Estudio teórico y numérico de un sistema diferencial en magnetohidrodinámica

Abstract

Esta tesis presenta el estudio teórico y numérico de un sistema diferencial en magnetohidrodinámica (en sus versiones evolutiva y estacionaria), el cual describe la dinámica del campo de velocidades y del campo magnético de un fluido conductor eléctrico incompresible. Para el diseño de los esquemas de aproximación numérica, se emplean los métodos de Diferencias Finitas y Elementos Finitos; y se prueban algunas propiedades cualitativas tales como el buen planteamiento de los esquemas, la verificación de una ley de energía discreta, estimaciones uniformes, y el comportamiento asintótico de las soluciones numéricas del esquema evolutivo, mostrando convergencia (cuando el número de etapas de tiempo tiende a infinito) hacia estados estacionarios. Finalmente, se muestran los resultados de algunas simulaciones numéricas realizadas que permiten evidenciar el buen comportamiento de los esquemas planteados.