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Sobre conjuntos realización de sucesiones

Resumen

En la teoría de la series infinitas hay dos resultados muy conocidos. El primero afirma que hacer reordenamientos de una serie absolutamente convergente no afecta su valor de convergencia. El segundo afirma que los términos de una serie condicionalmente convergente pueden ser reordenados de manera que la serie o converge a un número real específico o diverge a +00. En esta monografía se considera hacer omisiones de términos en vez de reordenamientos. Más precisamente, se dice que r € R es “realizado” por una sucesión real (x,) si existe una subsucesión de (+,) finita o infinita cuya suma converge a r. El contenido de esta monografía se basa principalmente en una revisión bibliográfica del artículo [ El presente trabajo ha sido organizado de la siguiente manera: En el primer capítulo, se inicia con un breve resumen sobre el teorema de reordenación de Riemann acompañado con algunos resultados importantes para este trabajo. Luego se define formalmente lo que es un conjunto realización de una sucesión real; además se presentan los primeros resultados acerca de estos conjuntos, destacándose dos resultados: el primero es una condición suficiente para garantizar que un conjunto realización es un intervalo; el otro es una condición suficiente para garantizar que un conjunto realización es un conjunto