Escuela de Física

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Algoritmo de optimización para recuperar una señal compleja a partir de patrones de difracción codificados en cristalografía de rayos X
(Universidad Industrial de Santander, 2021) Angarita Pallares, Jhon James; Pinilla Sánchez, Samuel Eduardo; Argüello Fuentes, Henry; Henao Martínez, José Antonio; Rueda Chacón, Hoover Fabián
La recuperación de la fase (PR, de sus siglas en inglés Phase Retrieval) es un problema presente en muchas aplicaciones como óptica, imágenes astronómicas, biología computacional y cristalografía de rayos X (XC, de sus siglas en inglés X-ray Crystallography). Este último es el objeto de estudio de este proyecto. PR en cristalografía de rayos X es un problema inverso mal condicionado que consiste en recuperar una señal compleja a partir de medidas de intensidad sin fase capturadas en un sensor óptico. Recientemente, se ha demostrado que una señal en XC se puede representar de forma escasa en el dominio de Fourier. Este hecho implica que el número de medidas de intensidad requeridas para recuperar la fase en XC está determinada por la escasez de la señal en el dominio Fourier, la cual es mucho más pequeña que el tamaño de la misma. Sin embargo, la complejidad computacional de los algoritmos para recuperar la fase aún depende del tamaño de la señal a reconstruir, lo que implica una mayor complejidad computacional y elevados tiempos de cómputo. Por lo tanto, este trabajo propone un algoritmo de reconstrucción que explota la escasez de la señal al agrupar conjuntos de píxeles en su representación escasa, llamados súper-píxeles, con el fin de reducir el número total de incógnitas en el problema inverso. De esta forma, disminuir sustancialmente el costo computacional de su reconstrucción.
Algoritmo de optimización para recuperar una señal compleja a partir de patrones de difracción codificados en cristalografía de rayos X
(Universidad Industrial de Santander, 2021) Angarita Pallares, Jhon James; Arguello Fuentes, Henry; Pinilla Sánchez, Samuel Eduardo
La recuperación de la fase (PR, de sus siglas en inglés Phase Retrieval) es un problema presente enmuchas aplicaciones como óptica, imágenes astronómicas, biología computacional y cristalografíade rayos X (XC, de sus siglas en inglés X-ray Crystallography). Este último es el objeto de estudio deeste proyecto. PR en cristalografía de rayos X es un problema inverso mal condicionado que consisteen recuperar una señal compleja a partir de medidas de intensidad sin fase capturadas en un sensoróptico. Recientemente, se ha demostrado que una señal en XC se puede representar de forma escasa en el dominio de Fourier. Este hecho implica que el número de medidas de intensidad requeridaspara recuperar la fase en XC está determinada por la escasez de la señal en el dominio Fourier, lacual es mucho más pequeña que el tamaño de la misma. Sin embargo, la complejidad computacionalde los algoritmos para recuperar la fase aún depende del tamaño de la señal a reconstruir, lo que implica una mayor complejidad computacional y elevados tiempos de cómputo. Por lo tanto, este trabajopropone un algoritmo de reconstrucción que explota la escasez de la señal al agrupar conjuntos depíxeles en su representación escasa, llamados súper-píxeles, con el fin de reducir el número total deincógnitas en el problema inverso. De esta forma, disminuir sustancialmente el costo computacional de su reconstrucción.
Almacenamiento y medida de la carga topológica de un haz luminoso con momento angular orbital. Aplicación a la generación de haces vectoriales cilíndricos
(Universidad Industrial de Santander, 2017) Acevedo Cáceres, Cristian Hernando; Torres Moreno, Yesid
En el presente trabajo de investigaci´on reportamos resultados experimentales y simulaciones num´ericas de la difracci´on de v´ortices ´opticos con carga topol´ogica entera por aberturas triangulares, rectangulares y pentagonales. Se demuestra que usando el patr´on de difracci´on de Fraunhofer de un v´ortice ´optico por una abertura pentagonal no equil´atera es posible obtener la magnitud y signo de la carga topol´ogica del haz incidente, cuyo valor experimental es dos veces mayor al que es posible detectar usando la abertura triangular equil´atera. Mientras que usando la difracci´on de Fraunhofer del v´ortice ´optico a trav´es de la abertura rectangular se muestra que s´olo es posible discernir la magnitud de la carga topol´ogica (CT) contenida en el haz para peque˜nos valores de CT, este comportamiento es explicado utilizando el gradiente de fase del haz sobre la abertura rectangular cerca de la dislocaci´on de fase. Adicionalmente reportamos la generaci´on de haces cil´ındricos vectoriales en forma robusta utilizando hologramas generados por computador en forma de tenedor, con valores variables de carga topol´ogica son desplegados sobre un modulador espacial de luz ´opticamente escrito dentro de un Sagnac que permite codificar estructuras de polarizaci´on bien definidas. Tambi´en demostramos utilizando el interfer´ometro de Sagnac que es posible generar haces luminosos con modulaciones radiales y dislocaciones acimutales. Finalmente, nosotros reportamos el grabado de v´ortices ´opticos con valores enteros de carga topol´ogica en un de holograma volum´etrico de transmisi´on dentro de un cristal fotorefractivo BGO, colocado en un arreglo interferom´etrico.
Almacenamiento y medida de la carga topológica de un haz luminoso con momento angular orbital. Aplicación a la generación de haces vectoriales cilíndricos
(Universidad Industrial de Santander, 2017) Acevedo Cáceres, Cristian Hernando; Torres Moreno, Yezid; Solarte Rodríguez, Efraín; Barrera Ramírez, John Fredy; Meneses Fonseca, Jaime Enrique; Torres Amarís, Rafael Ángel
En el presente trabajo de investigación reportamos resultados experimentales y simulaciones numéricas de la difracción de vórtices ópticos con carga topológica entera por aberturas triangulares, rectangulares y pentagonales. Se demuestra que usando el patrón de difracción de Fraunhofer de un vórtice óptico por una abertura pentagonal no equilátera es posible obtener la magnitud y signo de la carga topológica del haz incidente, cuyo valor experimental es dos veces mayor al que es posible detectar usando la abertura triangular equilátera. Mientras que usando la difracción de Fraunhofer del vórtice óptico a través de la abertura rectangular se muestra que solo es posible discernir la magnitud de la carga topológica (CT) contenida en el haz para pequeños valores de CT, este comportamiento es explicado utilizando el gradiente de fase del haz sobre la abertura rectangular cerca de la dislocación de fase. Adicionalmente reportamos la generación de haces cilíndricos vectoriales en forma robusta utilizando hologramas generados por computador en forma de tenedor, con valores variables de carga topológica son desplegados sobre un modulador espacial de luz ópticamente escrito dentro de un Sagnac que permite codiﬁcar estructuras de polarización bien deﬁnidas. También demostramos utilizando el interferómetro de Sagnac que es posible generar haces luminosos con modulaciones radiales y dislocaciones acimutales. Finalmente, nosotros reportamos el grabado de vórtices ópticos con valores enteros de carga topológica en un de holograma volumétrico de transmisión dentro de un cristal fotorefractivo BGO, colocado en un arreglo interferométrico.
Análisis de aguas de producción mediante la combinación de las técnicas ionización y generación de spray en papel (IPS) y espectroscopia de plasma inducido por láser (LIBS)
(Universidad Industrial de Santander, 2022-09-20) Carreño Barrera, Carlos Albeiro; Hernández, Rafael Cabanzo; Carreño Díaz, Luz Ángela; Padilla Rueda, Diana Johanna
Las aguas de producción contienen altas concentraciones de sales y otros compuestos, por eso es importante tener una técnica capaz de analizar muestras líquidas a altas concentraciones sin ninguna o mínima preparación de la muestra. Se estudió experimentalmente la atomización electrostática en papel conocida como Ionización y generación de Spray en papel (IPS) de salmueras y su aplicación en la producción de microgotas que son excitadas a través del acople de IPS con la técnica Espectroscopia de Plasma Inducido por Láser (LIBS), para obtener el análisis cuantitativo de estas soluciones. La técnica (IPS) permitió eliminar las dificultades asociadas a la interacción del pulso láser con la muestra líquida y la técnica LIBS aporto ventajas únicas como la capacidad de realizar mediciones rápidas, in situ, para hacer un análisis cuantitativo de aguas de producción. Mediante el acople de estas dos técnicas, LIBS- IPS, se realizó el análisis cuantitativo de aguas de producción, orina y suero sanguíneo de los elementos: Na, K, Mg y Ca. El análisis cuantitativo se realizó construyendo curvas de calibración de soluciones preparadas a partir de diferentes sales. Se obtuvieron las concentraciones con errores de entre en 0.03 al 10% en la mayoría de los análisis cuantitativos, y sin ninguna preparación previa de las muestras.
Análisis de anomalías de trazas sísmicas asociadas a la variación del ángulo de incidencia mediante inversión elástica
(Universidad Industrial de Santander, 2017) Camargo Daza, Jorge Leonardo; Khurama Velasquez, Sait
La industria petrolera centra su base en el método de reflexión sísmica como mecanismo de conocer las condiciones geológicas del subsuelo, tales como: estructuras, litología y propiedades físicas de la roca en tres dimensiones, las cuales permiten al interprete identificar condiciones ideales de un reservorio de hidrocarburos. El volumen de impedancias se constituye como una gran herramienta para estudios con fines exploratorios y de producción, de acuerdo con Ahmad Q., (2013), la inversión es una de las técnicas que mitiga los riesgos de exploración en la predicción de reservorios, un proceso de transformación de impedancias en propiedades cuantitativas de la roca como porosidad, saturación y presión de poro. No obstante, según Russell, (2006), estas predicciones de las propiedades del subsuelo a partir de la inversión acústica resultan en interpretaciones ambiguas al momento de separar los efectos que ocasionan la litología, los fluidos y la porosidad en las anomalías de las amplitudes sísmicas, por lo que se debe mejorar haciendo uso de la inversión elástica. Es por esto, que el objetivo de este trabajo de investigación consistió en determinar la relación existente entre las propiedades físicas-elásticas de la roca y las anomalías en las amplitudes de las trazas sísmicas para diferentes ángulos de incidencia mediante la técnica de inversión elástica. Para ello, el procesamiento de la información contó principalmente de 8 fases; Inventario de información, Modelo Petrofísico & Litotipos, Propiedades 1D, Amarre Sísmica-Pozo, Adecuación del Volumen Sísmico & Atributos, Interpretación Estructural y Estratigráfica, Inversión Sísmica y Generación del Volumen de Propiedades.
Análisis de incertidumbre de un modelo hidrogeológico inverso en el norte de Bucaramanga
(Universidad Industrial de Santander, 2023-03-13) Sánchez Ortiz, Óscar Fabián; del Toro Rodríguez Wilfredo; Villamizar Amaya, Sandra Rocío; Antolínez Quijano, Walter Leonard; Almeida de Godoy, Vanessa
El modelado hidrogeológico para el diseño de infraestructura requiere una cuantificación sólida de las incertidumbres de pronósticos para reducir los costos y optimizar la inversión. Construimos un modelo numérico de aguas subterráneas para pronosticar los caudales producidos por la construcción de una galería de drenaje. La galería se encuentra sobre un acuífero aluvial no confinado en Bucaramanga, Colombia, donde el agua subterránea está causando inestabilidad en el suelo. Se implementaron enfoques emergentes para el modelado, como el “modelado programático”, el “pronóstico primero” y la “cuantificación temprana de la incertidumbre” (EUQ). El software utilizado incluyó MODFLOW 6 y PEST++, con los paquetes Flopy y Pyemu como interfaces de Python. El enfoque programático combinado con Git y GitHub para la documentación del modelo permite una alta transparencia y reproducibilidad para cualquier persona que desee auditar el modelado y el pronóstico de incertidumbre. La cuantificación de la incertidumbre se realizó utilizando el método de conjuntos iterativos suavizado (IES), el complemento de Shur (lineal) y Monte Carlo de espacio nulo (NSMC). La evaluación del modelo a través de EUQ probó los efectos de la parametrización previa del refinamiento de la cuadrícula en el pronóstico de flujo, lo que ayudó a corregir fallas en la conceptualización del modelo. Además, el IES demostró ser más liviano computacionalmente y suficientemente robusto para manejar la no linealidad e inestabilidades del modelo, pero la asimilación de datos fue deficiente en el modelo. A pesar de eso, IES fue más eficiente computacionalmente que los otros métodos. Debido a la falta de linealidad y las inestabilidades del modelo, la matriz jacobiana y la optimización por Gauss-Levenberg-Marquardt tuvieron problemas que se heredaron al NSMC y el método lineal. Sugerimos usar IES con EUQ cuando el objetivo principal es la cuantificación de la incertidumbre de un pronóstico que depende del nivel freático.
Analisis de la variacion del espesor de objetos de fase por interferometrias de desplazamiento lateral y de barrido con luz policromatica
(Universidad Industrial de Santander, 2004) Altamar Mercado, Hernando; Plata Gómez, Arturo
En este trabajo se hace el análisis de la variación del espesor de objetos de fase, mediante las técnicas interferométricas de desplazamiento lateral y de barrido con iluminación policromática transmitida. Se utiliza un sistema óptico compuesto por un microscopio de interferencia PERAVAL interphako Carl-Zeiss al que se le acopla una cámara CCD monocromática controlada mediante un software diseñado para la adquisición de imágenes. El microscopio de interferencia se calibra previamente, tanto en su campo de observación, como en sus mecanismos interferométricos y de desplazamiento lateral, para luego obtener imágenes interferométricas correspondientes a objetos de fase a través de los cuales se hace propagar un haz luminoso. Se implementa el procedimiento interferométrico de barrido para variar el estado de interferencia. Este proceso se efectúa con la rotación, a través del software, de un motor paso a paso con el cual se desplaza una cuña delgada de vidrio. El desplazamiento de la cuña es perpendicular al eje óptico de uno de los brazos de un interferómetro Mach-Zehnder incorporado al microscopio. Se aprovecha la propiedad que se presenta en la intensidad de un interferograma con luz policromática. Esta propiedad está basada en la presencia de un máximo absoluto, 13 bien localizado, de la función envolvente en la función de autocorrelación. La posición del máximo de la función de autocorrelación, se encuentra con un algoritmo de optimización, basado en el método Levenberg-Marquardt. Este proceso se realiza para un arreglo rectangular de puntos ([_x000F_\) de las imágenes de los objetos bajo estudio. La posición del máximo de la función de autocorrelación presenta información de la variación o gradiente de espesor en la dirección del desplazamiento lateral. Finalmente, se presenta un algoritmo para aproximar, por funciones B-spline, el espesor de los objetos a partir del gradiente encontrado anteriormente
Análisis de los arribos de ondas compresionales y de corte en rocas no consolidadas a partir de registros acústicos en la formación Carbonera-Cuenca de los llanos orientales
(Universidad Industrial de Santander, 2018) Vega Yance, Mac Gabriel; Garcia Gonzalez, Mario; Sierra Bueno, Daniel Alfonso
Una de las zonas de mayor incertidumbre del territorio nacional en la producción de Hidrocarburos es la formación carbonera cuenca de los llanos orientales. Esto se debe a la presencia de roca no consolidada originada por canales fluviales. Además, su perforación es un reto dificultando su avance y generando grandes pérdidas en tiempo de no productivos y recursos. En ese sentido para resolver este problema y obtener una producción en forma eficaz y efectiva se requieren conocer las rocas, fluidos presentes, sus formaciones adyacentes y definir un modelo Geomecánico estable para este tipo de formación fluvial, lo cual es posible lograr a partir de mediciones electromagnéticas, nucleares y sónicas. La importancia de las mediciones sónicas revelan una multitud de propiedades de pozo que pueden utilizarse para inferir la porosidad primaria y secundaria, la permeabilidad, la litología, la mineralogía, la presión de poro y el tipo de fluido. Las formas de onda de alta calidad compresionales (P), de corte (S) y las técnicas de procesamiento de avanzada se traducen en estimaciones de la lentitud más precisas que coadyuvan a comprender mejor el cambio de las formaciones e incluso en sedimentos no consolidados, lo que contribuye a la caracterización de las rocas del subsuelo y de las propiedades de los fluidos obteniendo pozos estables, terminaciones más duraderas y mayor producción en nuestros campos. No obstante, esta investigación busca aclarar la incertidumbre o desconocimiento de las ondas de arribo y de corte. Sin embargo cabe resaltar que por muchos años esta zona ha sido estudiada y aún se desconoce el comportamiento de la onda compresional y de corte en la formación Carbonera.
Análisis de modelos inflacionarios con campos vectoriales mediante el uso de sistemas dinámicos
(Universidad Industrial de Santander, 2015) Rodríguez Ruiz, Jose Fernando; Rodríguez García, Tenzón
Inflación con un campo escalar provee una solución a los problemas de horizonte, de planitud y de reliquias no deseadas. Las perturbaciones cuánticas del campo ', junto con la dinámica inflacionaria, proveen un mecanismo para generar la estructura a gran escala observada en el Universo. Sin embargo, este modelo presenta perturbaciones estadísticamente isótropas y, por consiguiente, no puede explicar la posible existencia de una dirección privilegiada en la radiación cósmica de fondo. Para responder a la posible existencia de expansión anisótropa y anisotropía estadística en la radiación cósmica de fondo, se plantean modelos cosmológicos que involucran campos vectoriales. Las ecuaciones dinámicas que gobiernan el mecanismo inflacionario son ecuaciones no lineales de segundo orden, lo cual provoca que el estudio de éstas sea complicado. Una alternativa para evadir esta dificultad consiste en tratar el sistema de ecuaciones como un sistema dinámico, en especial, estudiando el significado físico de los atractores. En este trabajo se presentan varios modelos cosmológicos que buscan generar un período inflacionario y explicar la posible existencia de una dirección preferida. Para este fin, se plantea una acción efectiva en la que se fija un gauge covariante y se estudian las implicaciones dinámicas del término que fija el gauge en esta acción. Más exactamente, se investigan en este trabajo algunos modelos mediante el uso de técnicas analíticas, numéricas y de sistemas dinámicos, verificando que existe un periodo inflacionario inducido por el término que fija el gauge, los cuales solucionan los problemas clásicos de la cosmología estándar y que generan montos de expansión anisótropa en concordancia con las observaciones.
Análisis de vibraciones utilizando speckle modulados en cristales fotorrefractivos
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Molina Prado, Martha Lucía; Lasprilla Álvarez, María del Carmen; Tebaldi, Myrian Cristina; Bolognini, Néstor; Torroba, Roberto Daniel; Henao, Rodrigo de Jesús; Plata Gómez, Arturo; Torres Moreno, Yezid
En esta tesis proponemos un arreglo experimental novedoso para el registro de speckle modulado generado a partir de una superficie difuso reflectora. La superficie difusora se ilumina con un haz coherente proveniente de un laser de Nd YAG. Luego, se forma una imagen de esa superficie. Dada la naturaleza reflecto difusora del elemento bajo estudio, la optimización de la energía que contribuye a formar la imagen es crucial. Para ello se utiliza un espejo con un orificio por el cual pasa el haz del laser que ilumina la superficie. A su vez el frente de onda reflejado incide en el mismo espejo colectando la energía que se empleará en la formación de la imagen. Los speckle modulados generados por el empleo en el sistema óptico de una pupila con doble abertura se registran en un cristal fotorrefractivo tipo silenita BSO. Se estudia la eficiencia de difracción en término de la frecuencia de las franjas moduladoras, el tamaño del speckle, la orientación del haz de reconstrucción respecto al impuesto por la condición de Bragg y el espesor del cristal empleado como medio de registro. Además, proponemos una novedosa técnica óptica que permite detectar los cambios locales en la pendiente que sufre la superficie de un objeto vibrante, utilizando como medio de almacenamiento un cristal fotorrefractivo BSO. La técnica hace uso del comportamiento del speckle en términos de la inclinación local de la superficie reflectante difusora. Dicha inclinación se traduce en un cambio transversal del speckle en un plano perpendicular al eje óptico. La naturaleza de volumen del medio de almacenamiento es muy adecuada para resaltar la naturaleza de volumen del speckle y sus propiedades asociadas. Se presentan resultados experimentales.
Análisis de vibraciones utilizando speckle modulados en cristales fotorrefractivos
(Universidad Industrial de Santander, 2010) Molina Prado, Martha Lucía; Lasprilla Álvarez, María del Carmen; Tebaldi, Myriam Cristina; Bolognini, Néstor
En esta tesis proponemos un arreglo experimental novedoso para el registro de speckle modulado generado a partir de una superficie difuso reflectora. La superficie difusora se ilumina con un haz coherente proveniente de un laser de Nd YAG. Luego, se forma una imagen de esa superficie. Dada la naturaleza reflecto difusora del elemento bajo estudio, la optimización de la energía que contribuye a formar la imagen es crucial. Para ello se utiliza un espejo con un orificio por el cual pasa el haz del laser que ilumina la superficie. A su vez el frente de onda reflejado incide en el mismo espejo colectando la energía que se empleará en la formación de la imagen. Los speckle modulados generados por el empleo en el sistema óptico de una pupila con doble abertura se registran en un cristal fotorrefractivo tipo silenita BSO. Se estudia la eficiencia de difracción en término de la frecuencia de las franjas moduladoras, el tamaño del speckle, la orientación del haz de reconstrucción respecto al impuesto por la condición de Bragg y el espesor del cristal empleado como medio de registro. Además, proponemos una novedosa técnica óptica que permite detectar los cambios locales en la pendiente que sufre la superficie de un objeto vibrante, utilizando como medio de almacenamiento un cristal fotorrefractivo BSO. La técnica hace uso del comportamiento del speckle en términos de la inclinación local de la superficie reflectante difusora. Dicha inclinación se traduce en un cambio transversal del speckle en un plano perpendicular al eje óptico. La naturaleza de volumen del medio de almacenamiento es muy adecuada para resaltar la naturaleza de volumen del speckle y sus propiedades asociadas. Se presentan resultados experimentales.
Análisis del efecto del término de Hall en hojas de corriente asociadas con erupciones solares
(Universidad Industrial de Santander, 2023-08-14) Jaimes González, Lizeth Daniela; Lora Clavijo, Fabio Duván; Navarro Noguera, Anamaría; Chaparro Molano, German
Las erupciones solares son manifestaciones altamente relevantes en la corona solar, ya que estos eventos representan los procesos de liberación de energía más violentos que ocurren en el sistema solar. Actualmente, la reconexión magnética es ampliamente aceptada en la comunidad científica como el mecanismo clave para la liberación de energía, tanto en erupciones solares como en diversos plasmas astrofísicos. A pesar de este consenso, todavía no se conocen completamente los detalles y mecanismos precisos de esta transferencia y conversión de energía. Por esta razón, se han desarrollado varios modelos teóricos que han permitido realizar simulaciones numéricas y contribuir así a la comprensión de la física asociada a estos mecanismos, incluyendo modelos como la magnetohidrodinámica Hall. Con el propósito de realizar un estudio sistemático sobre la influencia del término de Hall en las hojas de corriente asociadas a las erupciones solares, se lleva a cabo una comparación de la morfología, tasas de reconexión, flujo reconectado y energía transferida para los casos con y sin la inclusión del término de Hall en el sistema. Para ello, se realizan simulaciones numéricas de la reconexión magnética en una erupción solar, empleando una hoja de corriente de Harris con una resistividad localizada, en un entorno 2.5D. Además, con el objetivo de establecer un escenario considerablemente realista, se considera la influencia de la gravedad en el sistema. Estas simulaciones se llevan a cabo utilizando el código MAGNUS \citep{pro2}, el cual resuelve las ecuaciones de la magnetohidrodinámica resistiva y con flujo de calor. Por lo tanto, se incluyen los nuevos flujos de Hall en el código, así como el paso de tiempo adaptativo que tiene en cuenta los nuevos modos de onda generados por éste término. En términos generales, se observa que la presencia del efecto Hall en el proceso de reconexión magnética en las erupciones solares produce cambios en la morfología de la hoja de corriente, generando asimetría y regiones de difusión más pequeñas. Además, se ha encontrado que el efecto Hall aumenta la tasa de reconexión, lo cual concuerda con los valores reportados en observaciones y otras simulaciones numéricas. Por último, se ha observado que la presencia del efecto Hall tiene un impacto significativo en los flujos de energía entrantes, resultando en velocidades de hasta 400 km/s y liberaciones de energía del orden de $10^{26}$ erg en los flujos ascendentes. Estos valores son consistentes con los informados para las microerupciones.
Análisis espectral de una descarga híbrida y modificación superficial de aceros 1010, 1020 y 1045
(Universidad Industrial de Santander, 2013) Parada Becerra, Fredy Fabian; Dugar-Zhabon, Valeriy Dondokovich; Cabanzo Hernández, Rafael
El reactor MOSMET (Modificador de Superficies Metálicas) es el resultado del desarrolló de una nueva tecnología en el tratamiento de superficies sólidas, especialmente aceros, los cuáles son sometidos a descargas combinadas de arco eléctrico y de alto voltaje a bajas presiones. Esta nueva tecnología está basada en el sistema de alto voltaje del equipo JUPITER (Joint Universal Plasma and ión Technologies Experimental Reactor) y un nuevo sistema de evaporización de metales mediante la generación de una descarga de arco eléctrico. Se describe el sistema experimental para la producción artificial de estructuras nanolaminadas a través del evaporador de arco eléctrico mediante la circulación de manchas catódicas sobre la superficie del cátodo que son controladas magnéticamente. Se discuten las principales características del arco eléctrico en vacío como una fuente de vapor metálico de composición modulada en el tiempo y se presentan algunas carácterísticas de los recubrimientos de múltiples capas obtenidos para el caso de estructuras de Ti/TiB. Por primera vez se hace una observación del espectro óptico emitido por una descarga híbrida (arco eléctrico y alto voltaje a bajas presiones) en el reactor MOSMET en una atmosfera controlada de titanio, el estudio realizado muestra que para medidas realizadas al interior de la cámara de descargas se obtiene una temperatura del orden de T = 7127 + / — 200k. Por otra parte, el estudio realizado a través de la ventana de zafiro (medida al exterior de la cámara) muestra que la temperatura generada es del orden de T = 7574 + / — 200k.
Análisis estructural de la Mesa de Los Santos y redes neuronales para la estimación local de las propiedades físicas de la roca
(Universidad Industrial de Santander, 2022-06-28) García Arias, Sergio Andrés; Velandia Patiño, Francisco Alberto; Sanabria Gómez, José David; Jiménez Díaz, Giovanny; Abreo Carrillo, Sergio Alberto
La Mesa de Los Santos es una planicie morfológica con una superficie aproximada de 430 km2 y una altitud media de 1.650 m.s.n.m., donde se han realizado diferentes estudios para dar posibles soluciones a la falta de recursos hídricos. Para ese trabajo se realizó el registro fotográfico, medición de planos de fractura y estrías de falla en 72 estaciones, posteriormente se realizó un análisis cinemático junto con una cuantificación de los patrones de fracturas para establecer las orientaciones preferenciales del sistema de fracturas y tensores de esfuerzo locales; la medición de las propiedades físicas de la roca se realizó a 358 muestras recolectadas en el área de estudio. El análisis de fracturas y tensores de esfuerzo para la Mesa de Los Santos permitió identificar una dirección NWW del máximo esfuerzo horizontal que causa movimientos de rumbo o tectónica transcurrente. Este régimen de esfuerzos se refleja en dos direcciones preferenciales de fracturamiento cercanas al NW-SE y SW-NE. La cuantificación de fracturas permitió definir que los valores de intensidad, densidad y conectividad de lineamientos son mayores en el sector sur respecto al sector norte de la Mesa de Los Santos, y que las direcciones de flujo se asocian a los trazos de falla principales y cercanos a las estaciones evaluadas. Se generaron diferentes topologías de redes neuronales usando Scikit-learn y considerando la localización, litología y la distancia a la falla más cercana para predecir valores de porosidad. El modelo de red neuronal con una estructura de capas ocultas de 25-8-5 y función de activación ReLu (Score = 0,32) estima la porosidad de manera coherente con lo observado en los ensayos de laboratorio que se realizaron a las muestras. Las áreas destacadas por el modelo para mayor potencial hidrogeológico corresponden a la Formación Los Santos (areniscas) y a la Formación Rosablanca (calizas), especialmente las ubicadas al sur de La Mesa de Los Santos. Aunque en este sector sur se evidencian condiciones algo mayores para la acumulación e infiltración de aguas, la precipitación es menor, lo que limita la recarga y el flujo del agua subterránea.
Análisis matemático de un modelo de haptotaxis para invasión tumoral
(Universidad Industrial de Santander, 2021) Niño Celis, Viviana; Villamizar Roa, Elder Jesús; Rueda Gómez, Diego Armando
Se estudia un modelo matemático para la invasión tumoral en un dominio acotado d-dimensional, d < 3.Este modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que describen la evolución de la densidad de las célulascancerígenas, la densidad de las proteínas de la matriz extracelular y la concentración de enzimas degradantes. Seplantean y se analizan dos esquemas totalmente discretos para aproximar las soluciones, basados en una discretizaciónde Euler semi-implítica en el tiempo y una discretización por elementos finitos en el espacio. Para el primer esquemanumérico se introduce una nueva variable dada por el gradiente de la matriz extracelular, permitiendo tratar el términode haptotaxis presente en la ecuación de la densidad de células cancerígenas. Este esquema está bien planteado yconserva la no negatividad de la matriz extracelular y la enzima degradante; se realiza un análisis de error para esteesquema de aproximación numérica. El segundo esquema numérico se plantea a través de un cambio variable en laecuación de densidad de las células cancerígenas. Este segundo esquema numérico está bien planteado y preservala no negatividad de todas las variables discretas. Finalmente, se realizan algunas simulaciones numéricas que son consistentes con los resultados obtenidos en el análisis teórico.
Análisis matemático de un modelo de haptotaxis para invasión tumoral
(Universidad Industrial de Santander, 2021) Niño Celis, Viviana; Rueda Gómez, Diego Armando; Villamizar Roa, Elder Jesús; Cabrales, Roberto Carlos; Lora Clavijo, Fabio Duván
Se estudia un modelo matemático para la invasión tumoral en un dominio acotado d-dimensional, d _x0014_3. Este modelo consiste en un sistema de ecuaciones diferenciales que describen la evolución de la densidad de las células cancerígenas, la densidad de las proteínas de la matriz extracelular y la concentración de enzimas degradantes. Se plantean y se analizan dos esquemas totalmente discretos para aproximar las soluciones, basados en una discretización de Euler semi-implítica en el tiempo y una discretización por elementos finitos en el espacio. Para el primer esquema numérico se introduce una nueva variable dada por el gradiente de la matriz extracelular, permitiendo tratar el término de haptotaxis presente en la ecuación de la densidad de células cancerígenas. Este esquema está bien planteado y conserva la no negatividad de la matriz extracelular y la enzima degradante; se realiza un análisis de error para este esquema de aproximación numérica. El segundo esquema numérico se plantea a través de un cambio variable en la ecuación de densidad de las células cancerígenas. Este segundo esquema numérico está bien planteado y preserva la no negatividad de todas las variables discretas. Finalmente, se realizan algunas simulaciones numéricas que son consistentes con los resultados obtenidos en el análisis teórico.
Análisis teórico de un modelo matemático de la quimiotaxis atractivo-repulviva, con crecimiento logístico, en fluidos
(Universidad Industrial de Santander, 2018) Duarte Rodriguez, Abelardo; Villamizar Roa, Elder Jesus
Quimiotaxis es el fen´omeno sensorial que describe la influencia de sustancias qu´ımicas presentes en el ambiente, sobre el movimiento de organismos. En este trabajo estudiamos un modelo que consiste de tres extensiones naturales del c´elebre modelo de quimiotaxis propuesto por Keller y Segel. La primera es considerar los efectos sobre la din´amica quimiot´actica cuando se considera que hay interacci´on con un fluido; la segunda extensi´on es la de incluir dos se˜nales qu´ımicas, una de atracci´on y otra de repulsi´on; y finalmente, la tercera extensi´on corresponde a modelar la proliferaci´on de los organismos. El contenido de este trabajo est´a organizado de la siguiente manera: En el primer cap´ıtulo, realizamos una descripci´on sobre el origen biof´ısico de sistemas tipo KellerSegel-Navier-Stokes, incluyendo la derivaci´on del modelo cl´asico de la quimiotaxis y la presentaci´on de nuestro problema de estudio. En el segundo cap´ıtulo, recordamos algunos resultados del an´alisis funcional y realizamos una breve presentaci´on de la teor´ıa de semigrupos, en donde mencionamos algunas propiedades y resultados de inter´es para el desarrollo del presente trabajo. En el tercer cap´ıtulo, demostramos la existencia de soluciones globales blandas para un modelo matem´atico de la quimotaxis atractivorespulsiva, con crecimiento log´ıstico, en fluidos, para dominios acotados de R N o todo el espacio R N , con datos iniciales peque˜nos en espacios de funciones tipo L p . Finalmente, en el cuarto cap´ıtulo, presentamos resultados num´ericos para un modelo de quimiotaxis en fluidos, en dominios acotados de R 2 ; en particular, construimos un esquema adecuado de elementos finitos que nos permite aproximar la soluci´on de un modelo tipo Keller-Segel-Navier-Stokes, llevamos a cabo un an´alisis de convergencia para el esquema propuesto y mostramos algunos experimentos num´ericos, que validan el an´alisis te´orico.
Análisis teórico y numérico de EDP con difusión cruzada describiendo dinámicas poblacionales en fluidos
(Universidad Industrial de Santander, 2022-09-15) Beltrán Larrotta, Carlos Mateo; Rueda Gómez, Diego Armando; Villamizar Roa, Élder Jesús; Rodríguez Bellido, María Ángeles; Perez Lopez, Jhean Eleison
Este trabajo está dedicado al análisis teórico y numérico de un modelo de quimiotaxis-Navier-Stokes considerando dos especies de organismos con una dinámica competitiva descrita por términos de competencia del tipo Lotka-Volterra en un dominio acotado de Rd , d = 2, 3. Primero, estudiamos la existencia de soluciones débiles globales y establecemos un criterio de regularidad que proporciona condiciones suficientes para asegurar la regularidad fuerte de las soluciones débiles. Luego, proponemos un esquema numérico basado en el método de elementos finitos en el que usamos una técnica tipo splitting obtenida introduciendo una variable auxiliar dada por el gradiente de la concentración química y aplicando una estrategia inductiva, para tratar los términos de quimioatracción en las ecuaciones de las dos especies de organismos y probar estimaciones de error óptimas. Para este esquema, estudiamos el buen planteamiento y obtuvimos algunas estimaciones uniformes para las variables discretas requeridas en el análisis de convergencia. Finalmente, presentamos algunas simulaciones numéricas orientadas en comprobar el buen comportamiento de nuestro esquema, así como para comprobar numéricamente las estimaciones de error óptimas probadas en nuestro análisis teórico.
Análisis teórico y numérico de sistemas diferenciales de tipo Klausmeier describiendo la interacción y autoorganización de especies vegetales
(Universidad Industrial de Santander, 2024-07-31) Moreno Villamil, Iván; Rueda Gómez, Diego Armando; Villamizar Roa, Élder Jesús; Herrón Osorio, Sigifredo de Jesús; López Ríos, Juan Carlos
Este trabajo está dedicado al análisis teórico y numérico de dos sistemas acoplados de Ecuaciones Diferenciales Parciales no lineales parabólicas que describen la evolución de especies vegetales sujetas a una fuente hídrica, cuando las especies se encuentran en ambientes áridos. El primer modelo describe la interacción entre una especie de plantas y el agua del suelo, y el segundo modelo incorpora la dinámica de competición multiespecies. En lo que respecta al análisis teórico, se demuestra la existencia, unicidad y regularidad de soluciones globales en una clase amplia de datos iniciales, para el primer sistema (agua-planta). En lo que respecta al análisis numérico de ambos modelos, se estudian esquemas de tipo mixto, usando los métodos de elementos finitos para la aproximación espacial y diferencias finitas para la aproximación temporal. Por un lado, el esquema para el modelo agua-planta se basa en un sistema equivalente que incorpora una nueva variable, la cual permite tratar el término de difusión cruzada presente en la ecuación de densidad de agua. Para este esquema se prueban algunas propiedades cualitativas tales como su buen planteamiento, la no negatividad de las variables discretas, algunas estimaciones uniformes y órdenes óptimos de convergencia hacia soluciones regulares. Por otro lado, para el modelo multiespecies, se diseña un esquema basado en las variables originales del sistema, y se prueba su buen planteamiento y la no negatividad de las variables discretas. Finalmente, para ambos esquemas numéricos, se realizan algunas simulaciones que permiten validar su buen comportamiento.

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