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La función t de jones: propiedades y aplicaciones

Resumen

Un continuo es un espacio métrico compacto, conexo y no vacío. La Teoría de continuos es la rama de la topología que estudia los espacios métricos compactos y conexos; espacios llamados continuos. A finales de los años 30, el profesor Burton Jones define la función T : P(X) → P(X) como el subconjunto de X tal que: X \ T (A) = {x ∈ X : existe un subcontinuo K de X tal que x ∈ K◦ y K ∩ A = ∅}, para cada A ∈ P(X). Esta función se le llama función T de Jones. Este trabajo muestra el comportamiento de la función T en clases de continuos, caracterizando algunos de ellos. Además, se muestran propiedades de la función T como la T -simetría y T -aditividad, las cuales se presentan de manera natural siempre que tenemos un operador con las características de la función T de Jones. Consideramos importante resaltar que se presentan demostraciones alternativas de resultados clásicos de Teoría de continuos usando la función T . De esta forma planteamos la función T como una herramienta para abordar problemas en topología, particularmente en Teoría de continuos.