática. En microscopía confocal se presenta un sistema de reconstrucción 3D basado en elprincipio de multiplexado del foco dado por una lente difractiva de Fresnel. Latopografía de un objeto queda codificada en las componentes espectrales detectadasdesde el objeto. El sistema está compuesto por un sistema de iluminación novedoso,consistente en un supercontínuo generado por un efecto no lineal en fibra ópticamonomodo, un sistema de codificación de longitudes de onda - alturas y un sistemade detección. Para esta técnica también se presenta un método confocal para medir elíndice de refracción y espesores de membranas. En todas las anteriores técnicas sepresentan los resultados experimentales y sus perspectivas de trabajo
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    Discos delgados como fuentes de campos de einstein-maxwell estacionarios
    (Universidad Industrial de Santander, 2004) García Reyes, Gonzalo; González Villegas, Guillermo Alfonso
    Presentamos la interpretación de algunos campos de Einstein-Maxwell estacionarios en el electrovacío en términos de discos de fluido perfecto cargados. La interpretación es hecha por medio de un enfoque tipo “problema inverso” usado para obtener fuentes discoidales de soluciones conocidas de las ecuaciones de Einstein o Eintein-Maxwell. Con el fin de hacer tal interpretación, se presenta un estudio detallado del Modelo de Contra-Rotación (CRM) para discos delgados relativistas, axialmente simétricos, estáticos, generales en el electrovacío con presión radial igual y diferente de cero. Se encuentra una restricción general sobre las velocidades tangenciales contra-rotantes necesaria para expresar el tensor de momentum-energía superficial del disco como la superposición de dos fluidos perfectos cargados contrarotantes. Los modelos se basan en las métricas estáticas tipo Chazy-Curzon, tipo Zipoy-Voorhees, tipo Bonnor-Sackfield, y una métrica de Darmois cargada y magnetizada, donde se obtienen algunos discos con presion radial igual y diferente de cero con un CRM bien comportado. Luego, una familia de campos tipo Taub-NUT estacionarios se interpreta en términos de discos de fluido perfecto cargados finitos. La diagonalización del tensor de momentum-energía se facilita en este caso por el hecho que éste se puede escribir como una matriz triangular superior derecha. Encontramos que la inclusión de campo electromagnético cambia significativamente las diferentes propiedades materiales de los discos lo cual permite, para algunos valores de los parámetros, construir discos que satisfacen todas las condiciones de energía.