Composiciones enteras y sus aplicaciones

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dc.contributor.advisorOlaya León, Wilson
dc.contributor.authorMantilla Rozo, Jazmin Liseth
dc.date.accessioned2024-03-04T01:15:08Z
dc.date.available2021
dc.date.available2024-03-04T01:15:08Z
dc.date.created2021
dc.date.issued2021
dc.description.abstractEn este trabajo se hace un estudio de la teoría de composiciones de números enteros y su aplicacióna los autómatas. En el primer capítulo se introducen los conceptos básicos de composiciones. Enparticular, se muestran las composiciones con restricciones en el conjunto de las partes mostrandola conexión que existe entre este tipo de composiciones y los números generalizados de Fibonacci(o k-bonacci). También se estudian composiciones palíndromas y de Carlitz, las cuales se obtienenal restringir la ubicación de las partes y finalmente, composiciones n-coloreadas, estas son unageneralización de las composiciones clásicas y se obtienen al colorear las partes de la composicióncon colores diferentes. Durante el desarrollo de este capítulo se muestran códigos en sagemathpara obtener cada uno de estos tipos de composiciones. Posteriormente, en el segundo capítulo seintroduce la noción de función generatriz y de método simbólico, este método utiliza los gráficos debarras asociados a las composiciones para hallar sus respectivas funciones generatrices. Por último,en el tercer capítulo se establece una aplicación de las composiciones a los autómatas finitos paradefinir secuencias recursivamente y luego expresar las estructuras recursivas en un grafo asociado.Además en la sección 3.2, se incluyen algunos resultados obtenidos durante el desarrollo de este trabajo sobre composiciones superdiagonal y composiciones d-superdiagonal.
dc.description.abstractenglishIn this work a study of the theory of integer compositions and its application to automata is made.The first chapter introduces the basic concepts of compositions. In particular, the compositions withrestrictions on all the parts are shown, showing the connection that exists between this type of composition and the generalized Fibonacci numbers (0 k-bonacci). Palindromic and Carlitz compositions arealso studied, which are obtained by restricting the location of the parts and finally, n-colored compositions, these are a generalization of the classical compositions and are obtained by coloring the partsof the composition with different colors. During the development of this chapter, codes are shown insagemath to obtain each of these types of compositions. Later, in the second chapter, the notion ofgenerating function and symbolic method is introduced. This method uses the bar graphs associatedwith compositions to find their respective generating functions. Finally, the third chapter establishes anapplication of compositions to finite automata to define sequences recursively and then express recursive structures in an associated graph. In addition, section 3.2 includes some results obtained during the development of this work on superdiagonal compositions and d-superdiagonal compositions.
dc.description.degreelevelPregrado
dc.description.degreenameMatemático
dc.format.mimetypeapplication/pdf
dc.identifier.instnameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.reponameUniversidad Industrial de Santander
dc.identifier.repourlhttps://noesis.uis.edu.co
dc.identifier.urihttps://noesis.uis.edu.co/handle/20.500.14071/41313
dc.language.isospa
dc.publisherUniversidad Industrial de Santander
dc.publisher.facultyFacultad de Ciencias
dc.publisher.programMatemáticas
dc.publisher.schoolEscuela de Matemáticas
dc.rightshttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccess
dc.rights.creativecommonsAtribución-NoComercial-SinDerivadas 4.0 Internacional (CC BY-NC-ND 4.0)
dc.rights.licenseAttribution-NonCommercial 4.0 International (CC BY-NC 4.0)
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0
dc.subjectComposiciones Palíndromas
dc.subjectComposiciones De Carlitz
dc.subjectComposiciones N-Coloreadas
dc.subjectFunción Generatriz
dc.subjectAutómata.
dc.subject.keywordPalindromic Compositions
dc.subject.keywordCarlitz Compositions
dc.subject.keywordN-Colored Compositions
dc.subject.keywordGenerating Functions
dc.subject.keywordAutomata.
dc.titleComposiciones enteras y sus aplicaciones
dc.title.englishIntegers compositions and their applications
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/version/c_b1a7d7d4d402bcce
dc.type.hasversionhttp://purl.org/coar/resource_type/c_7a1f
dc.type.localTesis/Trabajo de grado - Monografía - Pregrado
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