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Matematización del teorema fundamental del cálculo con el uso de tecnologías digitales

Resumen

En este documento presentamos resultados de una investigación de corte didáctico y cognitivo, la cual tuvo como objetivo específico diseñar, implementar y evaluar una secuencia de tareas que permita caracterizar los niveles de matematización logrados por estudiantes de un curso de cálculo integral sobre el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC) con el uso de tecnologías digitales. Para lograr el objetivo, se utilizaron elementos de la Teoría de la Educación Matemática Realista la cual, por medio del Análisis Fenomenológico Didáctico del TFC nos permitió diseñar la secuencia de tareas enmarcadas en dos fenómenos, promoviendo los principios de reinvención guiada e interacción, así como el posterior análisis de la matematización del TFC lograda por los estudiantes en los tres primeros niveles, Situacional, Referencial y General. En esta investigación se realizó la caracterización a priori de los tres primeros niveles de matematización del TFC, con el fin de que estos descriptores fueran los lentes teóricos para analizar la matematización del objeto matemático de estudio asociado a la secuencia de tareas diseñadas. Finalmente, esta investigación además de caracterizar los niveles de matematización del TFC, propone una secuencia de actividades que pueda ser usada por profesores de educación superior en las aulas de clase para favorecer la comprensión del TFC.