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Procesos de objetivación emergentes de la actividad con generalización de patrones: Una experiencia con universitarios indígenas

Resumen

Este documento presenta una investigación centrada en estudiar los procesos de objetivación que emergen en la actividad matemática de estudiantes universitarios pertenecientes a comunidades indígenas, mientras abordan tareas de generalización con secuencias figurativas. El estudio se fundamenta en la Teoría de la Objetivación de Radford (2023), la cual permite caracterizar el pensamiento algebraico sin la necesidad de recurrir a símbolos alfanuméricos. En este enfoque, la analiticidad facilita la deducción, permitiendo a los estudiantes explorar y argumentar sus ideas de diversas maneras, ya sea a través de gestos, el uso de palabras clave, deícticos lingüísticos, entre otros recursos. El objetivo es destacar las formas en que los estudiantes objetivan su conocimiento, específicamente su pensamiento algebraico, identificando recursos semióticos que les permitan atribuir significado a los términos de la secuencia. En las tareas se evidencia un despliegue de los recursos semióticos de objetivación, entre los que destacan los deícticos espaciales, temporales y de modo, los cuales son complementados con gestos indexicales como señalamientos, deslizamientos y deícticos am phantasma, así como signos escritos que proporcionan una guía para la comunicación y expresión sobre la forma de objetivar la generalización de secuencias. También se incluye la actividad perceptual, el ritmo en sus expresiones y las formas de conteo rítmicas que denotan una comunalidad y una generalidad en los elementos de la secuencia matemática. Al finalizar las tareas, los estudiantes fueron capaces de generalizar algebraicamente la secuencia, a través de nodos semióticos y contracción semiótica, es decir, convergencias de diversos medios semióticos, que evolucionan a través de procesos de objetivación.