Algoritmo de optimización para recuperar una señal compleja a partir de patrones de difracción codificados en cristalografía de rayos X
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Date
2021
Authors
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Publisher
Universidad Industrial de Santander
Abstract
La recuperación de la fase (PR, de sus siglas en inglés Phase Retrieval) es un problema presente en
muchas aplicaciones como óptica, imágenes astronómicas, biología computacional y cristalografía
de rayos X (XC, de sus siglas en inglés X-ray Crystallography). Este último es el objeto de estudio de
este proyecto. PR en cristalografía de rayos X es un problema inverso mal condicionado que consiste
en recuperar una señal compleja a partir de medidas de intensidad sin fase capturadas en un sensor
óptico. Recientemente, se ha demostrado que una señal en XC se puede representar de forma escasa
en el dominio de Fourier. Este hecho implica que el número de medidas de intensidad requeridas
para recuperar la fase en XC está determinada por la escasez de la señal en el dominio Fourier, la
cual es mucho más pequeña que el tamaño de la misma. Sin embargo, la complejidad computacional
de los algoritmos para recuperar la fase aún depende del tamaño de la señal a reconstruir, lo que implica
una mayor complejidad computacional y elevados tiempos de cómputo. Por lo tanto, este trabajo
propone un algoritmo de reconstrucción que explota la escasez de la señal al agrupar conjuntos de
píxeles en su representación escasa, llamados súper-píxeles, con el fin de reducir el número total de
incógnitas en el problema inverso. De esta forma, disminuir sustancialmente el costo computacional
de su reconstrucción.
Description
Keywords
Cristalografía de rayos X, Recuperación de la fase, Súperpíxeles, Representación Escasa