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Descripción de luz parcialmente polarizada mediante distribuciones de cuaterniones sobre la esfera de poincare

Resumen

Usualmente los métodos algebraicos utilizados para describir los estados (luz) y operadores (medios) de polarización son: el cálculo vectorial de Jones, los vectores de Stokes, las matrices de Mueller y los cuaterniones. Los estados de polarización se pueden representar a través de la esfera de Poincaré, lo cual es útil debido a que permite analizar gráficamente el comportamiento de la luz polarizada cuando interactúa con un medio. Aunque los vectores de Stokes describen la luz polarizada y parcialmente polarizada solo se puede asociar como herramienta matemática con la representación geométrica cuando se tiene luz polarizada, pero se ve limitada al análisis de luz parcialmente polarizada. Por este motivo se formuló una nueva metodología que describe luz parcialmente polarizada sobre la esfera de Poincaré teniendo como base la teoría de señales aleatorias y el álgebra de los cuaterniones. En vista de lo anterior se define un vector de Jones en función del tiempo para cada una de la realizaciones de un campo electromagnético aleatorio. A partir del vector de Jones se calcula la matriz de polarización, para así relacionarla con los parámetros de Stokes, con el fin de deducir el cuaternión aleatorio y representarlo sobre la esfera de Poincaré, al cual posteriormente, se le asocia una distribución de probabilidad de polarización. Los resultados de la aplicación de la metodología que se propone son ilustrados mediante simulaciones