PROPAGACIÓN DE ONDAS GRAVITACIONALES EN LA TEORÍA GENERALIZADA DE PROCA SU(2)

Abstract

En el marco de la Relatividad General de Einstein, las ondas gravitacionales admiten dos modos de polarización que se propagan a la velocidad de la luz, hecho confirmado observacionalmente por el evento GW170817, en el que se analizó la fusión de un sistema binario de estrellas de neutrones junto con su contraparte electromagnética. Sin embargo, otras teorías métricas de la gravedad predicen hasta seis modos de polarización, lo que da lugar a fenómenos que no pueden ser explicados dentro de la Relatividad General. Entre estos se encuentran la propagación no lumínica y la propagación multimodal, los cuales constituyen observables potencialmente accesibles mediante los interferómetros actualmente operativos. Así pues, el objetivo de este trabajo es falsear la teoría Generalizada de Proca SU(2) como candidata a gravedad modificada a la luz de dichos observables. Para ello, se implementó un fondo homogéneo e isótropo de FriedmannLemaîtreRobertsonWalker y se consideraron cinco de las veintiuna piezas lagrangianas de la teoría, a saber, $\mathcal{L}_4^1, \mathcal{L}_4^3, \mathcal{L}_4^4, \mathcal{L}_{3, p}^4$ y $\mathcal{L}_2^6$. A partir del principio variacional se encontraron las ecuaciones de campo, las cuales fueron posteriormente perturbadas con el fin de extraer su parte principal mediante la aproximación eikonal. Como resultado, se encontró que, para el modo tensorial y bajo la configuración de triada cósmica de los campos vectoriales, las piezas $\mathcal{L}_4^1$ y $\mathcal{L}_4^3$ presentan velocidades anómalas, siendo únicamente una de ellas la que exhibe propagación multimodal, mientras que en la configuración puramente temporal dichas piezas presentan únicamente velocidades anómalas. De este modo, se muestra que la teoría Generalizada de Proca SU(2) exhibe señales observacionales distinguibles frente a la Relatividad General para los modos analizados, lo que amplía las posibilidades para evaluar su viabilidad mediante futuras detecciones de ondas gravitacionales.