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Potencial gravitacional, densidad superficial y velocidad circular para modelos planos de galaxias

Resumen

Se presenta un formalismo para obtener modelos planos de galaxias fundamentado en la determinación de un potencial gravitacional apropiado. Posteriormente, a partir de este potencial, se obtienen la densidad superficial de la distribución de materia así como la velocidad circular de las estrellas y el momentum angular por unidad de masa. Dada la forma discoidal de la fuente, se utiliza el sistema de coordenadas esferoidales oblatas para solucionar la ecuación de Laplace. Dicha solución es sometida a ciertas condiciones físicas de contorno, con el fin de encontrar un potencial gravitacional apropiado para una distribución discoidal de materia. Además de las condiciones de contorno mencionadas anteriormente, el potencial gravitacional es sometido a un ajuste de las constantes que aparecen en él, con el fin de que represente una familia de discos que posean densidades superficiales de masa con un comportamiento razonablemente aceptable. La densidad superficial de masa se calcula a partir de la ley de Gauss, la velocidad circular por medio de las ecuaciones cinemáticas del movimiento circular, y el momentum angular por unidad de masa se obtiene de la relación directa que existe con la velocidad circular. En los tres casos la herramienta principal que se utiliza para calcularlos es el potencial gravitacional. Finalmente se toman algunos casos particulares del potencial gravitacional, cada uno representando un término de la familia de discos caracterizados por una densidad superficial de masa, una velocidad circular y el momentum angular por unidad de masa.