Doctorado en Ciencias Naturales

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    Aproximación adiabática para sistemas de dos partículas en puntos cuánticos autoensamblados
    (Universidad Industrial de Santander, 2007) García Russi, Luis Francisco ; Mikhailov, Ilia Davidovich ; Betancur, Francisco Javier ; Pacheco Doll, Mónica ; Granada, Juan Carlos ; Dugar-Zhabon, Valeriy Dondokovich ; González Villegas, Guillermo Alfonso
    Los métodos teóricos y las técnicas de cálculo elaborados en esta tesis realizan un análisis detallado de los efectos del tamaño y de la morfología de puntos cuánticos autoensamblados sobre los espectros energéticos de diferentes estados ligados para sistemas de pocas partículas, a fin de fabricar nuevos dispositivos opto-electrónicos de tamaños nanométricos y propiedades controladas. Se calculan los espectros energéticos de los sistemas de una y dos partículas (donadoras neutras y negativamente cargadas, excitones y dos electrones) confinadas en puntos cuánticos de In1-xAlxAs/Ga1-yAlyAs fabricados mediante la técnica de Stranski-Krastanov. Para analizar el efecto de la morfología de estas estructuras sobre el espectro energético de una partícula libre y los estados ligados de sistemas de dos partículas se utiliza la aproximación adiabática, que permite separar el movimiento rápido en la dirección vertical, del movimiento lento en el plano horizontal y reducir los problemas tridimensionales a los similares en dos dimensiones, con potenciales renormalizados que tienen en cuenta el perfil del punto cuántico. Utilizando esta aproximación se logran separar completamente las variables en la ecuación de onda para los portadores de carga libre en puntos cuánticos con simetría axial, para poder encontrar el espectro energético y las funciones de onda uní-particulares. La función de onda para los estados ligados se busca en forma del producto de las funciones uníparticulares con una función envolvente que en el caso de las donadoras depende de la distancia desde el ión y en el caso de dos partículas de la distancia entre ellas. Partiendo del principio variacional de Schrödinger y utilizando la técnica de derivación funcional se demuestra que la función envolvente es la solución de la ecuación de onda para un átomo hidrogenóide (en el caso de la donadora negativamente cargada para un ión H¯) en un espacio efectivo cuya dimensión depende de la separación entre las partículas y de la geometría del punto cuántico.
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    Óptica fraccional de Fourier
    (Universidad Industrial de Santander, 2004) Torres Moreno, César Orlando ; Torres Moreno, Yezid ; Meneses, Jaime Enrique ; Gualdrón, Óscar ; Castañeda, Román ; Pellat Finet, Pierre
    En el presente trabajo de investigación se estudia detalladamente la transformación fraccional de Fourier y sus aplicaciones en el campo de la óptica. En el primer capítulo se estudia lo referente al estado de arte del tema objeto de investigación de la presente tesis doctoral, lo cual pone de manifiesto la importancia, pertinencia y relevancia del objeto de investigación; el segundo capitulo introduce el tema correspondiente a los operadores de la transformación de Fourier de orden fraccional, los cuales son de gran valor en la medida que posibilitan la interpretación de los conceptos transferencia de campo electromagnético y transparencia de curvatura en la propagación en el espacio libre y la transformada de Fourier de orden fraccional también es posible estudiar en detalle sistemas ópticos caracterizados por su matriz de transferencia de rayos. El tercero introduce el estudio de los resonadores y haces láser en el contexto de la difracción lo cual pone de manifiesto lo novedoso del método de la transformación de Fourier de orden fraccional, este análisis permite encontrar los parámetros más característicos de los resonadores y sus principales implicaciones en el estudio de tales dispositivos ópticos. En el cuarto se discute la operación correlación fraccional, así como se propone un dispositivo de esta naturaleza que solo tome en cuenta las curvaturas de las ondas de iluminación. El quinto está dedicado al estudio de la coherencia desde el punto de vista de la transformada fraccional de Fourier, a partir de este resultado se estudia finalmente en detalle la propagación de haces a través de sistemas ópticos multielementos.
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    Theorical Study of the Exciton Ground State in Semiconductor Heterostructures: The Fractional Dimension and the Variational Principle
    (Universidad Industrial de Santander, 2004) Escorcia Caballero, Ruthber ; Mikhailov, Ilia Davidovich ; Mahecha, Jorge ; González, Augusto ; Pérez, Servio Tulio ; Paredes, Harold
    Un método general y simple para calcular la energía del estado base de un excitón en estructuras de confinamiento cuántico en la presencia de campo magnético y para diferentes formas del potencial es desarrollado. En este método se parte del principio variacional y se deriva una ecuación de onda unidimensional para la función que describe las propiedades intrínsecas del excitón, la cual depende únicamente de la separación electrón-hueco. La relación de esta ecuación con el método de dimensionalidad fraccionaria es analizada y se muestra que para el caso del modelo isotrópico para el hueco en el excitón, esta ecuación describe un átomo hidrogenoide en un espacio isotrópico efectivo con dimensión no entera. La influencia del campo magnético y la forma del potencial de confinamiento sobre la energía de enlace del excitón en pozos cuánticos, hilos de pozo cuántico, puntos cuánticos y anillos cuánticos es investigada. También se estudia el efecto del campo fonónico óptico longitudinal sobre la energía de enlace del excitón en heterostructuras basadas en semiconductores iónicos.
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    Espectro electrónico de impurezas D0 y D− confinadas en heterojunturas semiconductoras de GaAs-(Ga,Al)As
    (Universidad Industrial de Santander, 2004) Sierra Ortega, José ; Mikhailov, Ilia Davidovich ; Paredes, Harold ; Pérez, Servio Tulio ; González, Augusto ; Mahecha, Jorge Eduardo
    En este trabajo se desarrolla un nuevo método simple y eficiente el cual denominamos Método de Dimensión Fractal, para estudiar las energías de enlaces del estado base y algunos estados excitados de impurezas neutras (D0 ) y negativamente cargadas ( D− ), confinadas en heterojunturas semiconductoras de GaAs-Ga1-xAlxAs. Se analizaron los efectos que sobre estos estados producen la forma del potencial, la variación de algunos parámetros estructurales, la no parabolicidad de la banda y la aplicación de un campo magnético. Partiendo del principio variacional, en este método los problemas originales de un D0 y un D− en una heterojuntura semiconductora, se reducen a unos similares en un espacio efectivo con dimensión fraccionaria y variable. La dimensión de este espacio se define como un parámetro de escalamiento que relaciona el radio de un conjunto de cajas esféricas con la densidad de carga dentro, la cual es inducida por el electrón libre en la heterojuntura. Usando esta definición encontramos expresiones explicitas para la dimensión espacial efectiva en un pozo (QW), hilo (QWW) y un punto cuántico (QD). Para resolver las ecuaciones de onda del electrón libre en la heterojuntura y para el átomo hidrogenoide en el espacio fraccionario efectivo, usamos el método de barrido trigonométrico. Además calculamos la densidad de estado de estas impurezas en diferentes heterojunturas.
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    Discos delgados como fuentes de campos de Einstein-Maxwell estacionarios
    (Universidad Industrial de Santander, 2004) García Reyes, Gonzalo ; González Villegas, Guillermo Alfonso ; Sanabria, José David ; Núñez de Villavicencio Martínez, Luis Alberto ; Letelier, Patricio Aníbal ; Paredes, Marlio
    Presentamos la interpretación de algunos campos de Einstein-Maxwell estacionarios en el electrovacío en términos de discos de fluido perfecto cargados. La interpretación es hecha por medio de un enfoque tipo "problema inverso" usado para obtener fuentes discoidales de soluciones conocidas de las ecuaciones de Einstein o Eintein-Maxwell. Con el fin de hacer tal interpretación, se presenta un estudio detallado del Modelo de Contra-Rotación (CRM) para discos delgados relativistas, axialmente simétricos, estáticos, generales en el electrovacío con presión radial igual y diferente de cero. Se encuentra una restricción general sobre las velocidades tangenciales contra-rotantes necesaria para expresar el tensor de momentum-energía superficial del disco como la superposición de dos fluidos perfectos cargados contrarotantes. Los modelos se basan en las métricas estáticas tipo Chazy-Curzon, tipo Zipoy-Voorhees, tipo Bonnor-Sackfield, y una métrica de Darmois cargada y magnetizada, donde se obtienen algunos discos con presion radial igual y diferente de cero con un CRM bien comportado. Luego, una familia de campos tipo Taub-NUT estacionarios se interpreta en términos de discos de fluido perfecto cargados finitos. La diagonalización del tensor de momentum-energía se facilita en este caso por el hecho que este se puede escribir como una matriz triangular superior derecha. Encontramos que la inclusión de campo electromagnético cambia significativamente las diferentes propiedades materiales de los discos lo cual permite, para algunos valores de los parámetros, construir discos que satisfacen todas las condiciones de energía.