Un problema inverso para un modelo matemático no lineal en derivadas parciales

Abstract

El presente trabajo esta dedicado a la investigación de un problema inverso sobre la identificación de un coeficiente para un modelo matemático de sorción dinámica con cinética de difusión mixta y a la elaboración de un método para su solución. Actualmente los problemas medioambientales son consecuencia de una gestión de residuos industriales que ahora se considera equivocada. Los métodos de modelamiento matemático permiten resolver gran cantidad de problemas en relación con el manejo de los residuos medioambientales; el modelamiento matemático juega un papel principal en las investigaciones de fenómenos de sorción , los cuales se emplean ampliamente en los problemas actuales de contaminación y en muchos otros. Uno de los principales campos de aplicación de los métodos matemáticos para el estudio de los procesos de sorción es la determinación de sus características, el cual esta basado en la solución de problemas inversos, siguiendo un modelo matemático tomado de antemano. Su importancia se debe a que estos permiten obtener información a partir de una medición experimental, y en otras, los métodos existentes no son muy efectivos por su inexactitud y costos. El trabajo consta de cuatro capítulos. El primero está dedicado al modelamiento matemático de sorción dinámica con diferentes cinéticas de difusión: interna, externa y mixta. El segundo capítulo estudia las propiedades de la solución del problema inicial - contorno. El tercero hace el planteamiento del problema inverso y demuestra la unicidad de su solución. El cuarto resuelve el problema inverso por el método de parametrización y determina la derivada de la funcional con la ayuda de un problema de valor inicial - frontera.