Diseño, aplicación y evaluación de guías de trabajo para introducir el concepto de limite en grado once usando geometría fractal

Abstract

Este trabajo se realizó en el Instituto Educativo Las Américas, con un grupo piloto de 12 estudiantes de undécimo grado. Con ellos se trabajó cinco guías con las que se buscaba que pudiesen construir una idea intuitiva sobre el concepto de límite, mediante el análisis de algunas características de los fractales: curva de Koch, isla de Koch, triángulo de Sierpinski, tetraedro de Sierpinski y conjunto de Cantor. El origen de este trabajo radicó en la manera como se enseña el tema de límites en el colegio pues, en muchos casos, no se presenta de una forma diferente a la teórica y su concepto no queda lo suficientemente claro. Por ende, en este trabajo se quiere implementar una nueva forma de abordar este tema usando algunas figuras fractales, ya que de ellas se pueden deducir sucesiones inherentes a su construcción y al proceso algebraico para deducir características como su área o su volumen. Con esto, se puede hacer un acercamiento al concepto de límite visto como fiel valor al cual se van acercando cada vez más los términos de la sucesión generada por cada figura. Además de esto, la estética y vistosidad de las figuras fractales permite despertar en los estudiantes el interés por la matemática, lo cual hace más fácil trabajar diferentes de temas y en este caso particular, el concepto intuitivo de límite.