La topología de Khalimsky y su aplicación al procesamiento de imágenes digitales binarias 2D
dc.contributor.advisor | Uzcátegui Aylwin, Carlos Enrique | |
dc.contributor.author | Cote Contreras, Yazmin Rubiela | |
dc.contributor.evaluator | Camargo García, Javier Enrique | |
dc.contributor.evaluator | Salas Brown, Margot del Valle | |
dc.date.accessioned | 2024-02-16T19:56:36Z | |
dc.date.available | 2024-02-16T19:56:36Z | |
dc.date.created | 2024-02-10 | |
dc.date.issued | 2024-02-10 | |
dc.description.abstract | La topología digital surgió en los años 1970-1975 con los trabajos pioneros de Rosenfeld [Rosenfeld, 1973, Rosenfeld, 1970, Rosenfeld, 1975b, Rosenfeld, 1974, Rosenfeld, 1974, Rosenfeld, 1975a]. Su objetivo era introducir conceptos y herramientas topológicas para el análisis de imágenes digitales, especialmente para fundamentar algoritmos de adelgazamiento. Rosenfeld basó sus ideas en grafos y relaciones de adyacencia entre píxeles, que se tradujeron en ciertas nociones de conexidad. Es por eso que en el año 1990 Khalimsky, Kopperman y Meyer [Khalimsky et al., 1990b, Khalimsky et al., 1990a] introdujeron una topología en Z y en Z2, llamada topología de Khalimsky. La tesis se divide en tres capítulos. El primero estudia la topología de Khalimsky y el plano digital, centrándose en probar una versión del teorema de la curva de Jordan para esta topología probado en [Khalimsky et al., 1990b]. El segundo capítulo se enfoca en el procesamiento de imágenes binarias, definiendo conexiones y algoritmos de reducción. Se caracterizan los puntos simples y se estudia su relación con la matriz de la imagen. En el tercer capítulo explora la relación entre los enfoques de los dos capítulos anteriores, introduciendo una función Γ introducida por [Khalimsky et al., 1990a] y presentamos su extensión Γ∗ aporte de nuestro trabajo. | |
dc.description.abstractenglish | Digital topology emerged in the 1970s-1975 through the pioneering work of Rosenfeld [Rosenfeld, 1973, Rosenfeld, 1970, Rosenfeld, 1975b, Rosenfeld, 1974, Rosenfeld, 1975a]. Its objective was to introduce topological concepts and tools for the analysis of digital images, particularly to underpin thinning algorithms. Rosenfeld based his ideas on graphs and adjacency relationships between pixels, translating into certain notions of connectivity. Hence, in 1990, Khalimsky, Kopperman, and Meyer [Khalimsky et al., 1990b, Khalimsky et al., 1990a] introduced a topology on Z and Z2, known as Khalimsky Topology. The thesis is structured into three chapters. The first chapter delves into Khalimsky Topology and the digital plane, with a focus on proving a version of the Jordan Curve Theorem for this topology, as demonstrated in [Khalimsky et al., 1990b]. The second chapter concentrates on binary image processing, defining connections and reduction algorithms. Simple points are characterized, and their relationship with the image matrix is studied. In the third chapter, we explore the connection between the approaches of the previous two chapters, introducing a function Γ as presented in [Khalimsky et al., 1990a] and presenting its extension Γ∗ as a contribution of our work. | |
dc.description.degreelevel | Maestría | |
dc.description.degreename | Magíster en Matemática Aplicada | |
dc.format.mimetype | application/pdf | |
dc.identifier.instname | Universidad Industrial de Santander | |
dc.identifier.reponame | Universidad Industrial de Santander | |
dc.identifier.repourl | https://noesis.uis.edu.co | |
dc.identifier.uri | https://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/15698 | |
dc.language.iso | spa | |
dc.publisher | Universidad Industrial de Santander | |
dc.publisher.faculty | Facultad de Ciencias | |
dc.publisher.program | Maestría en Matemática Aplicada | |
dc.publisher.school | Escuela de Física | |
dc.rights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights.accessrights | info:eu-repo/semantics/openAccess | |
dc.rights.coar | http://purl.org/coar/access_right/c_abf2 | |
dc.rights.creativecommons | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0) | |
dc.rights.license | Atribución-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Colombia (CC BY-NC-ND 2.5 CO) | |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ | |
dc.subject | Procesamiento de imágenes | |
dc.subject | Plano digital | |
dc.subject | Topología de Khalimsky | |
dc.subject | Teorema de la curva de Jordan | |
dc.subject.keyword | Image Processing | |
dc.subject.keyword | Digital Plane | |
dc.subject.keyword | Khalimsky Topology | |
dc.subject.keyword | Jordan Curve Theorem | |
dc.title | La topología de Khalimsky y su aplicación al procesamiento de imágenes digitales binarias 2D | |
dc.title.english | The Khalimsky Topology and Its Application to 2D Binary Digital Image Processing | |
dc.type.coar | http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc | |
dc.type.hasversion | http://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce | |
dc.type.local | Tesis/Trabajo de grado - Monografía - Maestría |
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