El concepto de círculo y la noción de distancia en la Geometría Euclidiana y la Geometría del Taxista: Un análisis desde la Teoría APOE

Serrano Duarte, Juan David

Publicación:
El concepto de círculo y la noción de distancia en la Geometría Euclidiana y la Geometría del Taxista: Un análisis desde la Teoría APOE

dc.contributor.advisor	Roa fuentes, Dora Solange
dc.contributor.advisor	Archila Prada, Astrid Carolina
dc.contributor.author	Serrano Duarte, Juan David
dc.contributor.evaluator	Rangel Ruiz, Luzdari
dc.contributor.evaluator	Pérez Fernández, Luis Ángel
dc.date.accessioned	2025-02-19T16:08:56Z
dc.date.available	2025-02-19T16:08:56Z
dc.date.created	2025-02-19
dc.date.issued	2025-02-19
dc.description.abstract	Este proyecto busca analizar la comprensión que pueden desarrollar del concepto de círculo estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de una universidad pública de Colombia. En particular, cuando exploran la construcción de dicho concepto en la geometría Euclidiana y en la geometría del Taxista fundamentados en el concepto de distancia. Para esto se formula el diseño y desarrollo de la primera y tercera componente del Ciclo de Investigación de la Teoría APOE realizando una descomposición genética hipotética e implementando un taller y entrevista con las cuales se busca conocer las estructuras desarrolladas por parte de los estudiantes sobre los conceptos de distancia y círculo. Este trabajo se centra en el concepto de círculo como elemento importante de la geometría Euclidiana, se busca analizar la comprensión que desarrollan estudiantes de último semestre sobre este objeto matemático, al abordarlo desde dos geometrías. Por tanto, se busca dar respuesta a las siguientes cuestiones: ¿Qué estructuras y mecanismos mentales construyen estudiantes de Licenciatura en Matemáticas sobre el concepto de círculo al estudiarlo desde la geometría Euclidiana y la geometría del Taxista? Por tanto, en este trabajo se aborda el siguiente objetivo: Analizar las estructuras y mecanismos mentales que construyen estudiantes de licenciatura en matemáticas sobre el concepto de círculo en la geometría del taxista.
dc.description.abstractenglish	This project seeks to analyze the understanding that students studying a degree in Mathematics at a public university in Colombia can develop of the concept of a circle. In particular, when they explore the construction of said concept in Euclidean geometry and in the geometry of the Taxicab based on the concept of distance. For this, the design and development of the first and third components of the APOS Theory Research Cycle is formulated, carrying out a hypothetical genetic decomposition and implementing a workshop and interview with which we seek to know the structures developed by the students on the concepts of distance and circle. This work focuses on the concept of a circle as an important element of Euclidean geometry; it seeks to analyze the understanding that final semester students develop about this mathematical object, by approaching it from two geometries. Therefore, we seek to answer the following questions: What mental structures and mechanisms do Bachelor of Mathematics students build on the concept of a circle when studying it from Euclidean geometry and Taxicab geometry? Therefore, this work addresses the following objective: Analyze the mental structures and mechanisms that undergraduate mathematics students build on the concept of circle in Taxicab geometry.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Licenciado en Matemáticas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/45027
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Licenciatura en Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	APOE
dc.subject	distancia
dc.subject	círculo
dc.subject	métrica
dc.subject.keyword	APOS
dc.subject.keyword	distance
dc.subject.keyword	circle
dc.subject.keyword	metric
dc.title	El concepto de círculo y la noción de distancia en la Geometría Euclidiana y la Geometría del Taxista: Un análisis desde la Teoría APOE
dc.title.english	The concept of circle and the notion of distance in Euclidean geometry and Taxicab geometry: An analysis from APOS Theory
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dspace.entity.type	Publication