Implementación de herramientas matemáticas, basadas en la lógica difusa, a problemas de producción agrícola

Espitia Cruz, Leidy Vanesa

Implementación de herramientas matemáticas, basadas en la lógica difusa, a problemas de producción agrícola

dc.contributor.advisor	Villamizar Roa, Élder Jesús
dc.contributor.advisor	Arenas Díaz, Gilberto
dc.contributor.author	Espitia Cruz, Leidy Vanesa
dc.contributor.evaluator	Reátiga Villamizar, Alexander
dc.contributor.evaluator	Herrón Osorio, Sigifredo de Jesús
dc.date.accessioned	2024-12-02T19:19:31Z
dc.date.available	2024-12-02T19:19:31Z
dc.date.created	2024-11-11
dc.date.issued	2024-11-11
dc.description.abstract	En esta tesis, se aplican herramientas de la lógica y el análisis fuzzy para estudiar y modelar algunas dinámicas agrícolas, que están impregnadas de incertidumbre, vaguedad, imprecisión y subjetividad en los parámetros y en los datos involucrados. En particular, se abordan problemas relacionados con el proceso de vigilancia y control de plagas en el cultivo de papa. En primer lugar, considerando que el gusano blanco de la papa (Premnotrypes Vorax) es una de las plagas más dañinas y económicamente devastadoras para el cultivo de papa, conocer su ciclo de vida y estimar su tasa intrínseca de crecimiento es crucial para seleccionar un método de control adecuado. Se presenta un modelo Malthusiano fuzzy que describe la evolución del gusano blanco en el cultivo, considerando que la tasa intrínseca de crecimiento y los datos iniciales reportados sobre el problema son de naturaleza fuzzy. Se estima la tasa intrínseca de crecimiento del gusano blanco en función de la temperatura, mediante un modelo basado en reglas fuzzy de tipo Takagi-Sugeno-Kang (TSK); y dado que en la práctica la población inicial del gusano blanco en un cultivo es subjetiva, imprecisa y vaga, conociendo la tasa intrínseca de crecimiento, se propone y resuelve un problema de valor inicial fuzzy (PVIF) para determinar la evolución en el tiempo de la población del gusano blanco, permitiendo así estimar la población en función de la temperatura media semanal dentro de un intervalo cuya longitud depende del grado de imprecisión en la población inicial y en la tasa de crecimiento. En el segundo problema, se consideran las ecuaciones diferenciales impulsivas fuzzy (EDIF), para el modelado de procesos sometidos a impulsos a lo largo de su evolución que involucran datos y parámetros de naturaleza fuzzy. Se estudia la existencia y unicidad de soluciones para problemas de valor inicial impulsivos fuzzy (PVIIF), bajo la derivada generalizada de Hukuhara, y la diferencia generalizada de Hukuhara en la definición de la variación en cada punto de impulso, en el contexto de funciones débilmente contractivas en conjuntos parcialmente ordenados. Se aplican las EDIF para modelar el crecimiento de poblaciones sujetas a impulsos de decrecimiento; se estudia específicamente la población de la polilla de la papa (Phthorimaea Operculella Zeller), donde la incertidumbre y la subjetividad se manifiestan en la tasa intrínseca de crecimiento, y la naturaleza no determinista de la población inicial. Para estimar la tasa intrínseca de crecimiento de la polilla se diseña un modelo TSK, y posteriormente, conociendo este parámetro, se utiliza un PVIIF para describir la evolución de la población de esta plaga bajo un control químico en el cultivo en diferentes tiempos. En el tercer problema, dado que el control químico en cultivos agrícolas incluye el uso de agentes químicos, se analiza matemáticamente la disminución de residuos de pesticidas en tubérculos de papa. Se propone y se resuelve un PVIF asociado a un sistema de ecuaciones diferenciales fuzzy para modelar la concentración de pesticidas en papa tras la última fumigación del cultivo de papa. Se aplica el modelo a una situación real, evaluando la evolución de la concentración de tiametoxam en tubérculos de papa desde dos enfoques: en el primer enfoque, considerando un conjunto reducido de datos de campo, se utiliza una regresión polinómica (LOESS) para obtener nuevos datos, que permiten estimar los parámetros involucrados en el PVIF. En el segundo enfoque, se diseña un modelo TSK para aproximar la degradación de la concentración de tiametoxam basado en reglas fuzzy derivadas de los datos obtenidos por la regresión LOESS. Ambos enfoques muestran un comportamiento similar y adecuado, incluso con un número limitado de datos fuzzy. El contenido desarrollado en esta tesis es aplicable a una amplia variedad de sistemas dinámicos y pueden ser de gran relevancia en la toma de decisiones por parte de los agricultores.
dc.description.abstractenglish	In this thesis, we apply fuzzy logic and fuzzy analysis tools to study and model some agricultural dynamics, which are impregnated with uncertainty, vagueness, imprecision and subjectivity in the parameters and the data involved. In particular, we study problems related with the monitoring and control process of pests in the potato crop. In the first one, considering that the white potato worm (Premnotrypes Vorax) is one of the most damaging and economically devastating pests to the potato crop, knowing its life cycle and estimating its intrinsic growth rate is crucial for selecting an appropriate control method. We present a fuzzy Malthusian model describing the evolution of the white potato worm in the crop, considering that the intrinsic growth rate and the reported initial data on the problem are of fuzzy nature. We estimate the intrinsic growth rate of the white potato worm, in function of the temperature, by using a Takagi-Sugeno-Kang (TSK) type fuzzy rule-based model; and since in practice the initial white potato worm population in a crop is subjective, imprecise and vague, knowing the intrinsic growth rate, we propose and solve a fuzzy initial value problem (FIVP) to determine the evolution in time of the white potato worm population, allowing us to estimate the population as a function of the mean weekly temperature and time within an interval whose length depends on the degree of imprecision of the initial population and the growth rate. In the second problem, we consider the fuzzy impulsive differential equations (FIDE), for the modeling of processes subject to impulses throughout their evolution involving data and parameters of a fuzzy nature. We study the existence and uniqueness of solutions for fuzzy impulsive initial value problems (FIIVP), under the generalized Hukuhara derivative, and the generalized Hukuhara difference in the variation definition at each impulse point, in the context of the weakly contractive mappings over partially ordered sets. We apply FIDE to model the growth over time of populations subject to decreasing impulses; we study specifically the potato tuber moth (Phthorimaea Operculella Zeller) population, where the uncertainty and subjectivity are observed in the intrinsic growth rate, and in the non-deterministic nature of the initial population. To estimate the intrinsic growth rate of the potato tuber moth we design a TSK model, and subsequently, knowing this parameter, we use a FIIVP to describe the evolution of the population of this pest under chemical control in the crop at different times. In the third problem, taking into account that the chemical control in agricultural crops includes the use of chemical agents, we analyze mathematically the decrease of pesticide residues in potato tubers. We propose and solve a FIVP associated with a fuzzy differential equations system to model the pesticide concentration in potato tubers after the last spraying of the potato crop. We apply the model in a real situation, evaluating the evolution of the thiamethoxam concentration in potato tubers, by two approaches: in the first approach, considering a small set of field data, we use a polynomial regression (LOESS) to obtain new data, which allow us to estimate the parameters involved in the FIVP. In the second approach, we design a TSK model to approximate the degradation of thiamethoxam concentration, based on fuzzy rules derived from data obtained by LOESS regression. These two approaches show a similar and suitable behavior, even with a limited amount of fuzzy data. The content that we develop in this thesis is applicable to a large class of dynamical systems and can be of great relevance to the decision making of growers.
dc.description.degreelevel	Maestría
dc.description.degreename	Magíster en Matemáticas
dc.format.mimetype	application/pdf
dc.identifier.instname	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponame	Universidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourl	https://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.uri	https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/44867
dc.language.iso	spa
dc.publisher	Universidad Industrial de Santander
dc.publisher.faculty	Facultad de Ciencias
dc.publisher.program	Maestría en Matemáticas
dc.publisher.school	Escuela de Matemáticas
dc.rights	info:eu-repo/semantics/openAccess
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dc.rights.coar	http://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommons	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.license	Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO)
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subject	Modelos difusos
dc.subject	Cultivo de papa
dc.subject	Dinámicas poblacionales
dc.subject	Tasa intrínseca de crecimiento
dc.subject	Degradación de pesticidas
dc.subject.keyword	Fuzzy Models
dc.subject.keyword	Potato Crop
dc.subject.keyword	Population Dynamics
dc.subject.keyword	Intrinsic Growth Rate
dc.subject.keyword	Pesticide Degradation
dc.title	Implementación de herramientas matemáticas, basadas en la lógica difusa, a problemas de producción agrícola
dc.title.english	Implementation of mathematical tools, based on fuzzy logic, to agricultural production problems
dc.type.coar	http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc
dc.type.hasversion	http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.local	Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría