El modulo de convexidad y la constante de james

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dc.contributor.advisorRincon Villamizar, Michael Alexander
dc.contributor.authorHernandez Rojas, Diana Isabel
dc.date.accessioned2023-04-06T20:41:02Z
dc.date.available2023
dc.date.available2023-04-06T20:41:02Z
dc.date.created2019
dc.date.issued2019
dc.description.abstractEl objetivo de este trabajo es, dado un espacio de Banach X, estudiar algunas propiedades del m´odulo del convexidad, la constante de James, algunas relaciones que existen entre el m´odulo de convexidad y la constante de James, y finalmente su relaci´on con la geometr´ıa del espacio en cuesti´on. En el primer cap´ıtulo (preliminares) se definen los espacios de Banach y se muestran ejemplos importantes para el desarrollo del trabajo; adem´as se introduce una primera noci´on geom´etrica en el espacio de Banach X, llamada convexidad estricta, y por ´ultimo se presentan las desigualdades de Clarkson, las cuales ser´an usadas en el cap´ıtulo dos. En el segundo cap´ıtulo se definen la noci´on geom´etrica de convexidad uniforme en los espacios de Banach y la funci´on m´odulo de convexidad, con el fin de estudiar su relaci´on con la convexidad estricta. Seguidamente se ilustran algunos ejemplos que cumplen o no con la definici´on de convexidad uniforme haciendo uso de la funci´on mencionada anteriormente. Se finaliza este cap´ıtulo con algunas propiedades que cumple la funci´on m´odulo de convexidad. Finalmente, en el tercer cap´ıtulo se definen tres constantes, A2(X), S(x) y J(X), esta ´ultima llamada la constante de James. Se estudia entonces en este apartado la relaci´on de J(X) con el m´odulo de convexidad, adem´as de algunas desigualdades que cumplen la constante de James y A2(X). Para terminar, se definen los espacios uniformemente no cuadrados (UNS) y se muestra una relaci´on que existe entre el m´odulo de convexidad y la constante S(X).
dc.description.abstractenglishThe purpose of this work is given a Banach space X to study some properties from the convexity module, the James’s constant, some existing kind of relations between the module of convexity and James’s constant and finally, its link with space geometry included. In the first chapter (preliminaries) the Banach spaces are defined and some important examples are shown for the development of this work also it’s introduced a first geometry notion in the space Banach X called strict convexity and in the end the Clarkson’s inequalities are presented which will be used in chapter number two. In the second chapter is defined the geometric notion of uniform convexity in Banach spaces and the convexity module function with the purpose of study its relationship with strict convexity then some examples are exhibited to show if they comply or not with uniform convexity definition using the previously named function. This chapter ends with some properties that the convexity module function fulfills. Ultimately in the third chapter given a Banach space X three constants are defined A2(X), S(x) y J(x), the last one is called James constant. Its studied in this chapter the relation J(x) with convexity module also some inequalities that fulfill James’s constant and A2(x). To finish the non-square spaces are defined (UNS) additionally, its exposed a relation between the convexity module and S(x) constant.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/14105
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.coarhttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
dc.subjectConvexidad Uniforme
dc.subjectConvexidad Estricta
dc.subjectModulo De Convexidad
dc.subjectConstante De James
dc.subjectEspacios Uni- ´ Formemente No Cuadrados.
dc.subject.keywordUniform Convexity
dc.subject.keywordStrict Convexity
dc.subject.keywordModule Of Convexity
dc.subject.keywordJames’S Constant
dc.subject.keywordUniformly Non-Square Spaces.
dc.titleEl modulo de convexidad y la constante de james
dc.title.englishThe module of convexity and james’s constant∗ .
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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