Introduccion al caos a partir de los sistemas dinamicos discretos

Abstract

Este material introduce a la teoría del caos, mediante los sistemas dinámicos discretos, casi siemore unidimensionales, proporcionando conocimientos básicos sobre el tema. Se produce debido al desarrollo significativo y a la aplicabilidad de la teoría de los sistemasdinámicos en diversas áreas como: meteorología, economía, física, medicina, química, sociología,filosofía, etc. y para colaborar con la divulgación de la ciencia a un sector más amplio, dado queestá escrito en forma sencilla, en español y brinda herramientas para su comprensión. Está compuesto por tres capítulos. El primero llamado Preliminares incluye conceptos previos os cuales son utilizados en demostraciones, ejemplos, observaciones y ejercicios vistos en losotros dos capítulos. El segundo, titulado Sistema dinámico discreto presenta definiciones quenos facilitan el estudio de la dinámica de un sistema, tales como: puntos fijos, periódicos, evenualmente fijos y eventualmente periódicos, asintóticamente fijos y asintóticamente periódicos,aperiódicos, órbita, análisis gráfico, conjunto estable o cuenca de un punto periódico atractor,una función de especial importancia conocida como la tienda, ejemplos, teoremas, proposiciones,emas y algunos ejercicios resueltos. Por último el capítulo tres, Sistema dinámico caótico (SDC) muestra la definición de SDC propuesta por Robert Devaney, explicando antes tres conceptos indispensables para su comprensión (densidad de los puntos periódicos, transitividad opológica y sensibilidad a condiciones iniciales); también se presentan algunos resultados sobre esta teoría.