Diseño de un algoritmo aleatorio para la optimización de un sistema de captura compresivo de imágenes espectrales usando análisis matricial

Abstract

Los sistemas de muestreo compresivo usan una matriz de detectores para medir proyecciones codificadas de una escena espectral tridimensional. Un algoritmo de reconstruccion basado en la teor ´ ía de muestreo compresivo utiliza las proyecciones para obtener la reconstruccion de la escena tridimensional. La teor ´ ía de muestro compresivo se basa en dos principios: dispersion e incoherencia. Alta incoherencia presente en el ´ sistema conduce a imagenes reconstruidas de mayor calidad. Las proyecciones codi- ´ ficadas en los sistemas de muestro compresivo se producen debido a la modulacion´ causada por elementos opticos como dispositivos digitales de microespejos o arreglos ´ de filtros multiespectrales. Los sistemas de muestreo compresivo pueden modelarse como transformaciones lineales. La matriz de transformacion representa los efectos ´ físicos que la modulacion´ optica del sistema tiene sobre la escena. La matriz de trans- ´ formacion tambi ´ en es llamada matriz de medici ´ on. Las matrices de muestreo modulan ´ espacioespectralmente la luz de la escena. La calidad de las imagenes reconstruidas ´ depende del diseno de las matrices de medici ˜ on. Un algoritmo que dise ´ na las matrices ˜ de medicion aleatoriamente, mantiene la incoherencia entre la matriz de muestreo y la ´ base de representacion. Sin embargo, los dise ´ nos completamente aleatorios de las ma- ˜ trices de muestreo, pueden provocar que la informacion de algunos voxeles sea medida ´ mas de una vez, o no sea medida. En este trabajo se presenta un algoritmo aleatorio ´ para el diseno de matrices de medici ˜ on que homogeneiza par ´ ametros definidos de di- ´ seno. La homogeneizaci ˜ on se consigue nivelando los par ´ ametros seleccionados de la ´ matriz, como el promedio de los elementos de paso por columna, y el promedio de elementos de paso por fila. Se usan tres sistemas de muestreo compresivo para evaluar el metodo de homogeneizaci ´ on. Las simulaciones muestran una mejora de hasta 6 dB del ´ PSNR de las imagenes reconstruidas usando matrices de muestreo homogeneizadas, ´ en comparacion con matrices no homogeneizadas.