Solución del modelo matemático de un circuito electrónico d.c no lineal mediante una estrategia de optimización

Abstract

El presente documento tiene como objetivo mostrar una aplicación de los métodos de Optimización por Enjambre de Partículas (PSO) y Optimización por Enjambre de Partículas Unificado (UPSO), como alternativas de solución a modelos matemáticos que representan circuitos electrónicos de naturaleza no lineal en corriente directa, con el apoyo del Teorema de Raíces Reales, que permite la transformación del problema de solución del sistema de ecuaciones no lineales en uno de optimización. Para verificar la validez de esta estrategia se muestran tres diferentes ejemplos en circuitos electrónicos, que varían el tamaño y la cantidad de elementos no lineales que pueden contener. Se muestra una modificación al conversor tipo Buck, donde su carga es aumentada sistemáticamente con elementos no lineales. Adicionalmente, se define una restricción a los algoritmos originales, fundamentada en el algoritmo de Optimización por Fuerza Central (CFO), que permite reingresar las partículas al espacio de búsqueda válido, cuando éstas intentan fugarse. Al final, se contrastan los resultados con el método de Newton Raphson Multidimensional (NRM). Se encontró que la estrategia de optimización es una alternativa viable para la solución de circuitos no lineales, donde UPSO entregó mejores resultados, en términos de tiempo y precisión, que los alcanzados con PSO. Así mismo, y para algunos sistemas, UPSO encuentra una solución, con el mismo grado de precisión, y en menor tiempo, que NRM.