Compacidad y conexidad en espacios métricos (recopilación bibliográfica)
| dc.contributor.advisor | Sabogal Pedraza, Sonia Marleni | |
| dc.contributor.author | Aldana Landazábal, Martha Liliana | |
| dc.date.accessioned | 2024-03-03T16:35:51Z | |
| dc.date.available | 2007 | |
| dc.date.available | 2024-03-03T16:35:51Z | |
| dc.date.created | 2007 | |
| dc.date.issued | 2007 | |
| dc.description.abstract | En esta monografía se analizan los conjuntos compactos y conexos en espacios métricos en general, lo cual es fundamental para un curso serioy riguroso de análisis matemático. Lo que nos motiva a realizar este trabajo es quela mayoría de obras se limitan al estudio del espacio R” con la métrica Euclidiana, dejando sin examinar otras propiedades en las cuales son ricos los espacios métricos. Esta monografía es la continuación de los trabajos realizados por María EugeniaPadilla, Élber Colmenares y Néstor Mendoza. En el primero se hizo un análisisminucioso de las propiedades generales de los espacios métricos, en el segundo setrataron algunos aspectos de la convergencia en espacios métricos y en el tercero se consideraron los conjuntos compactos en espacios topológicos. El presente trabajo esta dividido en cuatro capítulos: en el primer capítulo serealiza un resumen de todos aquellos conocimientos que se supone posee el lector,ya que en el transcurso de esta obra son utilizados. En el segundo capítulo se trabaja con cierto detalle lo concerniente a la compacidad en espacios métricos, en donde se presentan demostraciones completas de los teoremas fundamentales. Deigual forma en el capítulo cuatro se analizan las funciones continuas con dominiocompacto y conexo en donde se demuestran teoremas como el de valores extremos, el de valor intermedio y el de continuidad uniforme, entre otros. | |
| dc.description.abstractenglish | In this monograph it is analyzed the compacted and connexed sets in metric spacesin general, which is fundamental for a serious course and thorough mathematicalanalysis. What motivates us to carry out this work is that the majority of worksare limited to study the space Rn with the Euclidiana metrics leaving without examine other properties in which metric spaces are rich. This monograph is the continuation of works carried out by Maria Eugenia Padilla, Elber Colmenares and Néstor Mendoza. In the first one it was carried out athorough analysis of the general properties of metric spaces, in the second one itwas carried out some aspects of the convergence in metric spaces and in the third one it was considered the compacted sets in topological spaces. The present word is divided in four chapters: in the first chapter it is carried outa summary of all that knowledge that is supposed the reader has, because during this work they are used. In the second chapter it is worked with some detail the concerned to the compacity in metric spaces where it is presented completedemonstrations of the fundamental theorems. In the same way, in the third chapterit is developed the connexity theory. And the last, in the fourth chapter it isanalyzed the continuous functions with compacted and connexed control where itis demonstrated theorems such as the extreme values, the intermediate value and uniform continuity, among others. | |
| dc.description.degreelevel | Pregrado | |
| dc.description.degreename | Licenciado en Matemáticas | |
| dc.format.mimetype | application/pdf | |
| dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
| dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/20062 | |
| dc.language.iso | spa | |
| dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
| dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
| dc.publisher.program | Licenciatura en Matemáticas | |
| dc.publisher.school | Escuela de Matemáticas | |
| dc.rights | http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ | |
| dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
| dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
| dc.rights.license | Attribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0) | |
| dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0 | |
| dc.subject | Compacidad | |
| dc.subject | Conexidad | |
| dc.subject | Espacios métricos | |
| dc.subject | Funciones continuas en conjuntos compactos | |
| dc.subject | Funciones continuas en conjuntos conexos. | |
| dc.subject.keyword | Compacity | |
| dc.subject.keyword | Conexity | |
| dc.subject.keyword | Metric spaces | |
| dc.subject.keyword | Continuous functions in com- pacted sets | |
| dc.subject.keyword | Continuous functions in connexed sets. | |
| dc.title | Compacidad y conexidad en espacios métricos (recopilación bibliográfica) | |
| dc.title.english | Compacity y connexity in metric spaces” | |
| dc.type.coar | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
| dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f | |
| dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado |