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Análisis de admisibilidad física de objetos compactos en el límite de Buchdahl

Resumen

Este trabajo analiza la admisibilidad física de soluciones estáticas y esféricamente simétricas de las ecuaciones de Einstein para describir campos gravitacionales en objetos astrofísicos, utilizando los valores propios del tensor de curvatura, los cuales son independientes del observador. Primero se emplean los cinco criterios de admisibilidad usados por Delgaty et al., los cuales en principio usan cantidades dependientes del observador, junto con un criterio adicional relacionado con el límite de Buchdahl, para determinar cuáles soluciones son admisibles. Siguiente a esto, se utiliza el método de bivectores, previamente aplicado por Gutiérrez-Piñeres et al., para reescribir las componentes del tensor de curvatura y se determinan los valores propios de dicho tensor para seis soluciones interiores admisibles y cinco que no lo son. Finalmente, se analizó la relación entre el comportamiento de estos autovalores con los criterios de admisibilidad tratados anteriormente. Como resultado, se establece la clasificación de soluciones interiores desde los valores propios de curvatura es, en cierta medida, equivalente con la clasificación de Delgaty et al., siendo su principal diferencia el uso de cantidades escalares.