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Cálculo de valores propios en sistemas masa-resorte-amortiguador (mra) mediante el algoritmo de la luciérnaga virtual

Resumen

El presente trabajo tiene como objetivo mostrar una propuesta alternativa al cálculo tradicional, para la solución de problemas de optimización, utilizando el algoritmo metaheurístico de la Luciérnaga Virtual, propuesto por el doctor Xin-She Yang en el 2007, el cual está basado en el cortejo nocturno de las luciérnagas. Como primera prueba se utilizan funciones tradicionales como marco de referencia en problemas de optimización, para luego atacar problemas de sistemas Masa-Resorte-Amortiguador (MRA). Para ello se modelan algunos sistemas MRA y se define los valores propios y su relación con los sistemas MRA. Es de importancia aclarar que los sistemas analizados son lineales, es decir, los desplazamientos se realizan en el rango lineal y éste no es dependiente a alguna variable. Además poseen mínimo tres grados de libertad, trayendo como consecuencia que se presenten más de una frecuencia natural de oscilación. Los problemas consisten en la optimización de la frecuencia máxima del sistema para todas las frecuencias naturales, de tal forma que ésta sea la mínima absoluta. Las variables de cada sistema son los porcentajes de las masas, por lo que son considerados, problemas de tipo minimax (el mínimo del máximo posible) con restricciones. Para evaluar el desempeño de la estrategia propuesta se tiene como variable de control el tiempo de ejecución, el número de iteraciones, su precisión y exactitud; la referencia es el método analítico.