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Situaciones adidácticas para la enseñanza de la homotecia usando cabri elem como medio

Resumen

Investigamos el potencial del software Cabri Elem para desarrollar conocimiento matemático. Éste a diferencia de otros software de geometría dinámica, además de las retroacciones matemáticas, ofrece herramientas que permiten programar otras retroacciones: mostrar un texto; resaltar, mostrar, ocultar o impedir el arrastre de uno o más objetos; enviar a otra tarea; decidir cuáles herramientas ofrecer al alumno y cuándo mostrarlas; etc. Para caracterizar estas nuevas herramientas usamos la Teoría de las Situaciones Didácticas, considerando Cabri Elem un medio material con el cual interactúan los alumnos. Esto nos llevó a distinguir retroacciones matemáticas y retroacciones didácticas; las primeras son respuestas naturales de la geometría dinámica que obedecen a la teoría matemática, mientras que las segundas son aquellas que usamos para darle al medio una configuración determinada y obtener un modelo de interacción con el fin de producir el aprendizaje por adaptación. Como resultados de la investigación, presentamos una ingeniería didáctica, que consta de un análisis preliminar del diseño, desde las dimensiones epistemológica, cognitiva y didáctica; un análisis a priori, en el que se describe el rol de las retroacciones didácticas en el diseño de situaciones, con el objetivo de producir aprendizaje por adaptación; un análisis a posteriori a partir de un pilotaje con una pareja de alumnos de noveno grado, los cuales habían usado el software de geometría dinámica Cabri II plus con anterioridad, durante un proceso de instrucción basado en la Teoría de las Situaciones Didácticas, desde sexto hasta octavo grado. 1