Analisis y modelamiento del comportamiento elastico de tuberias

Abstract

Este trabajo fue preparado con el propósito de introducir el concepto de mecánica del medio continuo a los que inician en este campo, además de complementarlo con la teoría del método de los elementos finitos con el fin de brindar herramientas que permitan dirigirnos hacia el mundo del modelamiento matemático dentro del campo ingenieríl. El propósito de este texto es presentar los modelos físicos y matemáticos necesarios en una discusión elemental de elasticidad. Nos interesan los estados de esfuerzos y desplazamientos relativos interiores a un cuerpo sólido en el caso de las tuberías las cuales están sujetas a un sistema de fuerzas equilibradas. Esta es la línea que nos lleva a relacionar en su evolución el conocimiento del comportamiento de cuerpos sometidos a acciones externas con la formación de un cuerpo matemático y el desarrollo de los principios físicos necesarios. Simplemente se deseo transitar por el interior de los modelos físicos y elementos matemáticos allí contenidos procurando ofrecer un material de consulta útil a aquellas personas que deseen una lectura rigurosa de temas relacionados con Elasticidad, Elementos finitos y mecánica del medio continuo. El contenido del texto esta claramente dividido en cuatro partes que se presentan secuencialmente: En la primera parte se hace la introducción matemática requerida para el estudio solicitado, en la segunda parte del texto se introducen los conceptos fundamentales y descriptivos comunes a todos los medios continuos (movimiento, deformación y tensión), en esta parte se estudia uno de los tipos específicos de medios continuos como lo son los sólidos, esta parte termina con las formulaciones clásicas de la mecánica de sólidos, se sigue una tercera parte con una descripción del método de los elementos finitos necesario para la solución de las ecuaciones referentes al modelo matemático de elasticidad lineal y finalmente se incursiona en una aplicación de la teoría de elasticidad lineal referida al comportamiento elástico de las tuberías.