Extensiones de espacios topológicos compactos T1

Amorocho Morales, Jeison Leonardo

Publicación:
Extensiones de espacios topológicos compactos T1

dc.contributor.advisor	Uzcátegui Aylwin, Carlos Enrique
dc.contributor.author	Amorocho Morales, Jeison Leonardo
dc.contributor.evaluator	Pérez León, Sergio Andrés
dc.contributor.evaluator	Rodriguez Palma, Carlos Arturo
dc.date.accessioned	2024-02-05T19:57:02Z
dc.date.available	2024-02-05T19:57:02Z
dc.date.created	2024-02-01
dc.date.issued	2024-02-01
dc.description.abstract	Un espacio topológico X es denominado CTS si X es compacto, T1 y segundo numerable. En este trabajo nos enfocamos en estudiar resultados acerca de las extensiones polacas de estos espacios CTS. En específico, que todo espacio CTS admite una extension polaca que preserva Borelianos, mostrando así que la σ-algebra de Borel de los espacios CTS es estándar, es decir, isomorfa a la σ-algebra de Borel de un espacio polaco. En esta tesis estudiamos ademas una caracterización de cuando un espacio CTS es Baire, y definiendo lo que es una contraccion topológica se estudió un resultado análogo al teorema de punto de fijo de Banach en espacios compactos T1.
dc.description.abstractenglish	A topological space X is denoted CTS if X is compact, T1 and second numerable. In this paper, we focus on studying results about the extensions of these CTS-spaces. In particular, every CTS space admits a Polish extension that preserves the Borel sets, thus showing that the Borel sigma algebra of CTS spaces is standard, i.e., isomorphic to the Borel sigma algebra of a Polish space. In this thesis we further studied a characterization of when a CTS-space is Baire, and by defining what is a topological contraction a result analogous to the Banach fixed point theorem in compact T1-spaces was studied.
dc.description.degreelevel	Pregrado
dc.description.degreename	Matemático
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15612
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrights	info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	CTS
dc.subject	Extensión polaca
dc.subject	Conjunto de Borel
dc.subject	Estándar
dc.subject	Baire
dc.subject	Contracción topológica
dc.subject.keyword	CTS
dc.subject.keyword	Polish extension
dc.subject.keyword	Borel set
dc.subject.keyword	Standard
dc.subject.keyword	Baire
dc.subject.keyword	Topological contraction
dc.title	Extensiones de espacios topológicos compactos T1
dc.title.english	Extensions of compact topological spaces T1
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
dspace.entity.type	Publication