Estudio de factibilidad sobre la aplicacion de la geometria fractal en la caracterizacion de la porosidad de las rocas sedimentarias

Abstract

A la geometría fractal se le conoce como la geometría de la naturaleza, ya que permite aproximarse mejor a sus formas, porque sí tiene en cuenta la rugosidad de las superficies y la aleatoriedad del medio; aspectos que la geometría tradicional no logra describir de una manera precisa. Debido a que la forma de los poros en las rocas sedimentarias es bastante aleatoria, la geometría fractal se convierte en una herramienta de estudio para determinar características de la porosidad en dichas rocas. Y además, para poder lograr dicha caracterización de una manera cuantitativa, es indispensable adentrarse en los conceptos de la dimensión fractal, que es una medida apropiada para los objetos fractales. El cálculo de la dimensión fractal, no se logra con las técnicas de la geometría Euclidiana, debido a que los fractales no poseen una dimensión entera. Para ello, existen métodos o algoritmos computacionales, cada uno apto para el tipo de fractal que se esté estudiando. En esta investigación se estudiaron e implementaron en una herramienta software los métodos de Conteo de Cajas y variograma. Para la implementación del variograma, fue necesario realizar diferentes barridos a la imagen, unos ya propuestos en la literatura, como son, barrido horizontal y vertical; y otros, que se proponen en esta tesis, como son, barrido según la curva de Hilbert y según la curva de Peano. En conclusión, en esta tesis de grado se hace un estudio de la dimensión fractal y una evaluación de diversos métodos para calcularla, mediante la elaboración de los prototipos software necesarios; para luego determinar si con alguno de los algoritmos se obtiene resultados que permitan afirmar con certeza que cierto valor corresponde a la dimensión d de la imagen.