Formas diferenciales y las ecuaciones de maxwell

Abstract

La siguiente investigación está basada en el libro "Differential forms "de Harley Flanders, autor que profundizó en el desarrollo de teorías físicas explicadas a través de álgebras exteriores. Las formas diferenciales son objetos matemáticos que aparecen naturalmente bajo el signo de una integral. En adelante utilizaremos las formas diferenciales para mostrar unas ecuaciones físicas muy famosas. Presentamos la teoría básica de las formas diferenciales, apoyándonos en las álgebras ex- teriores. Luego introduciremos la teoría general de las formas diferenciales y sus propiedades, para culminar con una aplicación de dichas formas. En el primer capitulo estableceremos un cálculo de formas diferenciales,el cual tiene ciertas propie- dades de consistencia interna como la regla de cambio de variable para integrales múltiples. En el segundo capitulo desarrollaremos la teoría de algebras exteriores y sus propiedades. En el último ca- pitulo ilustramos la forma de escribir las ecuaciones de Maxwell utilizando dicha teoría. Notaremos como el lenguaje de las formas diferenciales nos permite más fácilmente la escritura de unas conocidas ecuaciones electromagnéticas:"Las ecuaciones de Maxwell"