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Estudio dinámico de las secciones cónicas como lugares geométricos: Una propuesta para favorecer las habilidades del proceso de representación

Resumen

La investigación aquí documentada, se centra en el desarrollo de habilidades del proceso de representación mediante la enseñanza de las secciones cónicas como lugares geométricos, utilizando GeoGebra. Para hacer ello, se implementa una secuencia didáctica conformada por tres talleres en el colegio técnico Vicente Azuero con estudiantes de décimo grado, utilizando la estrategia metodológica del "experimento de enseñanza" y, se valora la misma mediante los datos recopilados a través de diferentes medios como videograbaciones, diario de campo, transcripciones y registros de actividad en GeoGebra. En cuanto a los resultados obtenidos, se destaca que en el taller de la elipse se identifican diversas interpretaciones y enfoques por parte de los estudiantes, así, como dificultades que son superadas gradualmente, entre ellas se enfatiza en los obstáculos iniciales con la comprensión del problema y el uso de conceptos geométricos y algebraicos. No obstante, se observa un progreso en la construcción del concepto de elipse mediante el desarrollo de habilidades del proceso de representación, que van desde el reconocimiento hasta la transformación de registros. Análogamente con el taller de la hipérbola, se logran mejoras en términos de habilidades y superación de dificultades iniciales. En lo referente al último taller, no se logra abordar debido a limitaciones de tiempo, pero se realiza un análisis de objetivos y posibles acciones esperadas de los docentes y alumnos. En síntesis, a pesar de los desafíos en la implementación, la secuencia didáctica logra favorecer las habilidades del proceso de representación con las cónicas estudiadas, demostrando su efectividad. Se sugiere considerar el diseño didáctico completo y explorar otros estándares de proceso en futuras investigaciones, como la resolución de problemas, el razonamiento y prueba, la comunicación y las conexiones, según los estándares establecidos por los principios y estándares de la educación matemática (NCTM).