Publicación:

Modelado de la propagación de onda acústica teniendo en cuenta condiciones de frontera finitas basado en esquemas de diferencias finitas dominio temporales paralelizados

Resumen

Los fenómenos ondulatorios, son fenómenos de gran importancia presentes en casi toda la naturaleza, como la luz, el sonido, etc., los cuales se caracterizan por transmitir algún tipo vibración. Este tipo de fenómeno fue descrito en su inicio por Jean le Rond d’Alembert y es expresado por medio de las ecuaciones diferenciales parciales. Aquí se analizó el comportamiento de este tipo de fenómeno por medio de una ecuación diferencial parcial conocida como la ecuación de onda. Existen muchos tipos de fenómenos ondulatorios presentes en nuestro diario vivir, uno de ellos son las ondas generadas en el interior de la tierra debido al movimiento de las placas terrestres, los cuales son estudiados por la sismología. Una parte muy importante de la sismología es la exploración sismológica, la cual estudia el comportamiento de las ondas en el interior de la tierra para la caracterización de yacimientos. Nuestro problema se basó en el estudio del comportamiento de las ondas en un medio acústico, considerando este medio como homogéneo e isótropo, para la reconstrucción del campo de onda usando el método de diferencias finitas dominios temporales. Los cálculos fueron hechos usando dos tipos de resultados, uno analítico y uno numérico para las ecuaciones de onda en una y dos dimensiones. Durante el proceso se usaron los métodos por transformación de Fourier y separación de variables para hallar el resultado analítico, y el método de diferencias finitas para hallar el resultado numérico. Nuestros resultados fueron comparados de tal manera que por medio de dicha comparación se validó el método numérico usado, observando cuan aproximada es nuestra solución numérica comparada con nuestra solución analítica. Adicionalmente se observó la propagación del campo de onda para un medio complejo, haciendo uso de un modelo sintético conocido como modelo de Marmousi. Finalmente se obtuvo como resultado la solución analítica para la ecuación de onda acústica usando un perfil inicial representado por una función conocida como función Ricker y se obtuvo un modelo computacional del campo de onda para un medio acústico, el cual se aproximó bastante bien a la solución obtenida de manera analítica.