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Introduccion a los grupos de lie

Resumen

El tema de esta monograÖa est· ubicado dentro del ·rea de la matem·tica moderna conocida como GeometrÌa Diferencial y tambiÈn en parte se encuentra inmerso dentro del ·rea de la topologÌa general, el cual es muy importante en las matem·ticas. Se pretende con este trabajo realizar un estudio de introducciÛn a la teorÌa de los grupos de Lie, basados en las propiedades de otras estructuras matem·ticas como lo son los grupos topolÛgicos y las variedades diferenciables. TambiÈn se muestra el ·lgebra asociada con el grupo mismo. Este trabajo est· conformado por cinco capÌtulos: En el primero encontramos los preliminares donde se hace un de las principales deÖniciones , ejemplos y proposiciones que nos van a servir de base para entender el tema, en los capÌtulos dos y tres se muestran las propiedades de los grupos topolÛgicos y de las variedades diferneciables en general, en el capÌtulo cuatro se estudian algunas deÖniciones y propiedades de los campos vectoriales sobre variedades diferenciables, y por ˙ltimo el capÌtulo cinco contiene las deÖniciones b·sicas y las propiedades de los grupos de Lie que junto con algunos ejemplos introducen a la teorÌa de los grupos de Lie. Esta monograÖa se desarrollÛ dentro del proyecto de investigaciÛn: geometrÌa de variedades homogÈneas asociadas a grupos semisimples complejos, Önanciado por Colciencias.