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Modelos relativistas de discos delgados inmersos en un halo de materia oscura en presencia de constante cosmológica

Resumen

Se presenta una familia infinita de modelos relativistas de discos delgados de polvo, axialmente simétricos, inmersos en un halo de materia. Estos modelos se obtienen proponiendo soluciones de las ecuaciones de Einstein con constante cosmológica, considerando un espacio-tiempo conformestático y axialmente simétrico. Dado que el espacio-tiempo es conformestático, el tensor métrico estará caracterizado por una sola función métrica, la cual presenta una discontinuidad en su primera derivada normal a través de un disco delgado. En segunda instancia, utilizando las ecuaciones de Einstein, se obtienen las componentes del tensor momentum-energía, tanto para el disco como para el halo, a partir de las cuales se determinan las densidades de energía y presiones de los fluidos que conformarán estas dos regiones. Para analizar el comportamiento físico del modelo, se imponen sobre el tensor de momentum-energía las condiciones de energía usuales, con el propósito de obtener un sistema de ecuaciones cuya solución pueda expresarse en términos de una función auxiliar, solución de la ecuación de Laplace, la cual se halla por medio de una relación con el modelo clásico de Kuzmin- Toomre, de tal manera que se obtiene una familia relativista de discos de polvo con un halo cuyos esfuerzos principales son diferentes de cero. Se logra demostrar que las masas tanto del halo como del disco en esta familia de soluciones discoidales convergen a una constante.