Dos partículas en hilos cuánticos cruzados

Abstract

Se analiza el espectro energético de la heteroestructura con dos partículas separadas en dos hilos cruzados con confinamiento parabólico a lo largo de sus ejes. Se ha encontrado que la ecuación de onda bí-particular correspondiente a este modelo se reduce a un problema de campo central uni-particular en un espacio de dos dimensiones, el cual en este trabajo hemos resuelto numéricamente utilizando el método de barrido trigonométrico. Los casos de atracción y repulsión se consideran por separado. Se muestra como el espectro de energía en el límite de confinamiento extremadamente fuerte no depende del tipo de interacción y en ambos casos es similar al de un oscilador armónico. Por el contrario, cuando el confinamiento es muy débil el espectro energético para los casos de atracción y repulsión de las dos partículas es muy diferente. En este límite, el espectro de energía para el caso de atracción es similar al de un átomo de hidrógeno en un espacio de dos dimensiones con el nivel del estado base fuertemente separado de los otros niveles correspondientes a los estados excitados. En cambio, en el caso de repulsión todos los niveles de energía se funden a medida que el confinamiento se hace más y más débil. Se presentan curvas novedosas para las dependencias de los niveles de energía con respecto a las longitudes de los hilos y la distancia entre ellos, para los casos de atracción y repulsión; también las funciones de densidad de distribución a lo largo de los hilos para algunos de los niveles más bajos.