Maestría en la Enseñanza de la Matemática

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Copias de c0(gamma) y l infinito(gamma) en espacios de funciones
(Universidad Industrial de Santander, 2021) Reyes Rojas, Diego Johann; Rodríguez Cárdenas, Carlos Wilson
El Teorema de Drewnowski, el cual fue probado por el matemático polaco Lech Drewnowski en 1991 establece condiciones necesarias y suficientes para que el espacio Kω˚ pX ˚;Yq de los operadores lineales ω ˚ ´ ω´continuos y compactos contenga una copia de `8. Esto es, Kω˚ pX ˚;Yq contiene una copia de `8 si, y solo si, X o Y contiene una copia de `8. Una consecuencia de este teorema es que el espacio KpX;Yq de los operadores compactos de X en Y contiene una copia de `8 si, y solo si, X ˚ o Y contiene una copia de `8. En este trabajo probaremos que el Teorema de Drewnowski puede ser extendido al espacio Pω˚ p nX ˚;Yq de los polinomios n´homogéneos ω ˚ ´ ω´continuos y compactos de X ˚ en Y. Esto es, Pω˚ p nX ˚;Yq contiene una copia de `8 si, y solo si, X o Y contiene una copia de `8. También mostraremos que el Teorema de Drewnowski para el caso de KpX;Yq no puede ser extendido al espacio PKp nX;Yq de los polinomios n´homogéneos compactos de X en Y considerando el caso en el que n “ 2 y X “ Y “ `2, esto es, PKp 2 `2; `2q. Finalmente, daremos condiciones para que el espacio Pω˚ p nX ˚;Yq contenga una copia de c0pΓq o `8pΓq.