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Fundamentacion teorica de wavelets e implementacion de una tollbox basica en un procesador digital de senal

Resumen

El presente estudio trata la fundamentación teórica de la transformada wavelet junto con el diseño e implementación de algoritmos eficientes, con el fin de diseñar una herramienta útil para el análisis de señales mediante esta transformada; pretendiendo generar un conjunto de utilidades, que además de servir para el desarrollo de proyectos sobre la plataforma para DSP TMS320C6711 de Texas Instruments, sirvan como herramienta académica para el aprendizaje de los conceptos teóricos de esta transformada. La base teórica se presenta como una adaptación de la temática planteada por Charles Chui en su libro Wavelets: A Mathemathical Tool for Signal Processing, resaltando e interpretando los conceptos fundamentales. El texto describe las características de la localización tiempo-frecuencia. Paso seguido se presenta el Análisis multirresolución y continua con las funciones Spline, las cuales presentan propiedades que permiten conjuntamente la localización tiempo-frecuencia y el análisis miltirresolución. Con estos conceptos se esta en posibilidad de referir las características fundamentales de las wavelets por medio de las Wavelets Ortonormales y Biortonormales. Se implementan mediante Matlab las formas de onda de las funciones Spline, Las formas wavelet de las wavelets Ortonormales: Haar, Shannon, Meyer, Battle-Lemarie y Daubechies y Wavelets Biortonormales Spline. Para la realización y cálculo de la transformada wavelet discreta se emplea el algoritmo de banco de filtros programado bajo lenguaje ANSI C y en el Code componer Studio. Junto con esta implementación se analizan conceptos como: múltiples niveles de descomposición, tratamiento frontera y dualidad de la transformada. Dentro de los resultados se observa el buen comportamiento de la Toolbox elaborada y sus posibilidades de uso en múltiples aplicaciones. Además la herramienta se presenta como un software abierto para ser ampliado y mejorado mediante la implementación de otras familias wavelets y/o para análisis multidimencionales.