Métodos de regularización para problemas mal planteados en modelos de optimización en programación lineal

Abstract

La ingeniería es una ciencia que se ocupa de utilizar los conocimientos científicos, matemáticos y de las ciencias naturales con el fin de dar solución a los problemas del mundo real y mejorar la calidad de vida del ser humano. Una herramienta muy utilizada en la ingeniería para la descripción de fenómenos físicos (como sistemas, procesos, realidad) es la modelación matemática, mediante la cual, se realiza una descripción lo más cercana posible al sistema. La ingeniería también se considera como un arte, debido a que requiere de mucha creatividad para lograr modelos que se ajusten al mundo real y que por lo tanto proporcionen resultados correctos. Es frecuente que los datos de entrada en un modelo matemático no se conozcan de manera exacta debido a la incertidumbre en las mediciones, lo que lleva a que en la mayoría de los casos se usen sólo aproximaciones o estimaciones para los parámetros. Como consecuencia, el problema puede adolecer de condiciones como la no existencia de la solución, o bien que la solución no sea única, o algo tan importante como la no dependencia continua de la solución de los datos de entrada. El presente trabajo trata sobre los problemas mal planteados y los métodos de regularización para determinar una solución aproximada del problema.