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Solución de sistemas de ecuaciones no lineales mediante el método metaheurístico pso

Resumen

Problemas fundamentales de la ciencia y la ingeniería pueden ser modelados mediante sistemas de ecuaciones no lineales, donde la solución numérica eficiente de estos sistemas, juega un papel importante en el avance de estas áreas. En el presente artículo, se muestra los resultados de simulación en la solución de sistemas de ecuaciones no lineales de la forma polinomial con coeficientes complejos, comúnmente utilizados en el procesamiento de señales, diseño de filtros, ecualizadores, desacopladores y otros componentes de telefonía móvil por mencionar. Encontrar una solución para tales sistemas requiere muchas veces un esfuerzo computacional bastante alto, haciendo necesario convertir este tipo de problemas en un problema de optimización. Por lo tanto se desarrolla una alternativa computacional basada en técnicas heurísticas y comportamientos naturales conocida como Optimización por enjambre de partículas unificado, la cual corresponde a una modificación del algoritmo estándar de Optimización por enjambre de partículas. Dicha técnica manifiesta una rápida convergencia, con lo que se concluirá que su rendimiento es mejor frente a métodos como Optimización por enjambre de partículas y Newton Raphson multivariable para sistemas de ecuaciones con coeficientes complejos. Además se muestra que incrementar el número de partículas fue necesario para cuando el grado de los polinomios, el orden de los sistemas de ecuaciones y la cantidad de variables aumentaban, elevando el tiempo de cómputo y de número iteraciones.