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Estudio de orbitas tridimensionales en campos gravitacionales axialmente simétricos

Resumen

En el presente trabajo se realizó un estudio detallado de la naturaleza del movimiento de partículas en presencia de campos gravitacionales axialmente simétricos, bajo las leyes de la mecánica clásica. Las regiones de regularidad o irregularidad de órbitas tridimensionales se determinaron para los primeros cuatro términos de la familia del potencial de Miyamoto y Nagai. En primer lugar, se realizó un análisis de las curvas de velocidad cero o lineas equipotenciales que permiten definir el intervalo de energía donde el movimiento de la partícula es permitido. Seguidamente, utilizando el método de Runge Kutta de cuarto orden, se solucionaron las ecuaciones de movimiento con un determinado conjunto de condiciones iniciales que permitieron encontrar la evolución temporal de las coordenadas (R, z). A continuación se clasificaron y analizaron las trayectorias de movimiento, variando algunas parámetros como el momento angular y la energía para cada uno de los términos del potencial. Finalmente, se determinaron las regiones regulares o caóticas mediante las superficies de sección de Poincaré en el espacio de fase (R, R˙) para partículas que cruzan el plano z = 0 en la dirección positiva, donde a partir de un análisis exhaustivo se pudo determinar si los modelos del potencial estudiado presentan un mayor dominio de regularidad que representan galaxias estables.