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Procesos de argumentación y de demostración de estudiantes en un curso de precálculo

Resumen

Literatura referente a la demostración en educación matemática reporta que los estudiantes presentan dificultades cuando resuelven problemas de demostración y nuestra experiencia nos ha mostrado que muchos estudiantes que ingresan la Universidad Industrial de Santander no son ajenos a esta problemática. Por lo que pretendemos con esta investigación alcanzar los siguientes objetivos de investigación, 1) Analizar la unidad cognitiva entre los procesos de argumentación y demostración de estudiantes de un curso de precálculo en la resolución de problemas de variación y cambio, 2) Identificar dificultades entre los procesos de argumentación y de demostración de estudiantes de un curso de precálculo en la resolución de problemas de variación y cambio. Para esto empleamos un marco teórico compuesto por el Modelo de Pedemonte, el constructo de unidad cognitiva, una caracterización de argumentación y una de demostración. Encontrando que los estudiantes realizan argumentaciones y construyen demostraciones a partir de procesos empíricos basados solo en ejemplos, mostrando unidad cognitiva empírica, que reportamos como una dificultad que presentan los estudiantes, ya que esto les impide realizar demostraciones con pasos deductivos que les permita dar solución adecuada a los problemas planteados. Además reportamos dificultades emergentes en el trabajo de los estudiantes y que se hacen aún más difícil su actividad matemática como son la inadecuada interpretación de los problemas y abordar problemas de variación y cambio como si fueran problemas invariantes