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Estudio de un modelo diferencial híbrido de invasión tumoral incluyendo quimiotaxis y vasculatura

Resumen

El sistema nervioso central puede verse afectado por una amplia variedad de neoplasias, también conocidas como tumores primarios. Estos crecimientos anormales de tejido se caracterizan por su ubicación diversa, alteraciones genéticas y respuestas dispares a los tratamientos. De acuerdo con datos de la Central Brain Tumor Registry of the United States, la incidencia de tumores cerebrales se aproxima a 21 casos por cada 100.000 habitantes. En este contexto, los gliomas, tumores que se originan a partir de las células gliales, conforman el grupo más numeroso de tumores malignos. En este trabajo, se estudia un modelo matemático que combina Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP) y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (EDO) para explorar los fenómenos biológicos asociados al Glioblastoma. Desde el punto de vista teórico, se prueban algunas propiedades que poseen las soluciones de este modelo; y desde el punto de vista numérico, se presenta un esquema de aproximación numérica, y se demuestran también algunas propiedades para las soluciones discretas. Finalmente, se presentan los resultados de algunas simulaciones numéricas. El contenido de este trabajo monográfico está basado en la referencia 1.