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Estimación numérica del tiempo de explosión para un problema parabólico debido a condiciones de frontera no lineales y termino homogéneo

Resumen

El fenómeno de b-explosión es un fenómeno físico que aparece con frecuencia en varios experimentos particulares. Por ejemplo, cuando se trata de controlar la temperatura de un reactor nuclear deben tenerse en cuenta condiciones iniciales que, en la mayoría de los casos, constituye la temperatura inicial del mismo. Si en determinado caso la temperatura, considerada como una función de dos variables (el tiempo y la posición), aumenta sin cota superior, podría producirse una explosión en un tiempo finito t. Resulta entonces conveniente determinar el valor de dicho tiempo t para el cual ocurre este fenómeno. La ecuación en derivadas parciales que modela este fenómeno es una ecuación diferencial parabólica, y revisar los métodos numéricos convenientes para determinar el valor de t con un buen grado de aproximación constituye el propósito de esta monografía, por tanto, el interés principal consiste en localizar numéricamente el tiempo de explosión de la solución del problema parabólico, UU — Ugo =0, (x,t) € (0,1) x [0,T) us(1,1) =F(u(1,1), tE (0,7) up(0,t) =0, te 0,7) u(z, 0) = oz), r€ (0, 1] en donde T' es una constante positiva y f y H son funciones positivas y suficientemente regulares para garantizar que el problema tiene una única solución.