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Algoritmo de ligaduras de Dirac y conteo del número de grados de libertad para la teoría completa de Maxwell-Proca en espacio-tiempo plano

Resumen

En la literatura se tiene registro del estudio de teorías de múltiples campos en donde se evidencia no solo la dinámica de estos sino también sus interacciones; sin embargo, no ha sido un tema que haya recibido mucha atención en la construcción de teorías alternativas de la gravedad, hasta hace pocos años. Adicionalmente, se encuentra que las propuestas realizadas en teorías con múltiples campos hasta ese momento fueron construidas con restricciones en las interacciones entre estos o solo permitiendo campos del mismo tipo. Debido a que no se tenía conocimiento de una teoría que incorporara la interacción entre campos de espín uno, masivos y sin masa, recientemente se inició la construcción de la teoría completa de Maxwell-Proca, teoría en la cual no solo se incluye la dinámica de los campos de Maxwell y los de Proca, sino que además, se tiene en cuenta la interacción entre estos. No obstante, su construcción trae consigo un procedimiento que exige, para lograr una adecuada descripción, evitar la presencia de inestabilidades y remover los grados de libertad no físicos que se puedan introducir a causa de la interacción entre los campos. Es este el motivo por el cual se hace imperante la aplicación del algoritmo de ligaduras de Dirac en la teoría completa de Maxwell-Proca, para garantizar la propagación del número de grados de libertad adecuados y, a partir de esto, encontrar las condiciones que se deben imponer sobre la teoría para lograr la descripción consistente con un sistema físico. Cabe aclarar que la teoría es construida en un espacio-tiempo de Minkowski y que su descripción es válida para un número cualquiera de campos interactuantes de Maxwell y de Proca.