Real potencial del uso del método de análisis de intervalos para la optimización con restricciones frente al pso de convergencia garantizada

Abstract

El presente documento describe los resultados obtenidos de la comparación del algoritmo de optimización mediante enjambre de Partículas (PSO) y el método de optimización por análisis de intervalos para resolver problemas de optimización en funciones no lineales con restricciones de igualdad y/o desigualdad. El principal objetivo fue dejar una fundamentación apropiada para futuros trabajos de grado en este campo a través de la implementación y comparación adecuada de los métodos. La importancia de la realización del documento radicó principalmente en la expansión de los conceptos de optimización a diversas ramas de la ingeniería. Parámetros en PSO como la cantidad de partículas, el factor de inercia y el factor de estrechamiento fueron empleados en diversos estudios comparativos en este documento para verificar los principios y el comportamiento propio del método de optimización por enjambre de partículas (PSO) frente al método de optimización por análisis de intervalos. El problema que se abordo fue la optimización global con restricciones. Para el manejo de restricciones en PSO se utilizó un mecanismo simple basado en reglas de factibilidad. El método de optimización por análisis de intervalos estudiado en el documento actual fue propuesto por K. Ichida. Este método se utilizó para encontrar el máximo global de una función multimodal de máximo tres variables sujeta a restricciones de igualdad y/o desigualdad. Al descartar subregiones donde la solución global puede no existir, se pudo encontrar la solución con un límite de error riguroso. Así, en la fase experimental se utilizaron nueve funciones de prueba con restricciones para realizar el estudio estadístico de los métodos de optimización. Para evaluar dicho rendimiento, se mostraron las estadísticas de 33 ejecuciones independientes de cada variante en las funciones de prueba. Una revisión comparativa de ventajas y desventajas de cada método es planteada al final del documento como base para trabajos futuros sobre el tema.