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Algoritmo de reconstrucción de imágenes adquiridas por una arquitectura de único píxel basado en gradiente descendiente

Resumen

La técnica de muestreo compresivo permite recuperar información de una señal a partir de pocas mediciones, con el supuesto de que la señal es de baja densidad en una base de representación dada. El proceso de medición consiste en obtener combinaciones lineales o proyecciones de dicha señal en este caso en un sistema de medición compresivo de único píxel. Una vez adquirida la señal comprimida, un algoritmo de reconstrucción recupera la señal original. El enfoque tradicional se basa en resolver un problema de optimización convexa sin restricciones que consiste en la minimización de una función objetivo que incluye un término de fidelidad y un término que promueve la reconstrucción de señales de baja densidad. La restricción más explotada para la reconstrucción es la baja densidad de las imágenes en ciertas bases, sin embargo, las imágenes cumplen otras características como la suavidad, es decir, las imágenes naturales no presentan fuertes cambios de intensidad en las vecindades espaciales. Incluir este tipo de restricciones al problema de reconstrucción original conlleva a obtener imágenes de alta calidad. En este proyecto se implementa un algoritmo basado en gradiente descendiente que incluye un paso de filtrado espacial para promover la suavidad en la imagen reconstruida. La inclusión de este filtro mejora los resultados de reconstrucción en hasta 10.14 dB en PSNR.